VIVOS VOCO: А.И. Володарский, "Гушель Р.З., Из истории математики и математического образования" (рецензия)

Гушель Р. З.

Из истории математики и математического образования. Путеводитель по литературе.

Ярославль: Изд-во Ярославского гос. пед. ун-та им. К. Д. Ушинского, 1999. 287 с.

«При большом разнообразии журналов, сборников и отдельных книг историко-математической тематики на русском языке, - пишет автор в предисловии, - у нас почти нет библиографических изданий, которые помогали бы найти нужные литературные источники по конкретным вопросам, и это в равной мере относится как к современной литературе, так и к литературе, изданной 80–100 и более лет назад. Между тем потребность в изданиях подобного рода совершенно очевидна. Библиографические справочники и указатели нужны исследователям, работающим как в различных областях математической науки, так и в области собственно истории математики. Очень нужны издания такого рода и в преподавании» (с. 12).

Рассматриваемая книга - единственное, насколько нам известно, библиографическое издание, собравшее публикации по истории математики и истории математического образования на русском языке и охватывающее период с древнейших времен до конца ХХ столетия. Намерение автора «представить одновременно материал, интересный и математикам, и историкам математики, и преподавателям высшей и средней школы, привело к тому, что внутри каждого раздела содержатся и оригинальные сочинения классиков науки, и серьезные историко-научные работы, и популярные издания, рассчитанные на старшеклассников и любителей» (с. 13).

Работа состоит из трех глав. В первой главе приведена литература по истории математики в древности и в средние века. Вторая глава посвящена истории математики Нового и Новейшего времени. В третьей главе предлагается литература по истории математики и истории математического образования в России. Главы подразделяются на части. Так, первая глава включает две части: «Математика древности» и «Ученые арабского Востока». Вторая состоит из трех частей: «Создание математики Нового времени», «Ученые-математики XVI-XVIII столетий», «Ученые-математики XIX - первой половины XX столетия». Третья глава включает четыре части: «Математика в России», «Из истории математического образования в России», «Математика в российских университетах и Академии наук», «Крупнейшие отечественные историки математики и их труды». Наконец, вся книга делится на 200 разделов, каждый из которых посвящен или творчеству отдельного ученого, или истории какой-либо проблемы.

Ряд разделов содержит литературу, посвященную истории конкретного вопроса: «Развитие счета и систем счисления», «Возникновение системы мер у разных народов», «Три классические задачи на построение», «Метод исчерпывания древних греков», «Формирование понятия целого и рационального числа», «Формирование понятия действительного числа», «Конические сечения», «Замечательные кривые», «Комплексные числа. Кватернионы», «Создание буквенного исчисления», «Создание метода координат», «Основная теорема алгебры», «Формирование понятия функции», «Формирование понятия предела», «Формирование теории множеств», «Аксиоматический метод в математике», «Создание неевклидовых геометрий», «Геометрические построения на плоскости». Некоторые разделы посвящены истории целых областей математики, в том числе истории логарифмов, математической логики, теории групп, теории вероятностей, векторного исчисления, геометрических преобразований. Присутствуют также разделы, включающие литературу по истории математики в отдельных регионах: в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии, странах средневекового Ближнего и Среднего Востока, Средней Азии.

Математика античности представлена литературой о ее крупнейших представителях, среди которых - Фалес, Пифагор, Зенон, Евдокс, Аристотель, Евклид, Архимед, Эратосфен, Аполлоний, Диофант, Папп. Среди математиков XVI–XVIII столетий названы Д. Кардано, Ф. Виет, Дж. Непер, И. Кеплер, Ж. Дезарг, Р. Декарт, Б. Кавальери, П. Ферма, Дж. Валлис, Б. Паскаль, И. Ньютон, Г. В. Лейбниц, Я. Бернулли, И. Бернулли, Х. Гольдбах, Д. Бернулли, Л. Эйлер, Ж. Даламбер, И. Ламберт, Ж. Лагранж, Г. Монж, П. Лаплас, А. Лежандр. Здесь же приводится литература о математиках XIX - первой половины XX столетий - К. Ф. Гауссе, Б. Больцано, Ж. Понселе, О. Коши, М. Шале, Я. Штейнере, Н. Абеле, Я. Бойяи, К. Якоби, У. Гамильтоне, Э. Галуа, Дж. Буле, К. Вейерштрассе, А. Кэли, Ш. Эрмите, Б. Римане, Р. Дедекинде, С. Ли, Г. Канторе, Ф. Клейне, А. Пуанкаре, Дж. Пеано, Д. Гильберте, Г. Минковском, Ж. Адамаре, Э. Бореле, А. Лебеге, Г. Вейле.

Истории математики в России посвящены разделы: «Кирик Новгородец (XII век)», «Математика в России XVI–XVII веков», «Леонтий Филиппович Магницкий и его “Арифметика”», «Математика в трудах российских академиков XVIII столетия». Среди математиков XIX–XX вв. приводится литература о следующих ученых: Н. И. Лобачевском, Н. Д. Брашмане, М. В. Остроградском, В. Я. Буняковском, П. Л. Чебышеве, Н. В. Бугаеве, В. П. Ермакове, Е. И. Золотареве, К. А. Андрееве, Н. Я. Сонине, С. В. Ковалевской, П. А. Некрасове, А. А. Маркове, А. М. Ляпунове, Б. К. Млодзеевском, Д. А. Граве, А. Н. Крылове, В. А. Стеклове, А. К. Власове, Д. Ф. Егорове, С. Н. Бернштейне, Н. Н. Лузине, В. И. Смирнове, В. В. Степанове, И. М. Виноградове, О. Ю. Шмидте, Н. Г. Чеботареве, П. С. Александрове, П. С. Урысоне, П. С. Новикове, И. Г. Петровском, А. Н. Колмогорове.

Отдельный раздел посвящен вопросам истории математического образования в России. Здесь представлена литература по темам: «Математическое образование до XVIII века», «Реформы Петра I в области культуры и образования», «Подготовка учителей математики в России до 1917 года», «Математика в средних учебных заведениях в XIX - начале XX веков», «Международная комиссия по преподаванию математики», «Всероссийские съезды преподавателей математики (1911 и 1913 гг.)», «Реформы математического образования в XX столетии». Также помещена литература о виднейших деятелях отечественного математического образования и крупнейших отечественных математиках-педагогах, среди которых С. К. Котельников, Н. Г. Курганов, С. Я. Румовский, Т. Ф. Осиповский, С. Е. Гурьев, Д. М. Перевощиков, А. Ю. Давидов, А. П. Киселев, С. О. Шатуновский, В. Ф. Каган, Я. С. Дубнов, И. К. Андронов, А. Я. Хинчин, А. И. Маркушевич.

Отдельно приведена литература, посвященная научным школам, существовавшим в старейших университетах страны, - Московском, Казанском, Петербургском, Киевском, Новороссийском (Одесса) и Харьковском. Представлены материалы по истории академической науки и по истории Московского математического общества. Здесь же приведена литература о наиболее известных премиях в области математики и о математических и методических журналах, выходивших в России с середины XIX столетия.

Последний раздел книги посвящен трудам крупнейших отечественных историков математики. В разделе представлены сочинения наиболее видных отечественных историков математики - М. Е. Ващенко-Захарченко, В. В. Бобынина, А. В. Васильева, И. Ю. Тимченко, Д. Д. Мордухай-Болтовского, И. Я. Депмана, С. Я. Лурье, И. Н. Веселовского, С. А. Яновской, М. Я. Выгодского, В. П. Зубова, И. Б. Погребысского, А. П. Юшкевича, Н. И. Симонова, Б. В. Гнеденко, Л. Е. Майстрова, Ф. А. Медведева, Е. П. Ожиговой, К. А. Рыбникова, И. Г. Башмаковой, Г. П. Матвиевской, С. С. Петровой, А. В. Дорофеевой, С. С. Демидова.

Среди периодических изданий математического профиля, ссылки на которые часто приводятся в книге - «Математический сборник» (издается с 1866 г.), «Успехи математических наук», «Доклады Академии наук СССР. Серия математическая», «Известия Академии наук СССР. Серия математическая», «Украинский математический журнал», «Вестник Московского университета. Серия математика», «Математическая энциклопедия». Широко использованы материалы из таких изданий, как «Вестник Академии наук СССР», «Вестник Российской академии наук», «Вестник древней истории», «Вестник истории мировой культуры». Достаточно полно представлены издания историко-научного характера - «Историко-математические исследования», «История и методология естественных наук», «Труды Института истории естествознания и техники», «Вопросы истории естествознания и техники», выходивший в 1930-е гг. «Архив истории науки и техники». Наряду с этим представлены публикации из педагогических периодических изданий. Кроме журналов «Математика в школе» и «Квант» упоминаются такие известные в прошлом журналы, как «Вестник опытной физики и элементарной математики», выходивший в Одессе с 1886 по 1917 гг., «Журнал Министерства народного просвещения» (1834–1917), «Математическое образование» (1912–1917, 1928–1930), сборники «Математическое просвещение», выходившие двумя сериями в 1934–1938 и 1957–1961 гг.

Перечень разделов и персоналий в рассматриваемом издании ориентирован в первую очередь на потребности преподавателей математики в вузах и в старших классах средней школы. Путеводитель по литературе будет несомненно полезен философам и историкам науки, лицам обучающимся в аспирантуре.

А. И. Володарский