Алексей Николаевич Крылов
|
Академик Л.И. Мандельштам
О НАУЧНЫХ РАБОТАХ A.H. КРЫЛОВА
Доклад на общем собрании Академии наук СССР 26 сентября 1943 г. |
Я горжусь и радуюсь, что на мою долю выпала честь дать обзор главных этапов славной научной деятельности академика Алексея Николаевича Крылова. Но меня смущает следующее: область физики, в которой я работаю, несколько отлична от тех областей нашей науки, которые обогатил своими замечательными трудами Алексей Николаевич.
У меня возникает сомнение, смогу ли я их правильно оценить. Я кажусь себе путешественником, который при горном восхождении в непривычной местности не всегда верно ориентируется и часто недооценивает высоту находящихся перед ним горных вершин.
И еще одно обстоятельство меня смущает. Мы все знаем, что Алексей Николаевич, снискавший себе мировое имя как замечательный теоретик корабля и другими теоретическими работами, в то же время пользуется непререкаемым авторитетом у нас и за рубежом как замечательный инженер. Об этой важной стороне деятельности Алексея Николаевича я, ввиду своей некомпетентности, говорить не могу. Но монолитность всего творчества Алексея Николаевича может заставить меня хотя бы вскользь затронуть и ее, и тогда, я боюсь, что невольно нарушу XI заповедь, как ее сформулировал в одной из своих статей известный физик, ныне покойный О.Д. Хвольсон: "Не говори никогда о том, чего ты не понимаешь". Вы видите, что я имею все основания заранее просить вашего снисхождения.
В области физико-математических наук наша Академия имеет славное прошлое я славные традиции. Я не могу на этом долго останавливаться, но я хочу напомнить следующее.
В 1725 г. были приглашены в Академию два брата Бернулли из знаменитой семьи швейцарских математиков. Старший - Николай - рано умер. Даниил, которого некоторые историки нашей науки считают родоначальником современной математической физики, прославил свое имя замечательным трудом, заложившим фундамент всего учения о движении жидкости, о волнах, содержащим также первую попытку дать теорию качки корабля, - все это вопросы, весьма близкие творчеству Алексея Николаевича.
По настоянию братьев Бернулли в 1727 г. в Академию был приглашен 20-летний Эйлер, которому наука обязана между прочим знаменитыми гидродинамическими уравнениями и не менее знаменитыми уравнениями движения твердого тела вокруг неподвижной точки, сохранившими и в настоящее время все свое значение, которыми Алексей Николаевич пользуется с таким мастерством в своих трудах. Может быть, не общеизвестно, что Эйлер, этот универсальный гений, одно время хотел поступить лейтенантом в наш флот и поэтому ли или независимо от этого обстоятельства создал труд, напечатанный в 1749 г. в Петербурге в двух больших томах под заглавием "Scientia navalis" - морская наука. В нем он впервые ввел основные понятия и положения, сохранившие все свое значение до сих пор, и впервые воспользовался для решения корабельных проблем мощным орудием анализа.
Он и Бужуе, создавший почти одновременно в далеком Перу свою "Theorie du navire" [Теория навигации], по праву считаются основателями современной корабельной науки. После этого много знаменитых ученых всего мира работало плодотворно над проблемами корабля, но я не думаю, чтобы за все истекшее после Эйлера время можно было бы назвать ученого, который сделал бы для корабельной науки столько, сколько сделал для нее Алексей Николаевич. Следуя славным традициям нашей Академии, Алексей Николаевич приумножает ее славу.
По всему своему научному складу Алексей Николаевич - классик. Довольно трудно точно определить, что это значит. Бернулли, Эйлер - типичные представители классиков.
Мне кажется, что существуют все же некоторые характерные черты классического подхода к нашей науке. Может быть, вы мне позволите сказать два слова о том, как я эти черты понимаю. Это поможет мне дать более правильное освещение творчества Алексея Николаевича.
Первое - это отношение к вопросу: чистая или прикладная наука. Классики вообще, насколько я могу судить, этого различия не знали. В их трудах обе стороны знания взаимно дополняли и оплодотворяли друг друга.
"Наука, - говорит классик Гаусс, - хотя и отзывчивая на материальные потребности, не ограничивается ими и требует для всех объектов своего исследования одинакового напряжения".
Я думаю, что не ошибусь, если скажу, что научные интересы Алексея Николаевича направлены главным образом на решение принципиальных технических проблем на основе глубокого физико-математического анализа. Но, изучая его труды, особенно ясно можно видеть, как беспредметен спор о чистой и прикладной науке. В них так тесно переплетаются математика, физика и техника, что нет ни потребности, ни возможности расчленить живое, единое целое на отдельные части. Далее, для классиков характерен выбор проблем. В нашей науке, говоря несколько схематично, можно различить двоякого рода проблемы. Одни носят отпечаток искусственности; часто кажется, что они создаются только потому, что дают повод к более или менее остроумным конструкциям. К типу искусственных проблем я отношу также накопления того или иного опытного материала без руководящей идеи. Такие проблемы могут быть полезны и приводят иногда к интересным результатам, но, как правило, они мало способствуют прогрессу науки.
Совершенно иной характер носят проблемы, естественным образом вытекающие из органического развития какой-нибудь отрасли знания. Они жизненны и потому плодотворны. Я не хотел бы быть неправильно понятым. Говоря "жизненный", я не имею в виду сказать "утилитарный".
Эйнштейн своим принципом относительности, Планк, Бор и другие квантовой механикой - я привожу только самые разительные примеры - ответили на глубоко жизненные вопросы, значение которых не может быть переоценено. Науку двигает вперед решение жизненных проблем. Но именно ввиду их жизненности они большей частью трудны. Природа, ставя проблему по существу, предоставляет нам самим найти соответствующую четкую формулировку, отделить главное от второстепенного, а это часто не легко.
Природа, как говорил Френель, строит свои законы через голову математических трудностей, которые физику, однако, нужно преодолеть. Поэтому решение важных жизненных проблем под силу только крупнейшим ученым. Отличительной чертой творчества Алексея Николаевича является глубокая жизненность сформулированных и решенных им проблем. С этим тесно связана чрезвычайно большая разносторонность Алексея Николаевича. Жизнь, выдвигая те или иные проблемы, не считается с установленными нами - часто искусственно - границами между отдельными науками и их областями, границами, которые мы иногда - неизвестно почему - так ревниво оберегаем. Отсюда разносторонность исследователя таких проблем. Но это не та разносторонность, которая охватывает одновременно и математику, и историю, и физику, и медицину, которая имела смысл в давно прошедшие времена, а теперь неизбежно связана с поверхностностью. Это разносторонность, происходящая от стремления охватить всю многогранную проблему в целом и от глубокого понимания связи между отдельными, для обычного глаза совершенно разнородными явлениями.
То, что я сейчас сказал, может быть, несколько схематично. Но эта схема наполняется живым содержанием, как только мы приступаем к конкретному рассмотрению замечательных трудов Алексея Николаевича. Что прежде всего, уже при самом беглом просмотре трудов Алексея Николаевича, поражает - это громадный объем созданного им, многогранность и целеустремленность его творчества.
Чтобы создать это, необходимо обладать, помимо таланта, громадной трудоспособностью и уменьем быстро и четко работать, а это качество также весьма характерно для классиков естествознания. "Тот не рожден для славы, кто не знает цены времени", - сказал Вовенарг.
Только в качестве примера я приведу следующее. Цикл трудов Алексея Николаевича, охватывающий работы по теории корабля, включая и подготовительные курсы и сочинения, тесно к ним примыкающие, состоит из 11 томов, содержащих 4418 страниц, и сюда не вошли, например, работы по земному магнетизму и компасу. Не вошло большое число работ по механике, математике. Печатающееся собрание сочинений Алексея Николаевича, запроектированное пока в восьми томах (семь плюс дополнительный том), из которых шесть уже вышло, будет содержать около 50-60 работ, а всего до сих пор напечатано около 250 трудов Алексея Николаевича.
Естественно, нельзя и думать о том, чтобы в сегодняшнем докладе, даже вскользь, затронуть сколько-нибудь значительную часть исследований Алексея Николаевича.
Впрочем, я вижу свою задачу не столько в том, чтобы дать перечень и краткий анализ отдельных работ Алексея Николаевича, сколько в том, чтобы по мере моих сил ближе дать почувствовать общий научный облик и яркую индивидуальность замечательного ученого. Для этого, мне кажется, правильнее несколько подробнее остановиться на небольшом количестве вопросов, чем ограничиться беглым упоминанием большого их числа. Позвольте мне начать несколько издалека. В сентябре 1878 г. 15-летним юношей Алексей Николаевич был принят в младший приготовительный класс Морского училища. Уже в этом выборе школы, сделанном по настоянию самого Алексея Николаевича, проявилась его любовь к морскому делу, которую он полностью сохраняет и по сей день.
О том, как там учились и учили, мы знаем из блестящих "Воспоминаний" Алексея Николаевича. Занятия были построены так, что у учеников оставалось свободное время для самообразования. Алексей Николаевич уже с юных лет заинтересовался математикой и изучал ее по университетским курсам, далеко выходившим за пределы программы училища.
В сентябре 1883 г. Алексей Николаевич перешел в старший специальный класс, где в числе прочих предметов преподавалась девиация компасов. Заинтересовавшись этой проблемой, Алексей Николаевич занялся изучением математических, физических и практических вопросов, с ней связанных. Изучив литературу, он попробовал свои силы на самостоятельной научной работе. По отзыву специалистов, таких работ не делали в Морской академии.
Приказом от 1 октября 1884 г. Алексей Николаевич был произведен в мичманы с награждением премией имени Монде и занесением на мраморную доску.
Будучи еще в Морском училище, Алексей Николаевич обратил на себя внимание Ивана Петровича де Коллонга, морского офицера, являющегося, как указывает Алексей Николаевич, наряду с Пуассоном, Арчибальдом Смитом и Вильямом Томсоном, впоследствии лордом Кельвином, творцом той области знания, которая лежит в основе компасного дела, столь важного для мореплавания, а в настоящее время и для авиации. Де Коллонг был фанатиком компасного дела. О нем говорили: "Де Коллонг считает, что корабли строятся для того, чтобы было на чем устанавливать компасы и уничтожать их девиацию".
Под руководством де Коллонга Алексей Николаевич и начал свою научную деятельность. Первая работа, относящаяся к девиации, была выполнена в 1884 г., а затем напечатана в первом номере "Записок по гидрографии".
Прежде чем идти дальше, позвольте мне в двух словах сказать, в чем собственно заключается проблема девиации магнитного компаса. Казалось бы, дело с компасом обстоит очень просто. Мы все видели и пользовались карманным компасом. Насаженная на шпильке для легкой подвижности магнитная стрелка устанавливается в земном магнитном поле в северно-южном, вернее, почти в северно-южном направлении.
Судовой компас в принципе устроен так же, только со стрелками (здесь их обычно несколько) жестко соединен легкий круг - вся подвижная часть называется картушкой, - на котором нанесены градусные деления и румбы, так что на таком компасе непосредственно отсчитывается курс корабля. Без уменья владеть компасом вряд ли были бы возможны великие географические открытия. Какую же жизненную проблему выдвинуло компасное дело в половине прошлого столетия и которая, замечу это уже здесь, актуальна еще и сейчас? Я отвечу на этот вопрос пересказом того, что сообщает Алексей Николаевич в одном из своих трудов.
В 1862 г. в течение месяца у берегов Ирландии потерпели крушение два пассажирских парохода, шедших из Америки; на каждом из них погибло более 100 человек. Произведенное расследование показало, что оба крушения произошли от неучтенного изменения девиации их компасов.
Что же такое девиация? Дело вот в чем. Стрелка компаса показывает направление меридиана, когда поблизости нет магнитных масс или несущих ток проводников. Но если приблизить к компасу магнит или кусок железа, например железный ключ, стрелка отклонится в сторону, и теперь ее указания будут ложными.
До тех пор пока корабли строились целиком из дерева, компас честно выполнял свою службу, но когда в 40-х годах начали строить корабли целиком из железа, тогда проблема компаса приобрела особенную остроту.
Погрешность показания компаса, происходящая от влияния судового железа или электрических токов, называется девиацией. Теперь ясно, в чем заключается проблема девиации. Нужно уметь учитывать эту погрешность, тогда можно пользоваться неправильным компасом, как можно пользоваться неправильно показывающими часами, если только точно знать, насколько они спешат или отстают. Еще лучше - а иногда это единственно правильное решение - уничтожать девиацию, компенсируя влияние судового магнетизма добавочными магнитами и мягким железом.
Вот в чем проблема девиации и, как вы видите, чрезвычайно важная проблема. Для своего решения она требует глубокого физического понимания, она требует выдумки и изобретательности. Без решения проблемы девиации компасом пользоваться нельзя. Оказывается, между прочим, что девиация должна быть принята во внимание уже при конструировании самого компаса. И вот в 1886 г. Алексей Николаевич публикует относящуюся сюда свою вторую работу о компасе - "О расположении стрелок в картушке компаса" - и решает эту задачу в общем виде. Эти расчеты и теперь сохраняют все свое значение.
В том же году Алексеем Николаевичем был построен дромоскоп, т. е. прибор для механического вычисления девиации на любом курсе корабля по известным ее коэффициентам. При этом им была указана принципиальная ошибочность теоретических основ дромоскопа, предложенного французом Фурнье. К этому же времени относится большая практическая работа Алексея Николаевича по уничтожению девиации на судах морского флота.
Глубокий знаток учения о земном магнетизме, знаток бессмертных творений в этой области Гаусса и замечательный переводчик его трудов Алексей Николаевич неоднократно возвращался к вопросам земного магнетизма и в последующие времена. В 1940 г. появилась монография Алексея Николаевича "Основание теории девиации компаса", в основе которой лежит несколько лекций, прочитанных им в Институте теоретической геофизики. В ней ясно и просто, по-своему излагается вся теория девиации, дается впервые аналитическое решение известной задачи де Коллонга с численным примером, дающим возможность судить о достигаемой точности при графическом решении. Вторая часть этого труда посвящена изложению методов уничтожения девиации. Монография содержит также интересные мысли относительно девиации в летном деле.
Но изложенным далеко не исчерпываются заслуги Алексея Николаевича в компасном деле. Природа поставила здесь еще одну задачу, совсем другого характера. Компас находится на корабле. Ускорение при движении, качка корабля, неизбежные толчки, сотрясения от стрельбы сильно действуют на легко подвижную картушку компаса. Пригодность компаса при этих сложных условиях существенно зависит от его динамических свойств.
Над этим вопросом работал знаменитый лорд Кельвин и достиг чрезвычайно важных результатов.
Интересна рассказанная Алексеем Николаевичем история о том противодействии со стороны английского адмиралтейства, которое встретило введение компаса Томсона в английском флоте. Это противодействие было сломлено только после того, как в 1882 г. в бою с фортами Александрии все компасы на кораблях, за исключением двух томсоновских, вышли из строя. Но общей теории вопроса Томсоном дано не было. И до последнего времени динамические свойства компаса мало учитывались при его конструировании.
В 1938 г. появилась работа Алексея Николаевича "Возмущение показаний компаса, происходящее от качки корабля на волнении", в которой с исчерпывающей полнотой исследована динамика компаса.
Я не буду останавливаться на интересных результатах этой работы, а приведу только мнение о ней одного из видных наших специалистов по компасному делу, И. Н. Терехова: "Здесь высказаны чрезвычайно интересные идеи, могущие при соответственной обработке послужить началом новой эпохи в деле конструирования магнитных компасов".
С развитием мореплавания, с развитием авиации новые, повышенные требования предъявляются к компасу. В настоящее время в военно-морском флоте, на больших торговых кораблях применяется компас, действие которого основано на совершенно другом принципе, чем действие магнитного компаса. Это так называемый гирокомпас.
Принцип гироскопического компаса заключается в следующем. Гироскоп - это соответственным образом монтированный волчок. Ось такого вращающегося маховичка устанавливается благодаря вращению Земли в плоскости географического меридиана. Такой гироскоп поэтому может служить компасом. Он имеет ряд преимуществ перед магнитным. Его показания не искажаются железом корабля, поэтому он может быть установлен в подходящем месте. Его показания могут быть переданы в любое место корабля. И наконец, он может быть приспособлен для автоматического управления рулем. Это гироскоп делает лучше любого рулевого, так как он реагирует на тенденцию к изменению курса, в то время как человек реагирует на само изменение. Но гироскопический компас не может, по крайней мере в настоящее время, конкурировать с магнитным по простоте, автономности, надежности действия и дешевизне. Каждый имеет свою область применения.
Алексей Николаевич указал на существенные неправильности теории гирокомпаса Аншютца, дополнил ее, разобрав между прочим вопрос о поведении гирокомпаса при частых переменах курса корабля, и таким образом внес существенный вклад в развитие этого важного дела. За эти работы о магнитном и гироскопическом компасах Алексею Николаевичу была в 1941 г. присуждена Государственная премия.
Я сравнительно долго задержался на вопросе о компасе. Позвольте мне в объяснение этого привести заключительные слова уже упомянутой работы Алексея Николаевича 1938 г. Вот они:
"Может возникнуть вопрос, стоило ли для исследования такого ничтожества, как картушка компаса, исписать 50 печатных страниц формулами и уравнениями? Не есть ли это упражнение в стрельбе по воробьям из пушек?Компасное дело в России всегда стояло на высоте, и во многих отношениях благодаря работам де Коллонга оно стояло в нашем флоте гораздо выше, чем в любом из иностранных флотов. Если наша страна и в настоящее время продолжает прочно удерживать это место, то этим она обязана в первую очередь трудам Алексея Николаевича и его школы.Но если припомнить, сколько кораблей погибло и теперь еще гибнет из-за неправильностей показаний компаса или от того, что он перестал действовать! Сколько труда затрачено на составление магнитных карт всех морей и океанов, начиная с экспедиции 1701 и 1702 гг. знаменитого Галлея. Сколько труда затрачено на создание теории земного магнетизма в течение 25 лет самим principe mathematicorum Гауссом, какой невероятный труд по громадности численных вычислений в течение 40 лет затрачен Адамсом на выработку методов составления магнитных карт по наблюдениям в отдельных пунктах. Если припомнить, сколько над компасом работал величайший физик XIX в. лорд Кельвин, и принять в соображение, что конечная цель всех этих трудов состоит в получении правильности показаний компаса, то 50 страниц нашей работы представляются ничтожно малой величиной по сравнению с упомянутыми великими трудами. Недаром еще недавно неким мудрецом сказано: «Компас инструмент малый, но если бы его не было, Америка не была бы открыта»".
Мы только что говорили о проблеме, которая возникает в связи с поведением компаса при качке. Она не стоит особняком.
Дело в том, что все механические процессы протекают на качающемся корабле совершенно иначе, чем на суше. Корабль, как говорят физики, - не инерциальная система, и поэтому на нем и трезвый человек уподобляется пьяному, и компас ведет себя иначе, и маятник качается не так; и это сказывается на действии целого ряда аппаратов.
Приведу пример другого рода: техника артиллерийской стрельбы по цели значительно сложнее на корабле при качке, чем на суше.
Всем этим вопросам Алексей Николаевич уделил свое внимание. Им построен и исследован прибор для измерения качки - кренометр. Им было проведено, далее, обширное исследование о влиянии качки на меткость артиллерийской стрельбы; на основании этого исследования Алексей Николаевич придумал и сконструировал прибор для обучения артиллеристов наводке в этих условиях. Прибор этот принят на вооружение нашего флота.
И много других остроумных судовых приборов придумано Алексеем Николаевичем.
В первую очередь Алексей Николаевич заинтересовался физическими вопросами, связанными с самой качкой корабля. Это вопросы чрезвычайной важности. Целый ряд жизненных для кораблевождения и кораблестроения проблем может быть решен только при знании основных законов качки корабля на волнении.
Почему корабль иногда "хорошо" держится на волне, иногда "плохо"? Почему корабль иногда зарывается в волну, причем его винты оголяются, что чрезвычайно вредно отзывается на его ходе и на работе машин?
Как должны определяться размеры судна, при которых оно может идти с данной скоростью против тех или иных волн при условии, чтобы размахи корабля при качке не превышали известных границ? И наконец, один из важных вопросов кораблестроения - какие дополнительные усилия возникают в различных частях корабля при качке? Это необходимо знать при его проектировании.
На все эти вопросы теория, как показал Алексей Николаевич, должна и может дать ответ.
Уже знаменитый Эйлер сделал в 1758 г. существенную попытку ответить на последний вопрос. Но ни тогда, ни после другими учеными, например Фрудом, окончательного ответа на все вопросы этого рода не могло быть дано, так как до классических трудов Алексея Николаевича сколько-нибудь общей теории качки не существовало. Ее создал Алексей Николаевич и тем самым дал решение всех относящихся сюда основных задач. Вот что рассказывает Алексей Николаевич в своих "Воспоминаниях" о том, как эти работы возникли:
"В 1925 г. управляющий морским министерством адмирал И. М. Чихачев предложил на разрешение вопрос: какой надо иметь запас глубины под килем корабля, чтобы при килевой качке на волнении корабль не касался дна?Как стоял этот - для корабельного дела основной - вопрос до работ А. Н. Крылова, видно из приведенных только что слов Алексея Николаевича. Знаменитый Фруд, о котором говорит здесь Алексей Николаевич и работы которого он высоко ценит, заканчивает свое исследование о качке корабля следующими словами:Этот вопрос возник при постройке Либавского порта. Рассмотрение его было поручено Морскому техническому комитету и мне персонально. Причем решения требовались независимые друг от друга. В то время существовала только теория Фруда боковой качки корабля, поперечные размеры которого предполагались весьма малыми по сравнению с размерами прямого сечения волны. Очевидно, что эта теория была совершенно неприложима к килевой качке. У меня этот вопрос был подготовлен для курса. Мне оставалось только изложить его применительно к данному случаю. Поэтому я представил свое решение в Главное гидрографическое управление через три дня после получения запроса".
"Когда вновь построенный корабль выходит в море, то его строитель следит за его качествами (на море) с душевным беспокойством и неуверенностью, как будто это был воспитанный и выращенный им зверь, а не им самим обдуманное и исполненное сооружение, которого качества должны быть ему вперед известны, в силу самих основ, положенных в составление проекта".Алексей Николаевич, приводя эти слова Фруда, прибавляет: "Главная цель моих исследований была дать способы рассчитать движение корабля на волнении, а значит и его мореходные качества". Удачная схематизация проблемы, делающая возможной соответственную математическую трактовку, но сохраняющая в то же время все существенные черты явления, весьма удачный выбор "точки зрения" - мы говорим удачный выбор координат, в данном случае подходящих эйлеровых углов, применение целесообразного метода математического анализа, подобного тому, которым пользуются в небесной механике для расчета возмущенного движения планет, но новое здесь, удачный выбор параметра, по которому решение разлагается в ряд, - все это позволило А. Н. Крылову блестяще разрешить поставленную проблему.
Он решил сначала задачу о килевой качке, а затем и всю проблему в общем виде. Алексей Николаевич выявил, между прочим, ту существенную роль, которую здесь играют явления резонанса и, в частности, сдвиг фазы между движением волны и корабля. Так как явления резонанса играют во многих исследованиях Алексея Николаевича важную роль, то позвольте в двух словах напомнить, в чем они состоят.
Раскачивать тяжелый колокол может малый ребенок, если только он будет тянуть за веревку не как попало, а в темпе качаний самого колокола, потому что при этом суммируется действие отдельных толчков.
Камертон, настроенный на некоторый тон, например на нормальное "ля", соответствующее 435 колебаниям в секунду, по этой же причине реагирует особенно сильно на звук той же высоты. Наши радиоприемники с миллионами колебаний в секунду принимают радиоволны от передатчика, на который они настроены, а атомные системы с миллионами миллиардов колебаний поглощают свет того же цвета, какой они сами способны испускать.
Все это проявления одной и той же причины: действие периодической силы на способную к колебаниям систему тем сильнее, чем ближе период силы подходит к периоду собственных колебаний. Возникающие при этом явления и называют обычно резонансными. При совпадении периодов говорят о резонансе.
При наступлении резонанса действие силы может иметь разрушительные последствия. Известны случаи, когда мосты рушились под ритмическим действием толчков от проходящей воинской части. Пример - Египетский мост в Петербурге, причем во время катастрофы погибло около 40 гвардейцев-кавалеристов. Электрические кабели пробиваются благодаря резонансу иногда там, где этого меньше всего ожидали.
Но есть и положительные стороны резонансного усиления самого по себе слабого действия силы. Вся радиотехника основана на целесообразном использовании резонанса.
Замечу также, что наряду с нарастанием размаха при приближении к резонансу существенны еще так называемые фазовые, или временные, сдвиги между силой и получаемым движением.
Алексей Николаевич показал, что при качке, где мы имеем дело с периодическим воздействием волнения на колебательную систему, какой является корабль на воде, с периодом собственных колебаний в несколько секунд, существенную роль играют именно резонансные явления. Если при этом учесть и указанные фазовые соотношения, то резонанс в связи с принципом Доплера дает не только качественное, но и количественное объяснение всем особенностям качки. Становится понятным и вычислимым и влияние на качку скорости корабля и направления движения корабля по отношению к гребням волны, и поведение корабля на неоднородной зыби, и другие характерные особенности качки.
В 1896 г. Алексей Николаевич доложил теорию килевой качки, а в 1898 г. - теорию общего случая качки самой авторитетной в мире инстанции по всем вопросам теории и практики корабля - Обществу английских корабельных инженеров.
Эти ставшие классическими работы Алексея Николаевича поставили его в самые передовые ряды мировых авторитетов по теории корабля. Общество после заслушания докладов присудило ему свою золотую медаль. Этой чести до Алексея Николаевича не удостоился ни один иностранец.
Качка корабля всегда вредна, так как плохо отражается на мореходных качествах корабля и заставляет предъявлять повышенные требования к его прочности. Она также, как мы видели, чрезвычайно затрудняет все наблюдения, все действия на корабле. Вполне естественно поэтому, что измышляли и измышляют способы если не для уничтожения, то по крайней мере для ослабления качки. Таких способов было предложено и осуществлено два: успокоительные цистерны Фрама и гироскопический успокоитель Шлика и Сперри.
Схематически цистерны Фрама - это два сообщающихся сосуда, например два сообщающихся при помощи нижней трубы бортовых отсека, наполовину заполненных водой. Масса воды в цистерне - порядка 1-3% водоизмещения корабля. Такие сообщающиеся сосуды ведут себя наподобие маятника - здесь говорят о гидравлическом маятнике Ньютона, и можно подобрать условия так, что волнение, действуя на корабль, раскачивает этот водяной маятник, который, оказывая обратное влияние на корабль, сильно противодействует волне и тем значительно уменьшает качку.
"В 1912 г., - рассказывает Алексей Николаевич, - заканчивались проектированием линейные крейсеры типа "Измаил", и при этом возник вопрос, следует ли устраивать на них успокоители Фрама. Мнения членов комиссии разошлись ввиду разноречивых заграничных данных."
Алексей Николаевич заявил тогда, что единственный способ окончательно решить поставленный вопрос - это зафрахтовать пароход, снабженный цистернами Фрама, и поручить комиссии произвести всестороннее их испытание в Атлантическом океане, благо тогда было время равноденственных штормов. Морской министр согласился с этим мнением. Председателем комиссии был назначен Алексей Николаевич. Был зафрахтован пароход Гамбург-Американской линии "Метеор".
Алексей Николаевич с большим юмором рассказывает, как для осуществления задания министра - выйти в море через неделю - пришлось предварительно решить другую задачу, довольно трудную, а именно: какому курьеру нужно вручить пятирублевый золотой, чтобы благополучно и вовремя добыть паспорт, избавляющий от таможенных формальностей. Решение было найдено, и "Метеор" вышел в назначенный срок в море.
Общий результат чрезвычайно обстоятельных испытаний, изложенных в монографии Алексея Николаевича, таков. При так называемой "характеристике" цистерн в 3 градуса включение цистерн (их можно было произвольно включать и выключать) уменьшало качку примерно вдвое. Одновременно Алексей Николаевич и дал свою теорию цистерн Фрама, отличную от существовавших, точно оговаривающую все допущения и дающую общую и ясную картину происходящих физических процессов.
Но есть другой способ уменьшения качки. При этом способе, как и при гирокомпасе, используется замечательное механическое поведение быстро вращающегося около своей оси тела. Только там вращающийся маховик имеет массу в 1-20 кг, а здесь 1-100 т и делает примерно от 1000 до 3000 оборотов в минуту.
Если смонтировать такой маховик, например, так, чтобы ось его могла двигаться при качке в диаметральной плоскости корабля и чтобы при этом его колебательное движение сопровождалось подходящим трением, то такой гироскоп может служить успокоителем качки.
В 1909 г. возник вопрос об установке гироскопического успокоителя на яхте "Стрела". Алексей Николаевич разработал теорию прибора, показывающую, например, что при правильной зыби при подходящих размерах прибора качка корабля может быть сведена почти на нет. Эти исследования вошли в учебные курсы.
Гироскопические успокоители довольно широко вошли в практику корабельного дела. Если бы морское министерство не пожалело ассигновать требуемые на установку и испытания гироскопического успокоителя 50 тысяч рублей, то Алексей Николаевич в этом деле оказался бы впереди знаменитого Сперри.
Практика выдвигает еще одну физическую проблему, приобретшую, особенно в последнее время, большую важность. Я имею в виду так называемую вибрацию корабля. При определенном числе оборотов механизмов части корабля начинают иногда совершенно недопустимо сильно вибрировать. Так, например, знаменитый трансатлантический лайнер "Нормандия", построенный лет десять тому назад, вибрировал так сильно, что он после нескольких рейсов должен был быть поставлен в док для переделки.
В русском флоте эта проблема возникла, как указывает Алексей Николаевич, в 1900 г., когда при испытании крейсера "Громобой", а затем "Баяна" были обнаружены весьма интенсивные сотрясения, делающие, например, невозможной артиллерийскую стрельбу. Опыт показывает, что изменения числа оборотов машины на несколько процентов достаточно, чтобы значительно уменьшить вибрацию.
В то время этот вопрос совершенно не был исследован теоретически и представлял большие трудности для корабельных инженеров, не знавших, в чем заключается физическая причина вибрации, и не умевших с ней бороться.
Алексей Николаевич разработал в 1901 г. теорию этого явления. Он показал, что вибрация является всецело следствием наступления резонанса. Сильная вибрация судов наступает тогда, когда период толчков работающего механизма, большей частью поршневого, примерно совпадает с периодом колебаний корабля или части его. Корабль ведет себя в этом отношении подобно громадному камертону в сотню и больше метров длины, в сотни тысяч и миллионы пудов веса.
Разработанная Алексеем Николаевичем теория не только дала ясную физическую картину явления, но и указала способ, как избавиться от вредного, часто разрушительного действия резонанса. Этот способ уменьшения вибрации вошел в практику судостроения и за границей.
Вряд ли нужно добавить, что вопрос в целом весьма сложен. Ему посвящена замечательная монография Алексея Николаевича под названием "Вибрация судов".
Я хочу закончить свой далеко не полный обзор фундаментальных работ Алексея Николаевича, относящихся к кораблю, коротким упоминанием об одних из самых важных в практическом смысле исследованиях Алексея Николаевича, наложивших, несомненно, отпечаток на кораблестроение всего мира.
Это исследования об устойчивости - моряки говорят "остойчивости" - корабля и его непотопляемости.
Для того чтобы предохранить корабль от гибели при аварии подводной части, последняя издавна разделялась на много герметически изолированных друг от друга отсеков. Вода, затопляя один или два смежных отсека, не проникает дальше. Устанавливались насосы, чтобы выкачивать воду из пробитого отсека. Алексей Николаевич указал на то, что весьма часто пробоина, особенно от современной мины, настолько велика, что не может быть речи об удалении воды. Аварийный отсек стихийно заполняется водой. Но тогда корабль накреняется и, зачерпнув воду надводной частью, теряет управляемость и остойчивость и часто опрокидывается и гибнет. Алексей Николаевич высказал замечательные как по простоте - когда они уже высказаны, так и по твоему значению принципы борьбы с такого рода авариями.
Раз нельзя выкачать воду, нужно затопить симметричные отсеки, спрямить этим корабль, вернуть ему остойчивость и управляемость и дать возможность дойти до ближайшего порта. Им даны так называемые таблицы непотопляемости, позволяющие быстро произвести спрямление получившего пробоину корабля. Еще за три года до Цусимы в подробных докладах писал об этом Алексей Николаевич в тогдашний морской технический комитет. Но, как он указывает, нужна была Цусима, чтобы на это было обращено внимание.
"В теснейшей связи с этим стоит, - я цитирую слова Алексея Николаевича, - основной принцип, что плавучесть и остойчивость корабля обеспечиваются целостью и непроницаемостью его надводного борта. Нельзя и перечислить даже малой доли судов, которые гибли от несоблюдения этого принципа, и не только десятки и сотни лет тому назад, но, можно сказать, и на наших глазах, подобно тому, как было с «Народовольцем»".
Принципы Алексея Николаевича вошли в жизнь во всех странах. Об исключительной ценности их говорить, конечно, лишне.
Громадное значение работ Алексея Николаевича по теории и практике корабля нашло себе признание и во всем мире. В знаменитую Энциклопедию математических наук, начавшую издаваться до первой мировой войны, была включена теоретическая физика, а также те технические дисциплины, для которых существовала математическая теория. Руководители энциклопедии во главе со знаменитым математиком Клейном поставили себе задачу для составления статей найти, по словам Больцмана, среди всех наций земного шара наилучшего специалиста в каждой области. Теория корабля в энциклопедии написана Алексеем Николаевичем.
Исследования Алексея Николаевича стали предметом преподавания во всех странах; всюду ими руководствуются при кораблестроении.
Весной 1942 г. Общество английских корабельных инженеров, присудившее Алексею Николаевичу в 1898 г. золотую медаль, выбрало его своим почетным членом.
Уже те работы Алексея Николаевича, о которых шла речь, убедительно показывают глубокую жизненность проблем и поразительное мастерство в их трактовке, широкий диапазон интересов в соединении с целеустремленностью, что же касается результатов, то они говорят сами за себя.
Одно я еще хотел бы заметить. Из изложенного, мне кажется, видно, что интересы Алексея Николаевича в области физики главным образом навеяны вопросами, относящимися к кораблю и вообще к морскому делу. Но, раз заинтересовавшись какой-нибудь физической проблемой, Алексей Николаевич всегда далеко выходит за первоначальные рамки и исследует эту физическую проблему как таковую. Затем он применяет полученные результаты все в новых и новых областях. Какие же физические проблемы главным образом вызывают интерес Алексея Николаевича? Но я хотел бы, однако, сейчас сделать оговорку. При том исключительно широком научном кругозоре, которым обладает Алексей Николаевич, ввести его научные интересы в какие-нибудь границы нельзя. Речь может идти только о некотором общем направлении, и даже здесь, я признаю, моя оценка может быть субъективна.
Много лет тому назад Алексей Николаевич в качестве председателя Физического общества сделал чрезвычайно интересный доклад на тему "Физика в морском деле". Он указал, какие важные и трудные проблемы призвана здесь решать физика; при этом почти нет отдела нашей науки, который не нашел бы себе применения в морском деле.
Но я думаю, что не ошибусь, если скажу, что интересы Алексея Николаевича в области физики наряду с астрономией и земным магнетизмом направлены главным образом на изучение тех процессов, которые мы называем колебательными в самом широком смысле этого слова.
Качка корабля на волне, движение воды в цистернах Фрама, движение гироскопа, будь то компас или успокоитель качки, вибрация судна - ведь все это типичные колебательные процессы. Колебания и специально резонансные явления, о которых я говорил выше, имеют в физике в настоящее время громадное значение почти во всех ее областях, не говоря уже о том, что такие области, как оптика, акустика и радио, всецело базируются на колебаниях. Но и в истории нашей науки колебания и специально периодические процессы сыграли колоссальную роль. Кеплер открыл закон, связывающий величину большой оси орбиты планеты с периодом ее обращения. Галилей изучал колебания маятника, Гюйгенс дал общее решение задачи о колебании сложного маятника, Ньютон показал, что при распространении звука мы имеем дело с периодическими сгущениями и разрежениями среды. Он же, а не Гюйгенс, как иногда утверждают, впервые доказал, что в основе монохроматического света лежит периодический процесс.
Все это открытия первостепенного значения. Каждое из них означает важный этап в развитии современной физики. И, может быть, прав Уайтхед, когда он говорит, что рождение нашей науки связано с применением абстрактной идеи периодичности к большому числу отдельных конкретных явлений.
Сердце физика радуется, когда он обнаруживает аналогию между уменьшением качки на корабле при помощи цистерны Фрама, с одной стороны, и уменьшением помех в радиоприемнике при помощи электрофильтров - с другой, когда он, изучая труды Алексея Николаевича, обнаруживает аналогию между тем, что корабль зарывается носом в волну при одном курсе и идет спокойно при другом, и различным смещением линий спектра звезд в зависимости от различия в их радиальных скоростях или различным поведением коэффициента преломления света в различных частях спектра. Алексей Николаевич включает в круг своих исследований колебательные - в широком смысле слова - процессы и их применения в различных областях.
Насколько разнообразны эти области, можно судить по следующим примерам: обширное исследование посвящает Алексей Николаевич вопросу большой важности - о вращении снаряда во время полета и его колебаниях. Указав на аналогию между движением оси снаряда и движением мачты при качке корабля, Алексей Николаевич пользуется и здесь при выборе эйлеровых углов тем же принципом, который позволил ему решить вопрос о качке корабля в общем виде. Алексей Николаевич, далее, всесторонне исследует вопрос о продольных и радиальных колебаниях орудий. Об одном из его исследований, относящемся также к области колебаний, я хотел бы сказать два слова, а именно об исследовании, посвященном анализу действия так называемых индикаторов давления и других измерительных приборов особого рода, играющих в физике и технике важную роль.
Такой индикатор сам является колебательной системой - своего рода пружинными весами. Алексей Николаевич рисует четкую и ясную картину, при каких условиях индикатор дает правильные или неправильные показания. Дело сводится к соотношению между собственным периодом индикатора и временем нарастания измеряемого действия.
В январе 1914 г. при испытании 12-дюймовых орудий, предназначенных для линейных кораблей, измерялось давление в цилиндре компрессора специальным индикатором Виккерса. Компрессор в орудии - это приспособление для амортизации отката орудия после выстрела. Индикатор показал давление вдвое больше максимально допустимого по контракту с заводом. Замена компрессоров новыми повлекла бы расход приблизительно в два с половиной миллиона рублей. Алексей Николаевич показал, что здесь имел место именно тот случай, когда индикатор должен был дать ложный результат. Более того, Алексей Николаевич установил, что здесь показания индикатора превышают истинные значения давления именно вдвое и что, таким образом, фактическое давление в цилиндре компрессора не превышало допустимого.
Позвольте мне остановиться еще на одном характерном для Алексея Николаевича научном эпизоде.
В 1928 г. в Вене знаменитый итальянский математик Леви-Чивита прочел лекцию под заглавием "О динамической нагрузке упругих систем", посвященную расчету максимально возможных перенапряжений при динамической нагрузке по отношению к статической. Алексей Николаевич ознакомился с этой лекцией.
К нему в полной мере применимо то, что сказал о себе Лагранж в одном из своих писем: "Вы хорошо понимаете, что я не могу прочитать эти исследования, не сделав многочисленных замечаний, клонящихся к обобщению и упрощению".
Результатом чтения статьи Леви-Чивита была статья Алексея Николаевича. В ней он дает, как он сам говорит, "несколько упрощенную переработку" результатов Леви-Чивита. Но интересно не только это, но особенно та физическая интерпретация, которую дал Алексей Николаевич безупречным математическим результатам знаменитого математика и которая существенно расходится с его собственной.
Лучше всего это видно, если сравнить обе теории на конкретном примере. Алексей Николаевич провел это сравнение для известного Конвейского моста в Англии. Согласно формуле Леви-Чивита, при медленном движении (около 4 км/ч) поезда весом в 1000 т динамическая нагрузка не может превышать статическую больше чем в 2000 раз!
По интерпретации же Алексея Николаевича динамическая нагрузка при данных условиях практически вообще не превышает статической. Фактически мост построен согласно статическим нормам, а не в 2000 раз прочнее. Мост стоял уже не меньше 80 лет, вероятно, стоит и сейчас и пропустил многие сотни тысяч поездов.
Что же, Леви-Чивита неправ? Нет, он прав, так же как прав тот, кто скажет, что расстояние от Москвы до Ленинграда не больше, чем расстояние от Земли до Луны.
Но такого рода правда физику мало полезна. Алексей Николаевич прежде всего физик. Мне припоминаются слова, сказанные как-то о Максвелле: "Он положительно не в состоянии ошибаться в физических вопросах". Алексей Николаевич с первого взгляда увидел правильную физическую интерпретацию вычислений знаменитого математика,
Я мог бы множить и множить примеры исследований Алексея Николаевича, я мог бы рассказать и о классической работе Алексея Николаевича о действии движущейся нагрузки на колебания моста, о работе по вибрации фундаментов и способах ее уменьшения, о колебании валов машин. Весьма важны работы по теории упругости. Сюда относятся, например, исследования Алексея Николаевича о расчете балок, лежащих на упругих основаниях, о равновесии сжатых стоек при продольном изгибе. Весьма интересны опытные исследования в бытность Алексея Николаевича заведующим опытовым бассейном, работы по электрическим явлениям в кабеле и многие другие замечательные исследования Алексея Николаевича.
Бывает, что Алексею Николаевичу не подходит существующий математический аппарат. Тогда он оттачивает его по-своему или создает новый. Так были созданы чисто математические исследования Алексея Николаевича большого значения. Вот примеры.
Существуют принципиально чрезвычайно простые рецепты для составления так называемого векового уравнения, имеющего одинаково существенное значение как для небесной механики, так и для теории колебаний. Но при всей принципиальной простоте приходится, чтобы дать ответ на конкретный вопрос даже не в сложном случае, произвести много тысяч умножений и сложений, особенно тогда, когда система имеет затухание.
Существуют методы Лапласа, Якоби, Леверье, ведущие к упрощению вычислений. Алексею Николаевичу удалось существенно снизить число операций и тем упростить решение технических и физических задач. В настоящее время этот метод излагается в математических курсах.
Алексей Николаевич указал, далее, улучшенный против прежнего способ последовательных приближений при интегрировании некоторых дифференциальных уравнений колебательного движения.
Упомяну также об интересном исследовании Алексея Николаевича, относящемся к вычислению коэффициентов ряда Фурье, а также к вопросу об усилении быстроты сходимости тригонометрических рядов.
В заключение я хотел бы совсем кратно коснуться астрономических работ Алексея Николаевича. Я позволю себе это сделать потому, что в них есть и физическая сторона, а также и потому, что они связаны с историей науки.
К ним я причисляю и изумительный перевод "Математических начал натуральной философии" Ньютона, который потребовал у Алексея Николаевича двух лет упорного труда по 6 часов в день. И не удивительно. Это не простой перевод. Вряд ли можно назвать ученого в мировой литературе, который так глубоко изучил Ньютона, так проникся его творчеством, как Алексей Николаевич. Своими обширными комментариями к "Началам", представляющими как бы самостоятельный труд, Алексей Николаевич помогает и нам глубже проникнуть в гениальное творение Ньютона.
В истории астрономии, в истории физики Алексей Николаевич является основоположником нового направления, и не потому, что он с исключительной глубиной изучил и усвоил великие творения Ньютона, Эйлера, Лапласа, Гаусса, и не потому, что он обнаружил в ряде случаев ошибочность укоренившегося в науке понимания некоторых их высказываний, а благодаря какому-то особенному сплетению в его трудах исторического элемента с оригинальным творчеством.
Тот, кто изучил его перевод с дополнениями сочинения Эйлера "Новая теория движения Луны", кто знаком с исключительно интересной реставрацией работы Ньютона об астрономической рефракции, в которой Алексей Николаевич восстановил, пользуясь только теми математическими средствами, которые были доступны Ньютону, ход его мыслей, кто учтет, наконец, перевод "Начал", тот, я думаю, согласится с тем, что Алексей Николаевич должен считаться новатором в истории науки.
Я не могу также не упомянуть о той громадной роли, которую играет Алексей Николаевич в организации преподавания и в преподавании математики, физики и корабельных наук.
С большим пиететом относится Алексей Николаевич к своим учителям, в особенности к И. П. де Коллонгу и к выдающемуся математику А. Н. Коркину. Алексей Николаевич показывал мне собственноручно записанную Коркиным разработку курса лекций, которые последний предполагал читать по эллиптическим функциям. Огромным уважением проникаешься к крупнейшему ученому, который с такой любовью и добросовестностью относится к делу преподавания. Алексей Николаевич, следуя этой традиции, в течение своей более чем 50-летней преподавательской деятельности внес новую, живую струю в преподавание, создал ряд замечательных курсов по разнообразнейшим дисциплинам математики, физики и техники, в которых соединяется новизна и оригинальность материала с систематичностью и доступностью изложения, и ввел новые ценные методы преподавания, ставшие в настоящее время всеобщим достоянием.
Не одно поколение его учеников, из которых многие сами стали крупными учеными и профессорами, глубоко благодарны Алексею Николаевичу за то, чему, и за то, как Алексей Николаевич их учил и учит.
И на всех сторонах деятельности Алексея Николаевича - будь то глубокое научное исследование или решение важной практической задачи, будь то одна из его интересных и ярких научно-популярных лекций или преподавание студентам - на всем лежит особый отпечаток.
Для Алексея Николаевича чрезвычайно характерно уменье с исключительным мастерством, определенно, конкретно ставить проблему, четко оговаривать все сделанные предположения, уменье выделять главное, желание и изумительное уменье давать такие же четкие, конкретные ответы, доводя всегда каждую поставленную задачу до конца, давая полный числовой расчет. И во всей постановке, и в решении сложнейших проблем ему присуща простота, та простота, которая в науке достигается с таким же трудом, как и в искусстве, и которая доступна только крупнейшим ученым, только истинным классикам знания.
Нам всем знаком облик Алексея Николаевича, этого замечательного ученого и замечательного человека. Я был бы счастлив если мне удалось, хотя бы частично, осветить те внутренние стороны творчества Алексея Николаевича, которые определяют его силу и столь яркую, столь блестящую его индивидуальность,
