№1, 2006 г.
№1, 2006 г.
Лауреаты Нобелевской премии 2005 года по физике -
Р. Глаубер, Дж. Холл, Т. Хэнш“Наука начинается там, где начинают измерять” - эти слова великого химика Д.И.Менделеева вполне уместно вспомнить на празднике высокоточных (прецизионных) измерений, который преподнес научному сообществу Нобелевский комитет, присудив премии 2005 г. по физике ученым, внесшим огромный вклад “в квантовую теорию оптической когерентности” (Р.Глауберу) и “в развитие прецизионной лазерной спектроскопии, включая технологию оптически-частотных гребенок” (Дж.Холлу и Т.Хэншу).
Рой Глаубер (Roy J.Glauber) родился в 1925 г. в Нью-Йорке (США). Диссертацию по физике защитил в 1949 г. в Гарвардском университете (Кембридж), где и работает до сих пор, оставаясь профессором.
За краткой формулировкой достижений, послуживших причиной заслуженной награды, скрывается важный результат, полученный новым нобелевским лауреатом в начале 60-х годов и проливший свет на квантовые свойства электромагнитного излучения лазеров. Сегодня лазеры используются повсюду - в исследовательских лабораториях, на производстве, в медицине, в военном деле, торговле и т.д. Но для развития лазерных технологий прежде всего необходимо было понять, что такое когерентность излучения квантового источника света - лазера.
В рамках классической теории электромагнитных волн Максвелла колебания электромагнитного поля описываются амплитудой, частотой и фазой. Наличие фазы у колебаний классического осциллятора электромагнитного поля позволяет объяснить явление когерентности излучения, демонстрируемое в многочисленных опытах по дифракции и интерференции света, в которых две волны усиливают друг друга, если они имеют одинаковые фазы, и гасят одна другую при фазах, смещенных на 180°. Но для квантовых колебаний осциллятора существует хорошо известное соотношение неопределенностей между координатой и импульсом DqDp і ћ/2, которое в случае волны приводит к неопределенности между амплитудой и фазой колебаний, не позволяющей определить точно фазу. Это создает концептуальные трудности в строгом описании явления когерентности света на языке квантовой механики, что нужно для построения теории лазерного излучения.
Р.Глаубер решил проблему, введя (в работах, опубликованных в 1963 г. в американских журналах “Physical Review” и “Physical Review Letters”) понятие и термин “когерентное состояние осциллятора” электромагнитного поля и показав, что электромагнитное поле в этом когерентном состоянии максимально близко по свойствам к классическому, причем квантовое соотношение неопределенностей соблюдается строго.
Cтрогое выполнение квантового соотношения неопределенностей означает, что мы имеем дело с предельным случаем DqDp = ћ/2. У электромагнитного поля аналогами координаты и импульса осциллятора являются напряженности электрического и магнитного полей. Из этого вытекает, что для когерентного состояния фотона квантовые флуктуации обоих полей минимальны, и фаза колебаний определена с наименьшей возможной неопределенностью.
Таким образом удалось, используя схему когерентных состояний (их называют глауберовскими), построить строгую квантовую теорию когерентности электромагнитного излучения. Введенные понятия послужили теоретической базой исследования излучения лазеров и стали общепринятыми в современной квантовой оптике. Без “когерентных состояний” не обходится сегодня ни один учебник по квантовым механике и оптике.
Отметим, что, как это часто случается, имеются другие, более ранние работы, связанные в той или иной степени с данной проблемой. Математический формализм когерентных состояний в значительной мере был известен, в частности, по работам В.А.Фока. Гауссовские пакеты механического осциллятора в квантовой механике, идентичные по форме глауберовским когерентным состояниям, только в координатном представлении, рассматривались в конце 20-х годов в трудах Э.Шредингера, а также Е.Кеннарда. Позднее математический формализм теории когерентности, требующий использования теории обобщенных функций, был развит в работах Дж.Клаудера, Э.Сударшана и ряда других авторов.
Но применение данного формализма для понимания физического явления - когерентности электромагнитного излучения в квантовой области - заслуга именно Глаубера. Одна из его публикаций 1963 г. по теории когерентности столь популярна, что на сегодняшний день насчитывается 2904 цитирования этой статьи (обычно работа считается важной, если число цитирований превышает 50).
У Глаубера есть и другие хорошо известные работы, в частности по теории многократного рассеяния в ядерной физике и физике элементарных частиц. В последнее десятилетие он развивает квантовую теорию движения ионов в ловушках, что может послужить моделью для реализации квантового компьютера. Как и в “нобелевских” исследованиях, при решении этой задачи Глаубер применяет теорию своих когерентных состояний осциллятора, но осциллятора с новым качеством: с частотой, зависящей от времени.
Надо отметить, что Глаубер неоднократно бывал в Москве, в частности в Физическом институте им.П.Н.Лебедева, и даже опубликовал работы (совместно с автором этих строк) в ЖЭТФ и Трудах ФИАН. Его лекции по теории квантовой когерентности, переведенные и изданные в СССР в 1968 г., до сих пор служат замечательным учебником по квантовой оптике. В заключение можно сказать, что не так часто нобелевские премии присуждаются за теоретические исследования, результатом которых стало “простое” понимание основ квантовой физики и ее связи с классической. Однако это понимание основ дало необходимую базу и для чисто экспериментальных работ Холла и Хэнша, награжденных нобелевской премией вместе с Глаубером. Научная общественность, по моему убеждению, с глубоким удовлетворением встретила решение Нобелевского комитета в 2005 г. о присуждении награды Глауберу.
© Манько В.И.,
доктор физико-математических наук
Физический институт им.П.Н.Лебедева РАН
Р. Глаубер
Дж. Холл
Т. Хэнш
Джон Холл (John L.Hall), уроженец американского города Денвера (1934), получил ученую степень в 1961 г. в Технологическом институте им.Карнеги (Питтсбург). С 1964 г. работает в Боулдере: сначала был сотрудником Объединенного института лабораторной астрофизики (JILA) Колорадского университета, а с 1971 г. - также Национального института стандартов и технологий (NIST).
Теодор Хэнш (Theodor W.Hдnsch) родился в Гейдельберге (Германия) в 1941 г.; Гейдельбергский университет присудил ему степень по физике в 1969 г. В 1975 г. Хэнш стал профессором Станфордского университета (США), а в 1986 г. вернулся в Германию, где совмещает работу в Институте квантовой оптики Общества им.Макса Планка (Гархинг) и Университете им.Людвига Максимилиана (Мюнхен).
Лазерная спектроскопия - одна из самых динамично развивающихся областей современной физики, которая стимулирует прогресс во множестве смежных дисциплин, таких как физика твердого тела, физика бозе- и ферми-газов, астрофизика, навигация и передача данных, магнитометрия, метрология и т.д. И Дж.Холл, и Т.Хэнш, наряду с В.С.Летоховым, В.П.Чеботаевым, К.Коэном-Тануджи и некоторыми другими учеными были среди тех, кто стоял у истоков зародившегося в середине 60-х годов нового направления. Именно в то время в спектроскопических лабораториях мира начали использоваться лазеры и были проведены пионерские эксперименты по субдоплеровской спектроскопии атомов, когда удалось преодолеть ограничения, связанные с уширением линий за счет движения атомов, и сразу на несколько порядков повысить разрешающую способность установок. Несмотря на ограниченное количество лазерных источников и их относительно низкую стабильность, стало понятно, что научное сообщество стоит у порога новой эры спектроскопии - прецизионной лазерной.
В области стабилизации частоты лазеров f Дж.Холл смог достичь выдающихся результатов уже начиная с середины 60-х годов. В 1968 г. он впервые продемонстрировал спектральное разрешение Df/f ~ 1·10–9 (методом однофотонной внутридоплеровской спектроскопии), зарегистрировав линию метана в среднем ИК-диапазоне с шириной, в 1000 раз меньшей ее доплеровской ширины. В 1973-1976 гг. он улучшил этот результат еще в 100 раз, демонстрируя удивленному сообществу коллег разрешенную магнитную сверхтонкую структуру линии метана и, далее, ее дублетное расщепление из-за эффекта отдачи при испускании и поглощении фотона (до него эффект отдачи в квантовых системах наблюдался лишь в эффекте Мёссбауэра при испускании g-квантов).
Принцип построения уникального лазерного спектрометра на He-Ne-лазерах, созданного для виртуозных экспериментов по прецизионной спектроскопии метана и его галогенопроизводных, был затем перенесен Холлом на другие типы лазеров, перестраиваемых в широком спектральном диапазоне. В решении задачи создания перестраиваемых лазеров со сверхузким спектром излучения он всегда был лидером. Как известно, легкость перестройки частоты генератора противоречит его прецизионности (узкой ширине линии излучения и точности настройки на определенный диапазон). Первые эксперименты Холла по сужению спектральной ширины излучения лазера на красителе относятся к 1970 г. Разработанные им многочисленные методики стабилизации широкополосных лазеров по резонансам сверхдобротных интерферометров Фабри-Перо позволили на семь-восемь порядков сузить спектр излучения таких “шумящих” лазеров, как полупроводниковые и лазеры на красителях. Достаточно сказать, что в его работах продемонстрирована спектральная ширина излучения в доли герца (!) и такая же прецизионная перестройка частоты даже для коммерческого лазера на красителе - т.е. была обеспечена минимальная погрешность спектрометра по оси Х. А придуманные им активные схемы подавления амплитудных шумов, применение сверхдобротного интерферометра для регистрации слабых линий и другие “ухищрения” снизили шумы и по оси Y (сигнал резонанса) - была достигнута чувствительность регистрации поглощения ~10–13см–1. В результате открылась реальная возможность высокоточной стабилизации частоты лазеров по узким, но очень слабым спектральным линиям и создания на этой основе небольших, транспортируемых систем со стабилизированной частотой.
И вся мощь этой “лазерно-оптико-электронной” технологии была затем брошена на регистрацию сверхузких спектральных линий и сверхточные измерения. Методы были подхвачены в десятках лабораторий, независимо от способов выделения спектральных линий (однофотонные, двухфотонные переходы и др.) и объектов исследования (атомы в газовых ячейках, охлажденные атомы и ионы в ловушках).
Подобными исследованиями, а именно двухфотонной спектроскопией атома водорода, в начале 70-х годов и занялся Т.Хэнш, чье имя уже начало приобретать известность благодаря работам в сотрудничестве с А.Л.Шавловым. Стояла задача уточнить постоянную Ридберга - фундаментальную величину, масштабирующую энергии уровней в атомных системах. Для этого было предложено измерять частоту двухфотонного перехода между уровнями 1s и 2s в атоме водорода, которая составляет около 2.5·1015 Гц. Стеклянная кювета с водородом, находящимся в атомарном состоянии, облучалась светом лазера с частотой, вдвое меньшей указанной, и регистрировалось пропускание водородной среды. Когда переход между уровнями движущихся атомов вызван поглощением сразу двух фотонов с одинаковой частотой, но с противоположно направленными волновыми векторами, влияние линейного эффекта Доплера на ширину линии устраняется. За экспериментами с газом, содержащимся в кювете, последовали опыты на термическом, а затем и холодном пучке атомов H. Можно уверенно сказать, что именно спектроскопические исследования двухфотонного перехода 1s-2s в атоме H стимулировали возникновение новых методов измерения частот оптического диапазона.
Дело в том, что прямое определение частоты электромагнитной волны с помощью фотодетекторов имеет ограничения, связанные с их структурой и быстродействием, и возможно лишь до значений около 50 ГГц. Измерение частоты видимого света в то время предполагало измерение длины волны излучения интерферометрическими методами (подразумевающими сравнение длины волны с эталоном длины), после чего она пересчитывалась в частоту через значение скорости света в вакууме. В результате различных усовершенствований разрешение водородного спектрометра постоянно увеличивалось, превысив разрешение интерферометрических методов. Возникла интригующая ситуация: была создана установка, способная генерировать световую волну со стабильной частотой, однако измерить эту частоту с необходимой точностью было нельзя.
И здесь вновь необходимо обратиться к результатам Холла. Его метановый стандарт сыграл важную роль в переходе на новый, единый эталон времени, частоты и длины и фиксации значения скорости света в качестве эталонного. Этот принципиальный для фундаментальной метрологии эксперимент, заключавшийся в одновременном измерении длины волны и частоты He-Ne/CH4-стандарта, был выполнен в 1972 г. Холлу удалось сравнить частоту светового излучения Не-Ne-лазера (8.8·1013 Гц) с частотой, синтезированной от первичного цезиевого стандарта (с 1967 г. в основу определения секунды положена частота сверхтонкого перехода в Cs-133, составляющая 9.192631770 ГГц) - путем нелинейного преобразования частоты первичного стандарта в высшие гармоники. Это в корне изменило идеологию определения метрического эталона: если раньше им считался именно метр, а скорость света была измеряемой величиной, то с 1983 г. базовой константой стала служить скорость света, а метр, наоборот, находится как расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299792458 доли секунды. Кроме того, впервые открылась возможность измерения некоторых оптических частот. Слово “некоторых” здесь очень существенно, поскольку известными стали лишь гармоники частоты He-Ne-лазера, разделенные интервалами около 100 ТГц. Соответственно, доступными для измерения оказались лишь те частоты оптического диапазона, которые лежат в ближайшей окрестности этих гармоник, определяющейся все тем же быстродействием фотодетекторов. Чтобы перейти к измерению других частот, надо было перекинуть мост между радио- и оптическим диапазонами.
Частота лазера, подходящего для возбуждения атома водорода, отличалась от ближайшей (седьмой) гармоники He-Ne-лазера на несколько ТГц, и для преодоления этого интервала Хэнш предложил несколько изящных решений, в частности фазово-когерентный метод деления частотного интервала пополам с использованием нелинейных преобразований в кристаллах. Эти работы относятся уже к началу 90-х годов, знаменуя собой начало эпохи универсальных методов измерения оптических частот. Тогда же появился термин “оптическая частотная цепочка”: для преобразования частоты использовалась последовательность лазерных источников, фазово-когерентно связанных между собой. Такие цепочки, создававшиеся в ряде ведущих научных центров, были уникальными и деликатными устройствами, занимающими целые лаборатории. В итоге в середине 90-х годов относительная погрешность измерения частоты перехода в атоме H достигла 10–13 и была ограничена точностью калибровки частоты He-Ne-лазера, стабилизированного по переходу в метане.
Вдохновленная успехами, группа Хэнша продолжила поиски новых методов измерения оптических частот, обратившись к так называемым “оптическим гребенкам”, возникающим при модуляции оптической несущей частоты высокочастотным радиосигналом. Идея об использовании гребенок для такой цели была высказана в 70-х годах В.П.Чеботаевым, однако в те времена технические возможности ее реализации просто отсутствовали. При строго периодической модуляции световой волны (амплитудной или фазовой) спектр сигнала есть набор эквидистантных гармоник, число которых задается глубиной модуляции и формой модуляционной функции, а разность частот - частотой модуляции. Если ширина такого спектра достаточна для перекрытия интервала, разделяющего две оптические частоты, можно измерить разность между ними, точно определив отстройки от ближайших гармоник гребенки и номера этих гармоник. К сожалению, внешние электрооптические модуляторы позволяли перекрыть лишь интервал ~100 ГГц, что было недостаточно для применения этой идеи к измерениям в атоме H.
Рис.1. Распределение поля в излучении импульсно-периодического лазера (а) и его спектр (б). Определение частоты отстройки f0 с использованием октавной оптической гребенки (в). Сверху показана линия flaser, которую требуется найти с помощью гребенки.
Революцию совершило использование фазово-когерентных свойств излучения фемтосекундных импульсно-периодических лазеров. Такой лазер излучает последовательность одинаковых импульсов, частота повторения которых T определяется длиной лазерного резонатора (рис.1,а), со спектром в виде оптической гребенки (рис.1,б). Ширина гребенки Df задается длительностью импульса лазера t как Df ~ 1/t; для t ~ 20 фс Df ~ 50 ТГц. Правда, временная зависимость электрического поля, излучаемого лазером, не является строго периодической функцией: различие групповой и фазовой скоростей в резонаторе приводит к сдвигу фаз Dj между периодической огибающей импульсов и несущей. Поэтому для определения частоты n-й гармоники гребенки fn недостаточно знать частоту повторения frep = 1/T, а требуется еще частота отстройки f0 = Dj/2pT: fn = n frep + f0.В последней записи оптическая частота fn выражена через две частоты, лежащие в радиодиапазоне. Частота повторения легко измеряется методами гетеродинирования и управляется изменением длины резонатора. В 1999 г. группой Хэнша была впервые решена сложная экспериментальная задача: как зафиксировать труднодоступную частоту f0? Одновременно была доказана эквидистантность мод оптической гребенки и эквивалентность двух гребенок, полученных на разных установках, на уровне погрешности 10–16. Вскоре группа Холла реализовала другой, исключительно изящный способ детектирования f0. Если оптическая гребенка перекрывает оптическую октаву (т.е. содержит вдвое различающиеся частоты), гетеродинирование синей части гребенки со второй гармоникой красной части той же гребенки позволяет выделить сильный сигнал f0. Октавная гребенка была получена расширением спектра фемтосекундного лазера в нелинейном оптоволокне специальной дырчатой конструкции. Именно она играет роль измерительного инструмента, с помощью которого определяется неизвестная частота (например, какого-то непрерывного лазера flaser). Для этого излучение лазера смешивается с излучением гребенки и с помощью фотодетектора измеряется частота биений fbeat между сигналом лазера и ближайшей гармоникой гребенки; искомая частота находится как flaser = fbeat + nfrep + f0. На основе коммерческого лазера накачки, фемтосекундного лазера, отрезка оптоволокна и традиционных электронных управляющих схем был создан компактный (размером 1ґ1 м2) универсальный измеритель оптических частот, позволяющий непосредственно связать частоту оптического излучения с частотой радиочастотного стандарта.
Измерения 1999 и 2003 гг., выполненные с использованием оптической гребенки, достигли относительной погрешности 10–14, которая ограничена вкладом систематических эффектов водородного спектрометра. Эксперименты с ионными ловушками, проведенные в 2005 г., вывели на значение погрешности 10–15. Таким образом, точность измерений оптических частот вплотную приблизилась к точности первичных стандартов частоты, обладающих погрешностью ~ 5·10-16.
Эти работы имеют большое значение как для фундаментальных исследований, так и для решения прикладных задач. С рекордной точностью определено значение постоянной Ридберга, измерены многие фундаментальные характеристики атомных систем, открылась возможность новых чувствительных тестов проверки постулатов теории относительности, принципа эквивалентности Эйнштейна и принципов симметрии. В свою очередь, синтез стабильных сигналов частоты важен для решения вопросов навигации и защищенной передачи данных.
Результаты пионерских работ Холла, одного из самых блестящих экспериментаторов в области квантовой радиофизики, убедили своей перспективностью и увлекли в прецизионную лазерную спектроскопию десятки исследователей разных стран, занимающихся разнообразными проблемами. Сам ученый еще в 80-х годах выполнил с использованием высокостабильных лазеров ряд фундаментальных экспериментов по проверке постулатов теории относительности. Доведенные до высокого совершенства сверхстабильные твердотельные лазеры Холла используются в экспериментах по регистрации гравитационных волн. Причем надежность этих систем позволила Холлу с коллегами предложить проект гравитационной антенны космического базирования с длиной плеч интерферометра Майкельсона в 106 км.
Имя Хэнша непосредственно ассоциируется с прецизионными водородными измерениями, которые всегда оставались стержневой темой его научной карьеры. Между тем Хэнш известен как выдающийся экспериментатор, предложивший и воплотивший множество изящных решений и в других областях: им реализовано расщепление бозе-конденсата в оптической решетке, продемонстрирована и исследована многолучевая атомная интерференция, бозе-конденсация на микрокристалле, осуществлена передача данных по квантовому каналу между альпийскими вершинами Баварии. Он создал экспериментальную школу высочайшего уровня, из которой вышел не один десяток известных физиков, в том числе нобелевский лауреат В.Кеттерле. Собравшись на 60-летие Хэнша в 2001 г., его друзья, коллеги и ученики с любопытством разглядывали модели наиболее известных его экспериментов, подготовленные к празднику научным коллективом. Неудивительно, что наибольшее внимание привлекли курьезные экспонаты, относящиеся к “станфордскому” периоду - майкельсоновский измеритель длин волн, работающий на игрушечном паровозике, и “съедобный” лазер, активной средой которого являлся лазерный краситель в пищевом желе!
© Губин М.А.,доктор физико-математических наук,
© Колачевский Н.Н.,кандидат физико-математических наук
Физический институт им.П.Н.Лебедева РАН
