VIVOS VOCO: А.Н. Крылов, "Мой путь в науке"

Напечатано в качестве послесловия в книге “Качка корабля” (изд. 1938 г., стр. 295 и сл.), в таком же виде - в Трудах (т. XI, 1951 г., стр. 286 и сл.); в "Морском сборнике" за 1939 г. (№ 2, стр. 7 и сл.).

В октябре 1888 г. я поступил в число слушателей кораблестроительного отдела Морской академии.

В октябре 1890 г. по окончании курса я был оставлен при академии, и мне было поручено вести со слушателями практически занятия по математике, курс которой в то время в течение первого года включал: высшую алгебру, аналитическую геометрию, дифференциальное и интегральное исчисление; в течение второго года вместо высшей алгебры и аналитической геометрии читалась теоретическая механика; дифференциальное и интегральное исчисление читалось оба года.

С осени 1892 г., после нового приема слушателей, мне было поручено, кроме ведения упомянутых практических занятий, чтение курса теории корабля и начертательной геометрии. По этому последнему предмету с 1894 г. были повышены требования при вступительном экзамене, из академического же курса он был исключен.

При чтении курса теории корабля и при рассмотрении работ слушателей я вскоре заметил, что у корабельных инженеров была привычка производить вычисления по весьма неудобным схемам с громадным числом (10-12) значащих цифр, из которых по самой сути дела могли быть верными лишь первые три, а все остальные были неверны и, вместе с тем, для практики ненужны. Эта привычка была всеобщая и проникала через все руководства и все справочники того времени, как русские так и иностранные.

Поэтому учению о пловучести и остойчивости я предпослал краткое математическое введение о приближенных формулах квадратур и о точности вычислений вообще, которое и вошло в литографированные записки к курсу, а затем в печатный курс "Теория корабля, ч. 1. Пловучесть и остойчивость", изданный в 1907 г., дополненный и переизданный затем в 1933 г. для Морского инженерного училища имени Дзержинского (8°, 354 стр.).

Ведение практических занятий по математике и чтение лекций по теории корабля показало мне тогда же, что ни на русском, ни на иностранных языках в то время не существовало ни одного руководства, в котором были бы систематически и достаточно полно изложены практические методы производства приближенных вычислений, встречающихся в технических вопросах вообще.

Я начал излагать эти методы как дополнения к практическим занятиям по математике и как дополнения к курсу теории корабля.

Сперва они были литографированы, затем в 1911 г. изданы Институтом путей сообщения под заглавием: "Лекции о приближенных вычислениях" (1933, 8°, 540 стр.). Вот насколько на основании запросов практики выросло краткое введение к курсу теории корабля.

В 1900 г. на меня в академии было возложено чтение курса дифференциального и интегрального исчисления, вместе с тем я был назначен на должность заведующего Опытовым бассейном. По этой должности мне пришлось принимать деятельное участие в испытании вновь построенных судов.

При испытаниях крейсера "Громобой" и затем крейсера "Баян" была обнаружена весьма значительная вибрация этих судов. В то время вопрос о вибрации судов еще совершенно не был исследован теоретически, имелись лишь приборы для записи вибрации, и этот вопрос представлял большие затруднения для корабельных инженеров.

С 1901 г., разработав теорию этого явления, я начал читать курс вибрации судов сперва в Морской академии, а затем во вновь основанном Политехническом институте.

При чтении этого курса оказалось необходимым развивать - как введение - целый ряд чисто математических отделов, иначе усвоение курса представляло для слушателей большие затруднения; поэтому, когда в 1909 г. курс Морской академии вместо двухгодичного был сделан трехгодичным, я прочел ряд лекций о дифференциальных уравнениях математической физики.

Эти лекции, переработанные и дополненные, были изданы Морской академией в 1913 г., составив 2-й выпуск "Известий" под заглавием: "О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах" (8°, 364 стр).

В 1931 г. и затем в 1933 г. это сочинение в значительно дополненном виде было переиздано Академией наук, составив большой том в 470 стр.; сюда вошло в виде отдельной главы и учение о вибрации судов.

В 1936 г. Ленинградский кораблестроительный институт предложил мне развить это учение подробнее, как учебное пособие для слушателей института. Это было мною исполнено, и сказанный курс издан под заглавием: "Вибрация судов" (ОНТИ, 8°, 441 стр.).

Испытание моделей в Опытовом бассейне основано на законе механического подобия, который был дан Ньютоном в его знаменитейшем сочинении "Математические начала натуральной философии", являющемся незыблемым основанием теоретической механики. Заведуя бассейном, естественно было обстоятельно изучить Ньютоново учение о сопротивлении жидкостей, а значит, и его "Начала" вообще.

В 1910 г. предстояло третье предвычисленное возвращение кометы Галлея, а так как данный Ньютоном способ определения орбиты кометы по трем наблюдениям ее представляет едва ли не самое наглядное доказательство его учения о системе мира, то я решил прочесть в Морской академии четыре лекции о способах определения орбит комет и планет по малому числу наблюдений, подробно остановившись на методе Ньютона и сопоставив с ним позднейшие методы Лапласа, Ольберса и Гаусса.

Эти лекции в развитом виде были затем изданы под заглавием: "О способах определения орбит комет и планет по малому числу наблюдений", составив 1-й выпуск "Известий Морской академии" (1911, 8°, 161 стр.).

Имя Ньютона как основоположника механики и анализа бесконечно малых беспрестанно встречается в различных трудах Морской академии. Но его сочинения, написанные на латинском языке, были совершенно недоступны слушателям Морской академии, поэтому я перевел важнейшие из них - "Математические начала натуральной философии" - на русский язык, снабдив текст 207 примечаниями и пояснениями для обеспечения изучения этого творения Ньютона. Это потребовало два года упорной работы по четыре-пять часов в день. Этот перевод был издан в 1915 и 1916 гг. Морской академией, как 4-й и 5-й выпуски ее "Известий" (1915, 1916, 8°, 620 стр.).

В 1936 г. этот перевод был переиздан Академией наук, составив VII том собрания моих трудов.

Учение о качке корабля я начал читать в Морской академии в 1893 г. В то время существовала только теория боковой качки корабля, первоначально данная в 1757 г. Даниилом Бернулли, основанная на Ньютоновой теории волнообразного движения воды; но в 1861 г. В. Фруд указал на неправильность теории Бернулли и положил в основу своей теории качки гидродинамическую теорию трохоидальных волн. Теория Фруда была затем развита Ранкином, Бертеном и другими.

Изложение этих исследований и составляло то, что обычно излагалось в курсах "Теории корабля".

Прием слушателей в академии производился только по четным годам, поэтому второй раз мне пришлось читать "качку" осенью 1895 г., и я тогда в дополнение к курсу 1893 г. разработал теорию килевой качки на волнении, применив к исследованию этого вопроса, тогда еще никем не затронутого, методы, подобные тем, которые применяли Лагранж и Лаплас в "Небесной механике" при изучении движения планет.

Это исследование было мною доложено в собрании Общества корабельных инженеров весною 1896 г. в Лондоне и помещено в трудах этого Общества ("Transactions of the Inst. of Naval Architects", 1896) и затем в "Bulletin de l'Association technique maritime". Это исследование вошло целиком в настоящую книгу.

В третий раз мне пришлось читать курс качки корабля в 1897 г. На этот раз я обобщил и видоизменил методу исследования килевой качки и изложил общую теорию качки корабля на волнении, от которой предыдущие теории составляют частные случаи.

Весною 1898 г. эта общая теория была мною доложена в Лондоне на собрании I.N.А. и помещена в трудах этого Общества за 1898 г., а также и в "Bull. de l'Ass. t. m.".

Это исследование также целиком вошло в настоящую книгу. В дальнейшем изложение теории качания корабля на волнении не подвергалось существенным изменениям, а лишь дополнялось отдельными вопросами, возникавшими по требованиям практики.

Так, в 1907 г. в Черном море производились обширные артиллерийские опыты, и мне было поручено в качестве председателя одной из подкомиссий исследовать вопрос о влиянии качаний корабля на меткость стрельбы. Для этих исследований была разработана метода фотографической записи качаний корабля, которая и приведена в этой книге. Самое же исследование по своей обширности как чисто артиллерийское к учению о качке корабля не относится.

В 1909 г. возник вопрос об установке гироскопического успокоителя качки на яхте "Стрела". Тогда мною была разработана подробная теория этого прибора и расчеты его, помещена в "Морском сборнике" и в "Bull. de l'Ass. t. m.", введена в курс Морской академии и вошла в эту книгу. Если бы Морское министерство не пожалело ассигновать 50000 рублей на установку и испытание гироскопа-успокоителя на яхте "Стрела", мы были бы в этом деле впереди Сперри.

В 1913 г. под моим председательством было произведено на пароходе "Метеор" исследование успокоительных цистерн Фрама, теория которых в моей разработке вошла в курс "Теории корабля" и помещена в этой книге.

Таким образом, в настоящей книге собраны все упомянутые исследования о качке корабля в том виде, как они последовательно развивались и вводились в курс Морской академии в продолжение 45 лет и приводились в единую систему с другими трудами, главная цель которых состоит в том, чтобы показать, каким образом следует поступать, чтобы конкретные вопросы теории корабля и техники вообще подвергать математической обработке для получения количественно обоснованных выводов. Поэтому при изучении этого курса надо главное внимание обращать на методы решения поставленных вопросов, а не на детали выкладок,

Наиболее общий метод состоит в надлежащем выборе координатных параметров, эйлеровых углов и т.п., применении второй лагранжевой формулы для составления уравнений движения системы и способа последовательных приближений и разложения в ряды для решения этих уравнений. Эта метода и проведена через всю книгу. Отсюда видно, что эта книга хотя и представляет как бы отдельную монографию, но по сути дела занимает определенное место в цикле руководств и учебных пособий, впервые издававшихся главным образом Морской академией, а затем в дополненном и переработанном виде Академией наук.

Это цикл следующий:

1. Теория корабля, ч. 1. Пловучесть и остойчивость 1933, 8°, 354 стр.
2. Лекции о приближенных вычислениях, изд. 3, 1933, 8°, 540 стр.
3. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, изд. 3, 1933, 8°, 470 стр.
4. Вибрация судов 1933, 8°, 441 стр.
5. Ис. Ньютон. Математические начала натуральной философии, изд. 2, 1936, 8°, 696 стр.
6. Качка корабля 1938, 8°, 295 стр.

К этому циклу тесно примыкают следующие сочинения:

7. Баллистика, собрание разных работ 1937, 8°, 444 стр.
8. Общая теория гироскопов (аналитическое изложение) 1932,8°, 318 стр.
9. О расчете балок на упругом основании и расчете судового днища (три издания) 1930-1933, 8°, 160 стр.
10. Астрономия, разные работы, в которых излагаются методы приближенных вычислений 1937, 8°, 452 стр.
11. Л. Эйлер. Новая теория Луны. Переводи с латинского математической части, содержащей изложение метода приближенных интегральных уравнений с примеч. и дополн.. 1934, 8°, 248 стр.

Итого 4418 стр.

Цель этого цикла состоит в том, чтобы на примерах, взятых из действительной практики, показать приложения математики к решению вопросов из области морского дела и техники вообще