Глава 10
ЧЕМ ХОРОШИ БАЛКИ,
или
о крышах, фермах и мачтах
А свой дом Соломон строил 13 лет и окончил весь дом свой. И построил
он дом из дерева Ливанского длиною во 100 локтей, шириной в 50 локтей,
а вышиною в 30 локтей, на четырех рядах кедровых столбов; и кедровые бревна
положены были на столбах. И настлан был помост из кедра над бревнами на
45 столбах, по пятнадцати в ряд.
Третья книга Царств. 7; 1-3
|
Надежная крыша над головой - одно из первостепенных условий цивилизованного существования, но крыша тяжела, а потому проблема поддержки ее так же стара, как и сама цивилизация. Смотрим ли мы на знаменитое прекрасное сооружение или просто на какое-то здание, всегда поучительно обратить внимание на архитектурное решение крыши, ибо оно определяет не только конструкцию самой крыши, но и вид стен, окон да и весь внешний облик здания.
На самом деле проектирование крыши, по существу, очень схоже с конструированием моста, с той лишь разницей, что стены здания в, отличие от мостовых опор стремятся сделать как можно тоньше, а потому и боковое давление на стены необходимо рассчитывать более тщательно. Как мы видели в гл. 8, если крыша оказывает слишком сильное боковое давление на верхнюю часть стены, на которую она опирается, то линия давления попадает в опасную зону, в результате чего стена может рухнуть.
Многие римские здания, а также все византийские культовые сооружения имели сводчатые или арочные перекрытия, создающие сильное боковое давление. Поэтому поддерживающие их стены обычно имеют очень большую толщину, так что линия давления находится в безопасной зоне. Как уже говорилось, эти толстые стены часто делались монолитными, иногда их облегчали, замуровывая в них пустые винные кувшины. Кроме того, что такие стены были, конечно, весьма устойчивыми, у них имелось и еще одно немаловажное для жаркого климата преимущество - они обеспечивали отличную теплоизоляцию. Зачастую византийская церковь оказывалась единственным прохладным местом в греческом селении. Ослабить толстые стены большими оконными проемами было рискованно, поэтому в римских и византийских зданиях окна обычно малы и расположены довольно высоко от земли.
Средневековые замки тоже часто строились без существенных отклонений от римских традиций, как замок на Корф-Кэстл с монолитными стенами многометровой толщины. Такие стены могли, конечно, выдержать давление сводчатых перекрытий, а по вполне понятным соображениям военного характера защитники замка предпочли бы вовсе обойтись без окон. Ранние норманские или романские церкви не отличаются разнообразием архитектуры и своими толстыми стенами, маленькими круглыми арками и оконцами непосредственно восходят к римскому прототипу. Почти все ранние романские церкви были неплохо построены, и многие из них сохранились и по сей день *. Трудности появились позднее и связаны были в основном с растущей модой на большие и светлые окна.
* Конечно, очень многие норманские церквушки имели простые деревянные крыши, но конструкция их нередко такова, что распирающее давление на стены было почти столь же опасно, как и в случае каменных сводов.
Естественно, что жители жарких стран относятся к окнам иначе, чем северяне, многие из них и поныне предпочитают Жить в сумерках за закрытыми ставнями. Нет сомнения, что устройство небольших, пропускающих мало света окон - средиземноморский обычай, он восходит к Древней Греции, Риму, Византии *. Надо думать, это никак не связано с дефицитом стекла.
* В Помпее, где окна были непропорционально малы, а искусственное освещение наверняка было плохим, стены комнат почти всегда красили - непонятно зачем - в темно-красный или черный цвета.
В Северной Европе даже любившие повоевать рыцари и бароны не желали проводить время в мрачных, лишенных окон замках. Они хотели солнца и света, не по душе им была архитектура по римским образцам. Жажда света породила прямо-таки культ окон, и очень скоро строители, стараясь перещеголять друг друга, создают залы и соборы, окна которых становятся все громадней и красивей. Хотя средневековые мастера могли быть безнадежно далеки от какого-то научного подхода, среди них, без сомнения, были люди с гораздо более яркими творческими началами, чем это обычно принято считать. И мы в большом долгу перед ними за то, что они показали, нам, сколь прекрасными могут быть окна.
Однако эффект от таких окон в значительной мере теряется, если их вставлять в похожие на тоннель отверстия в толстой стене. Попытки же делать большие окна при тонких стенах неизбежно приводили к катастрофам. В основе норманской архитектуры лежит архитектура романская, а она не допускает таких отклонений, ибо по ее законам устойчивость и надежность определяются толщиной стен. Тем не менее это не всегда останавливало строителей, и, наверное, именно позднероманские постройки породили афоризм: "Вопрос не в том, упадет ли, а в том, когда именно?"
Сейчас уже трудно определить, насколько ясно средневековые каменщики понимали смысл происходящего. Вероятнее всего, их понимание сути вещей было путаным и субъективным, иначе они не повторяли бы из поколения в поколение одни и те же ошибки. Однако рано или поздно кто-то понял, что совместить стремление к большим окнам стойкими стенами можно с помощью контрфорсов, которые должны поддерживать стены, подпирая их снаружи и сопротивляясь распирающему давлению крыши *. Контрфорсы как бы увеличивали эффективную толщину стен, выполняя ту же задачу, что и римские кувшины, только по-иному.
* "Я не столп, но контрфорс официальной церкви, поскольку поддерживаю ее извне", - лорд Мельбурн.
Обычные контрфорсы на самом деле представляют собой лишь местные утолщения
стен между окнами. Там где имелся только один зал, как в капелле Королевского
колледжа в Кембридже (рис. 88 и 89), они были очень эффективны. Но как
только понадобились боковые приделы, тут же возникли трудности. Чтобы поддерживать
крышу нефа, не затеняя чрезмерно верхних окон, мастера готики ввели аркбутаны
(рис. 90).
 |
 |
Рис. 88-89. Контрфорсы капеллы Королевского колледжа в Кембридже.
В этом случае вертикальная часть контрфорса отнесена от стены и удерживается
серией арок, которые передают нагрузку, не слишком загораживая свет. Аркбутаны
в сочетании с большими окнами обладают огромными декоративными возможностями,
особенно при разумном расположении статуй и башенок, вес которых, как,
должно быть, понимали строители, помогает контрфорсам в их нелегкой задаче
- благополучно провести линию давления вниз через кружевной лес каменной
кладки. В конце концов окна стали так велики, что от стен, поддерживающих
здание, почти ничего не осталось. Имея дело с узкими полосками каменной
кладки, как и с современными мачтами, невозможно обойтись без боковой поддержки.
И как устойчивость высокой тонкой мачты обеспечивается весьма изощренной
оснасткой корабля, так и устойчивость этих изящных стен целиком зависит
от их поддержки арками и контрфорсами.
 |
Рис. 90. Появление боковых приделов потребовало изобретения аркбутанов. |
После того как все эти идеи проникли в сознание зодчих, были поняты ими и реализованы, строительство и архитектура достигли совершенно небывалых и впечатляющих высот. Ко времени создания позднеготических построек их архитектура потеряла всякую видимую связь с классическими образцами, от которых она произошла. Трудно найти менее схожие сооружения, чем, скажем, Кентерберийский собор и римская базилика. И все же линия общего развития здесь прослеживается ясно.
Постройки, о которых мы здесь говорили, прекрасны, но все они чрезвычайно дороги, и, конечно, куполообразные своды и арочные перекрытия обычно не годятся для частных домов. Вместо арок гораздо дешевле и проще применять для поддержания кровли какие-нибудь балки. Если над пролетом между стенами положить длинные наклонные балки, или стропила, то они будут передавать вес крыши через свои концы вертикально вниз, не оказывая никакого распирающего давления. В результате нежелательных отклонений линии давления от вертикали не возникнет, стены могут быть достаточно тонкими и отпадает необходимость в контрфорсах (рис. 91).
Уже по одной только этой причине балка является одним из важнейших элементов всех строительных конструкций. На самом же деле применение балок и ферм выходит далеко за рамки задач, связанных с крышами зданий; балки и теория изгиба балок сыграли в действительности чрезвычайно важную роль в обеспечении самой возможности технического прогресса. Неожиданно все это оказалось важным и в биологии.Рис. 91. Ферма перекрытия. На схеме показано шарнирное опирание (на роликах), чтобы подчеркнуть необходимость избежать распирания стен.
Слово "балка" (beam) на староанглийском означает "дерево", оно до сих пор сохранилось в английских названиях отдельных деревьев, например березы и граба (whitebeam, hornbeam). Сегодня балки чаще всего делают из стали и железобетона, однако в прошлом на протяжении столетий при строительстве слово "балка" означало деревянный брус, часто даже целый ствол дерева. Хотя дешевле и проще срубить дерево, чем построить каменную арку или куполообразный свод, раздобыть нужное количество больших деревьев тоже порой было нелегко, больше того, настали времена, когда длинные брусья стали редкостью. Вот тогда и возникла необходимость в поисках способов, которые позволили бы строить крыши из деталей небольшой длины.
Фермы перекрытий
Современному человеку кажется совершенно очевидным, что стропила и перекрытия из коротких брусьев лучше всего делать, как в детском конструкторе, соединяя эти брусья в конструкцию треугольной формы (рис. 92).
Рис. 92. Ферма из коротких деталей.
Мы пришли к решетчатой ферме. Всем нам примелькались подобные конструкции стальных железнодорожных мостов. Любая конструкция такого рода, составленная из треугольников, называется фермой. Как и длинная сплошная балка, правильно сконструированная ферма позволяет экономно перекрывать длинные пролеты, не оказывая опасного бокового давления на поддерживающие ее стены. Применение ферм (и теория ферм), как и применение балок (и теория балок), в современной технике не ограничивается строительством зданий, оно гораздо шире. Фермы используются в конструкциях судов, самолетов, мостов и многих других машин и сооружений. Как мы видели в предыдущей главе, стянутая арка представляет собой еще одну реализацию той же идеи.
Однако в архитектуре ферма, или решетка из балок, внедрялась удивительно медленно. В наиболее простой ферме - в виде деревянных стропил крыши - эта идея может показаться совершенно очевидной, однако нашим предкам потребовалось немало времени для ее освоения. Они ведь никогда не видели железнодорожных мостов и не играли с детским конструктором. Стропила и фермы были, как оказалось, изобретением позднего Рима, хотя вплоть до средневековья никогда по-настоящему не применялись. Архитектуре удавалось обходиться без ферм на протяжении почти всей античной эпохи.
Греческим строителям никогда не приходила в голову сама идея ферм. Великие афинские архитекторы Мнесикл, построивший Пропилеи, и Иктин, создатель Парфенона и храма Аполлона в Бассах, сознательно отвергли использование арок и куполообразных сводов для перекрытий. И все же они оказались не способны придумать стропила или какой-либо достойный их эквивалент. Блеск эллинской архитектуры меркнет, как только нам попадается архитрав. Греческие кровли говорят о некотором недомыслии античных архитекторов.
Обычные каменные балки или перемычки нельзя использовать для надежного перекрытия пролетов длиной более 2,5 м - они могут обвалиться. Сознавая это, древние греки встали перед необходимостью использовать для перекрытий храмов и других зданий деревянные балки, хотя в античной Греции деловая древесина становилась столь же дефицитной, как и в современной.
В тех случаях, когда для храма можно было найти необходимое количество
деревянных брусьев во всю длину перекрытия, эти балки укладывали горизонтально
прямо на стены и каменные перемычки перистиля. Сверху накладывался достаточный
настил, так что получался сплошной потолок над всей площадью здания (рис.
93).
 |
Рис. 93. Крыша древнегреческого храма. |
Но крышу, естественно, нужно было сделать водонепроницаемой, для этого над потолком сооружали большой холм из глины, смешанной с соломой и водой. Таким образом, на храм средних размеров наваливали кучу глины весом около 3 тыс. т. Затем весь этот "агротехнический" материал хорошо утрамбовывали и выравнивали, так чтобы холм приобрел треугольную форму с плоским скатом. После этого прямо поверх глины примерно так, как укладывают плитки на садовых дорожках, укладывали черепицу. Надо думать, строители рассчитывали на то, что огромная масса сырой глины высохнет прежде, чем начнет гнить поддерживающий ее потолок. Высыхая и растрескиваясь, глина, должно быть, становилась превосходным убежищем для всякого рода паразитов; но она же обеспечивала и прекрасную термоизоляцию, что особенно ценно в условиях жаркого климата. Однако чаще приходилось довольствоваться короткими бревнами небольшой длины. Царь Соломон, чтобы получить ливанский кедр для своего дворца, заключил даже политическое соглашение с царем Хирамом, и несмотря на это балки на крыше его дворца были длиной лишь по 17 локтей (примерно 7 м). В греческих храмах эти балки были еще короче, чем во дворце Соломона и подпирались снизу рядами колонн, хотя зачастую это было довольно неудобно. В одном большом дорическом храме (около 550 г. до н. э.) в Пестуме, на юге Италии, линия колонн проходит прямо посреди зала, разделяя его на два равных крыла. Это не могло не мешать проведению религиозных церемоний. В более поздних храмах встречается уже симметричное расположение колонн, которое было удобнее (рис. 94), но даже Парфенон разделен изнутри колоннами, которые нам кажутся излишними.
Рис. 94. В храмах V в. крышу удавалось соорудить без использования ферм.
Наиболее простым видом ферм, используемых для перекрытий, является конструкция А-образной формы, появившаяся в Средние века. Нижнюю часть фермы, воспринимающую горизонтальные нагрузки, строители называют ригелем. Обычно не представляет труда найти для ригеля достаточно длинные бревна, чтобы сделать простую треугольную ферму (рис. 95) для небольших пролетов.
Однако уже двухэтажные дома с такими перекрытиями непропорциональны
и выглядят довольно нелепо. При этом бесполезно пропадает большое пространство
под крышей. Поэтому строители стараются более высоко располагать ригель,
что позволяет размещать внутри крыши комнаты, используя, где необходимо,
слуховые окна. Но у ферм с высоко расположенными ригелями под действием
веса крыши выгибаются и пружинят стропила, создавая боковую нагрузку на
стены (рис. 96), что в конечном счете может дорого обойтись. Чем выше расположен
ригель, тем, естественно, эта опасность больше.
Рис. 95. Обычный двухэтажный дом
|
Рис. 96. Последствия использoвания фермы с высоко
поднятым ригелем
|
Серьезной проблемой было сооружение крыши для средневековых залов и соборов, имевших зачастую большие пролеты. Использование в них ферм, возможно, было бы дешевле, чем сооружение арочных или куполообразных сводов. Однако, окажись даже под рукой достаточно длинные бревна для ригелей и стропил, они нависли бы почти над головой и весь архитектурный эффект зала или нефа был бы потерян, в частности, были бы закрыты большие восточное и западное окна. Поскольку в те времена внешнему виду придавали большее значение, чем функциональности, то строители континентальной Европы оставались верными каменным сводам, используя для поддержки арочных крыш изощренную и дорогую систему контрфорсов.
В этой связи интересно отметить, что английские строители выработали
компромиссный вариант деревянной крыши, который можно назвать скорее гениальным,
чем научно обоснованным: перекрытие с подблочником (рис. 97).
 |
Рис. 97. Компромиссный английский вариант перекрытия. |
Подобные крыши больших зданий стали в Англии довольно популярными; их можно увидеть на таких зданиях, как Вестминстер-холл, и на многих колледжах Оксфорда и Кембриджа, а также на некоторых больших частных домах. Выглядят они очень хорошо и этим, вероятно, отчасти обязаны тем возможностям, которые предоставляют в распоряжение резчиков по дереву многочисленные "суставы" ферм. Почитатели Дороти Сойерс вспомнят приключения Питера Вимсея среди ангелов и херувимов, вырезанных на деревянных балках церкви св. Павла в Фенчерче *.
* The Nine Tailors.- Gollancz, 1934. Но деревянные фермы маленькой церкви св. Свитина в Викхэме в Беркшире украшены большими викторианскими слонами из папье-маше.
От обычных стропил с высоким ригелем перекрытие с подблочником отличается тем, что в нем точка приложения распирающего давления к наружным стенам существенно смещается вниз, а это уменьшает опасные смещения линии давления. Хотя этот тип перекрытий хорошо себя зарекомендовал на практике, континентальные архитекторы никогда им не увлекались и вне Англии он применялся считанное число раз.
В традиционных деревянных фермах соединения обычно выполнялись с помощью деревянных нагелей, а иногда железных хомутов. Такие соединения вообще-то не отличаются особыми качествами, но главным требованием к таким конструкциям была скорее жесткость, чем прочность.
В больших современных сооружениях - заводских цехах, ангарах и складах - фермы перекрытий часто делаются из стальных деталей, например уголкового профиля, и в этом случае особых проблем с прочностью соединений не возникает. В небольших домах фермы перекрытия в наши дни почти всегда делают деревянными, обычно брусья выбираются минимально возможной толщины. Жесткости потолочных балок порой может хватать только на то, чтобы с потолка не сыпалась штукатурка. При модной сейчас переделке чердака в дополнительную комнату наибольшие осложнения сулит недостаточная жесткость пола. Хотя балки перекрытия едва ли треснут, вес людей и мебели может вызвать серьезные и дорогостоящие повреждения дома. Мастерам-любителям это полезно иметь в виду.
Фермы в кораблестроении
посылающей послов по морю и в папировых судах по водам!
Книга пророка Исайи. 18, 1-2
Корабелы использовали фермы разных типов за много столетий до того, как к той же идее пришли строители и архитекторы. Почти все трактаты по истории судостроения начинаются с древнеегипетских лодок, предназначенных для плавания по Нилу. Как уже было известно пророку Исайе, они делались из плотно связанных воедино снопов тростника. Их возникновение относится к временам более древним, чем времена Исайи (около 740 г. до н. э.) - IV-III тысячелетиям до нашей эры. Подобные лодки используются и сейчас на Белом Ниле, а также на озере Титикака в Южной Америке. Эти лодки приобретали нужную форму, если можно так выразиться, естественным путем - за счет того, что снопы тростника суживаются к концам. Их длинные концы часто стягивались так, что они загибались кверху и служили украшением носа и кормы. С незначительными изменениями эта форма сохранилась и до наших дней у средиземноморских гребных лодок, в частности у венецианских гондол и мальтийских джайс.
Хотя плавучесть судна обеспечивается в основном средней частью корпуса и в меньшей степени его суживающимися концами, сознание этого никак не служит препятствием для установки тяжелых грузов на носу и корме корабля. В результате судно выгибается - середина его корпуса поднимается, а нос и корма погружаются в воду - в противоположность фермам и мостам, где середина фермы, наоборот, провисает ниже уровня ее концов. И хотя выгибание и провисание отличаются прямо противоположными направлениями нагрузок и прогибов, к обоим случаям применимы одни и те же законы и рассуждения.
С конструктивной точки зрения корпус судна - это та же балка, и результат
действия выгибающих сил на податливый корпус тростниковой египетской лодки
совершенно очевиден. Выгнутая лодка производит не лучшее впечатление, да
и многие другие не менее важные причины не позволяли с этим мириться, так
что уже в 3000 г. до н. э. приходилось принимать какие-то меры. Египтяне
решили эту проблему чрезвычайно остроумно. Они придумали систему, которая
состояла в следующем. Крепкий канат протягивали по верху вертикальных стоек,
а петлями на его концах охватывали нос и корму. Канат можно было натягивать
с помощью некоторой разновидности "испанского ворота", скручивая его (и
укорачивая там самым) с помощью продетого в петлю рычага. Таким способом
можно было придать большой тростниковой лодке ту степень кривизны (или
"прямизны"), которую захочет шкипер (рис. 98).
 |
Рис. 98. Египетское морское судно (2500 г. до н. э.). Оно сделано из дерева, но сохранило характерные для тростниковых лодок вертикальные детали на носу и корме. Отдельные доски очень коротки
и плохо соединены между собой, поэтому корабль сохранил также традиционную
египетскую выгнутую форму (обратите внимание на А-образную мачту). |
По мере развития кораблестроительного искусства египтяне, оставив тростник, принялись строить свои корабли из дерева. Поскольку доски были достаточно короткими, а соединения довольно хлипкими, описанное выше изгибающее устройство оставалось по-прежнему необходимым.
Греческие корабелы оказались искуснее египетских, они строили превосходные триремы, боевые галеры, составляющие основу морской мощи Афин. Но делались они из таких же коротких досок, их корпуса легко прогибались и давали течь. Для борьбы с этим греки использовали устройство, основанное на том же принципе, но в несколько усложненном виде. Они изобрели так называемую гипосому. Прочный канат проходит снаружи вокруг всего корпуса корабля чуть ниже палубы и стягивается все тем же испанским воротом в той мере, в какой это нужно кормчему.
В ту пору военные корабли во время сражений таранили друг друга, поэтому им необходимо было выдерживать большие и внезапные нагрузки. И гипосома была тут незаменима: без нее немыслимо было не только сражаться, но и просто выходить в открытое море. Если в современной практике при разоружении военных кораблей вынимают замки из орудий, то в античные времена, чтобы обезоружить триремы, достаточно было просто снять гипосомы.
Совершенно очевидно, что афинские корабелы были хорошо знакомы с основами сооружения ферм, поэтому естественно напрашивается вопрос, почему же такие знаменитые афинские архитекторы, как Мнесикл и Иктин, не подхватили ту же идею при постройке своих храмов. Возможно, аналогия между провисанием и выгибанием не приходила им в голову, а может быть, они просто никогда не сидели за одним столом с корабельными мастерами. В конце концов, сколько архитекторов сегодня хоть раз беседовало о своих конструкциях с судостроителями?
Когда хрупкие весельные боевые галеры вышли из употребления, надолго исчезли и выгибающие устройства. Однако американские речные пароходы XIX в. прогибались почти так же, как и греческие триремы или египетские суда на Ниле. Их деревянные с небольшой осадкой корпуса рождали те же проблемы, и американцы разрешали их тем же способом, что и древние египтяне. Все американские речные пароходы были снабжены "египетской" оснасткой. Отличие состояло лишь в том, что растягиваемые части были выполнены из железных стержней, а не из папирусных канатов, и натягивались они с помощью винтовых пар, а не испанского ворота. Участвовавшие в гонках шкиперы утверждали, что могут "выжать" из своих пароходов лишние пол-узла, просто регулируя натяжение тросов и изменяя тем самым форму корпуса. Тот факт, что корпуса у этих пароходов текли еще сильнее, чем у греческих трирем, не имел особого значения, ибо все они были снабжены паровыми помпами.
Во множестве разновидностей фермы присутствуют и в оснастке любого парусного корабля. Весьма вероятно, что парус - тоже египетское изобретение, ибо на Ниле почти весь год ветры дуют против течения и грузовые суда могли подниматься по реке с попутным ветром, а спускаться вниз по течению, как они это делают и сейчас.
Первая задача при сооружении парусного корабля - это воздвигнуть мачту, чтобы поднять на нее парус. Вторая и гораздо более трудная задача - удержать эту мачту в вертикальном положении. Вообще мачты парусного корабля - это обыкновенные столбы или стойки, удерживаемые с разных сторон системой натянутых канатов, которую моряки называют "стоячим такелажем" - вантами и штагами. Если жесткость корпуса позволяет в нужной мере натянуть ванты, то почти всегда такая конструкция оказывается наилучшей. Расчет показывает (мы увидим это в гл. 13), что она имеет наименьший вес и стоимость. Египтяне не делали подобных расчетов; больше того, они о них и не задумывались. Их заботило только то, как найти какой-нибудь способ для поддержки этой новой штуки - паруса - над сделанным из тростника корпусом, чтобы не выбиваться из сил от гребли.
Потратив немало времени на разработку парусного оснащения надувных спасательных лодок, которыми снабжались бомбардировщики *, я могу посочувствовать древним египтянам, занимавшимся этим делом.
* Для тех летчиков, кому не повезло и кому пришлось иметь дело с этими устройствами, я должен заметить, что теперь я подошел бы к этой работе совершенно по-другому.
Надувной корпус резиновой лодки почти так же гибок и податлив, как и корпус египетского тростникового судна. Трудно ожидать, что к предмету вроде мокрого мяча или хлипкой вязанки тростника удастся прикрепить туго натянутые канаты. При этих обстоятельствах сама идея стоячего такелажа становится довольно смехотворной. Поэтому египтяне весьма разумно помещали поверх корпуса своей каракатицы нечто вроде треугольника, или фермы А-образной формы (см. рис. 98). Эта конструкция прекрасно работала на Ниле; я завидовал древним египтянам, нашедшим решение проблемы, но, к несчастью, оно не годилось для спасательных лодок. Египтянам не нужно было делать складной оснастки, упаковывать ее в небольшой ящик, который необходимо было еще втиснуть в самолет, и без того набитый сверх всякой меры.
Греческие и римские торговые суда имели уже достаточно прочные и жесткие корпуса, которые могли выдержать создаваемую стоячим такелажем нагрузку. Мачты у них располагались посередине корабля и поддерживались обычными вантами и штагами. Однако даже большие римские корабли редко несли больше одной мачты, на которой кренилась одна длинная рея с большим квадратным парусом. И так продолжалось вплоть до бурного расцвета мореплавания в эпоху Возрождения. Именно тогда стала усложняться оснастка больших кораблей, увеличилось число мачт и парусов. Примерно в это время одиночная мачта была заменена тремя мачтами, называемыми фок-, грот- и бизань-мачтами. Затем мачты стали подрастать в вышину и в дополнение к нижнему квадратному, курсовому, парусу над ним располагались квадратный марсель, затем брамсель и наконец бом-брамсель. (Еще более высокие "небесный" и "лунный" паруса появились много позднее, в разгар эры клиперов.)
Традиционно каждый парус - курсовой, марсель, брамсель и бом-брамсель - крепится на отдельной секции мачты. Над нижней частью мачты идет стеньга, затем брам-стеньга и т. д. Каждая секция мачты делается из отдельного бревна и удерживается в нужном положении сложной и хитроумной системой вант и растяжек. Система устроена таким образом, что при необходимости все верхние части мачты и реи могут быть разобраны и спущены на палубу. Так как самые большие брусья весят по нескольку тонн, требуется не только мастерство, но и немалое присутствие духа, чтобы опускать и поднимать такие громоздкие предметы на качающемся корабле. Большой корабль имел команду примерно из 800 человек, большинство из них могло бы посрамить как верхолазов, так и тренированных атлетов.
Парусные учения британского флота на Средиземном море в 40-х годах прошлого века стали легендой. Адмирал, закончив завтрак, мог подать сигнал: "Всем кораблям сменить стеньги. О затраченном времени и числе несчастных случаев доложить". Очень возможно, что так оно и было. Известно, что парусное снаряжение таких линкоров британского военно-морского флота, как "Марлборо", за считанные минуты могло быть снято вплоть до нижних мачт силами самого экипажа и столь же быстро поставлено снова. Такие учения не были пустой тратой сил. Корабли обычно были снабжены достаточным запасом брусьев, и безопасность в случае аварии или повреждения в бою, как правило, зависела от того, как быстро могут быть заменены поврежденные мачты. С некоторым числом несчастных случаев на учениях и маневрах в мирное время приходилось мириться, так же как мы миримся о несчастными случаями при занятиях верховой ездой и альпинизмом.
Строительная механика, на которой все это зиждилось, в своем роде была
совершенной. Она заслуживает внимания и уважения современных инженеров,
склонных задирать нос перед предками. Сложность оснастки последних парусных
кораблей вы оцените, посмотрев на "Викторию" (рис. 99) или "Катти Сарк".
Общая высота грот-мачты "Виктории" была, например, около 67 м. Длина ее
главной реи составляла 30 м, но при необходимости ее можно было увеличить
до 59 м с помощью выдвижных рей. Весь этот огромный механизм работал, и
работал безотказно, годами, в тяжелых условиях бурного моря и ветра, будучи
куда как надежнее большинства современных машин.
 |
Рис. 99. Военный корабль "Виктория". Его мачты представляют собой прекрасный пример консольной балочной конструкции очень
больших размеров. |
Среди всего обилия самых разных типов ферм мачты больших парусных кораблей - одна из самых прекрасных и совершенных конструкций, когда-либо созданных человеком. Ценой значительных усложнений удалось довести вес всей устремленной вверх конструкции до безопасных значений. Но когда около 1870 г. на парусных военных судах были введены тяжелые орудия, устанавливаемые во вращающихся башнях, то оказалось, что сеть вант и других канатов чересчур ограничивает сектор стрельбы. Поэтому некоторые броненосцы, например знаменитый "Кэптэн", имели мачты в форме треноги, что позволяло несколько увеличить сектор обстрела. Если хотите, это было возвратом к египетскому методу сооружения мачт. Однако чрезмерный вес этих конструкций плохо влиял на и без того недостаточную остойчивость таких кораблей. Высокие тяжелые мачты, несомненно, сыграли свою роль, когда штормовой ночью в Бискайском заливе перевернулся шедший под парусами "Кэптэн". Погибло почти пятьсот человек экипажа.
Консоли и шарнирно опертые балки
Длинная, в виде сплошного куска материала балка (деревянный брус, стальной стержень, труба) в функциональном отношении ничем не отличается от фермы, которая может быть деревянным перекрытием, морской конструкцией из брусьев и канатов или современной решетчатой конструкцией из металла - мостом или опорой линии электропередач. Как мы увидим в дальнейшем, и в живой природе также имеются конструктивные элементы и типа ферм, и типа балок. Тот факт, что мосты, перекрытия крыш и спина лошади или таксы обычно более или менее горизонтальны, а корабельные мачты, опоры линий электропередач, телеграфные столбы и шеи страусов обычно более или менее вертикальны, существенного значения на самом деле не имеет. Основное назначение всех этих конструкций одно и то же - выдерживать нагрузку, направленную под прямым углом к направлению самой балки; продольных нагрузок на опоры балки при этом не возникает.
Можно было бы подумать, что мачты корабля и все похожие на них конструкции являются исключением, так как сильно давят вниз на корпус. Но ванты и штаги с такой же силой тянут корпус корабля вверх, так что, за исключением веса самой мачты, на весь корабль не действует никакой суммарной силы и его погружение в воду не увеличивается и не уменьшается *.
* Здесь следует добавить, что многие стержни, являющиеся элементами ферм или парусной оснастки, испытывают сжимающие напряжения, которые следует учитывать в расчетах, - Прим. ред.
Аналогичные рассуждения применимы и к многим конструкциям живой природы. Шея лошади в этом смысле очень похожа на мачту, позвонки в ней сжаты и давят вниз, но они удерживаются шейными сухожилиями, которые действуют на тело с силой, равной по величине и противоположной по направлению.
Все балки, и "живые", и искусственные, в сущности делают одну и ту же работу. Среди балок чаще всего встречаются консоли и шарнирно опертые балки. На самом деле существует и более подробная классификация, но мы оставим ее для экзаменаторов и пока не будем рассматривать.
Консоль - это балка, один конец которой закреплен в какой-то жесткой
основе, например в стенке или в земле (рис. 100). Инженеры называют условия
на этом конце просто "заделкой". Свободный вылет консоли подвергается нагружению.
Рис. 100. Консоль с распределенной нагрузкой. |
Рис. 101. Шарнирно опертая балка. |
Опоры электропередач и телеграфные столбы, корабельные мачты и лопатки турбин, рога, зубы, шеи животных, деревья, башни и одуванчики - все это консоли, так же как крылья птиц, самолетов и бабочек, хвосты мышей и павлинов.
Шарнирно опертая балка (рис. 101) - это балка, которая обоими концами свободно покоится на опорах *. Конструктивно два этих случая тесно связаны между собой. Из рис. 102 вы можете заключить, что шарнирно опертая балка эквивалентна двум соединенным "заделанными" концами и перевернутым консолям **.
* Эти условия называются шарнирным опиранием, потому что в соответствующих расчетах считается, что изгибающий момент в точке опоры равен нулю, как это имеет место в идеальном шарнире. - Прим. ред.
** Здесь автор, следуя своим обещаниям
в предисловии, не упоминает, что одно дифференциальное уравнение описывает
все случаи поперечного изгиба балок и все конструктивное разнообразие балок
определяется разнообразием граничных условий. - Прим. ред.
 |
Рис. 102. Шарнирную балку можно рассматривать как две соединенные вместе и перевернутые вверх ногами консоли. |
Фермы мостов
Дорога пересекает долины в сотни футов глубиной по мостам в виде
грубо сколоченных эстакад, которые скрипят и стонут под весом поезда. Едва
ли можно найти что-либо более небезопасное, чем эти сооружения, и после
того, как удавалось миновать их целым и невредимым, у меня всегда вырывался
вздох облегчения. Ужасно смотреть из окна вагона в головокружительную глубину
и сознавать, что, если эта хрупкая постройка начнет рушиться, у вас не
будет ни малейших шансов спастись и от вас ничего не останется. Даже в
восточных штатах все еще много этих примитивных мостов, и, говорят, из-за
них произошло несколько катастроф. Кроме того, они легко загораются от
падающих из паровозной топки раскаленных углей.
С. Маннинг. "Американские картинки".
|
Английские железные дороги тянулись ровно и прямо через холмистый английский ландшафт благодаря щедрому использованию насыпей, выемок и прекрасных каменных и чугунных виадуков. Вся эта инженерная роскошь определялась наличием средств и рабочих рук, которыми в изобилии располагала викторианская Англия. Совершенно другие условия были в Америке *: расстояния были гигантскими, капиталы скудными, зарплата даже неквалифицированных рабочих весьма велика, множество дилетантов, квалифицированные мастера европейского типа были чрезвычайно редки.
* Миля американских железных дорог стоила впятеро меньше английских, хотя зарплата в США была значительно выше,
Железо было дорого, но дешевое дерево имелось в неограниченных количествах. Кроме того, американские путейцы, подобно своим коллегам - судостроителям, готовы были в такой мере рисковать жизнью и собственностью людей, что у британских инженеров от одной мысли об этом волосы под котелками встали бы дыбом. И это при том, что британских инженеров тех времен отнюдь нельзя назвать особенно осторожными, сегодня мы скорее назвали бы их опрометчивыми. Американцы XIX в. привыкли жить в состоянии постоянной опасности, но за это они должны благодарить скорее своих инженеров, чем бандитов или индейцев.
Железные дороги прокладывались на запад весьма быстро и с минимальным
использованием дорогостоящих земляных работ - выемок и насыпей. Часто долины
пересекали виадуки в виде длиннейших деревянных эстакад, которые так напугали
преподобного доктора Мэннинга. Многие из них сохранились и до наших дней,
и они всегда будут ассоциироваться с американскими железными дорогами (рис.
103).
 |
Рис. 103. Деревянная железнодорожная эстакада. |
После того как все было построено, американские железные дороги сделались чрезвычайно прибыльными предприятиями - говорят, что на Центральной тихоокеанской дороге дивиденды достигали 60%. Это позволило вскоре заменить большинство ненадежных эстакадных мостов сплошными земляными насыпями. Грунт из специально сконструированных вагонов ссыпался с эстакады, пока вся деревянная конструкция не скрывалась под землей, чтобы спокойно там сгнить,
Широкие и бурные реки нельзя было пересечь с помощью деревянных эстакад, поэтому возникла необходимость в больших мостах с длинными пролетами.
Стационарные мосты европейского типа не подходили здесь ввиду отсутствия денег и квалифицированной рабочей силы. В связи с этим возникла насущная потребность в длинных (и дешевых) деревянных фермах, которые были бы по силам обычным плотникам. Поскольку их постройка была потенциально доходным делом, а американцы - народ чрезвычайно находчивый, создается впечатление, будто в XIX в. чуть ли не каждый американец приложил руку к изобретению мостовых ферм. Вы можете обнаружить в учебниках немалое количество разновидностей мостовых ферм, конструкции которых лишь незначительно отличаются друг от друга, но зато каждая из ферм носит имя ее изобретателя. Нет нужды детально рассматривать их все, так как принципы работы этих конструкций весьма сходны, но несколько типов заслуживают внимания,
Одной из первых появилась ферма Больмана (рис. 104), она получила в Америке широкое распространение благодаря скорее политическим, чем техническим талантам ее создателя. Больману каким-то образом удалось убедить американское правительство в том, что его конструкция фермы "единственно надежная" и одно время ее там внедряли даже принудительно. Последнее, возможно, не столь курьезно, как могло бы показаться непосвященному: профессиональные инженеры уже давно исходят из убеждения, что техническое невежество американских конгрессменов не имеет границ *.
* Так, в 1912 г., во время правительственного
расследования обстоятельств гибели океанского лайнера "Титаник" был зафиксирован
следующий примечательный диалог:
Сенатор X: Вы говорили нам,
что корабль был снабжен водонепроницаемыми стенками.
Свидетель-эксперт: Да.
Сенатор X: Тогда объясните
нам, как получилось, что пассажиры не смогли спрятаться в этих отсеках,
когда корабль начал тонуть?
На рис. 104 показана упрощенная ферма Больмана с тремя секциями. На самом деле это было весьма сложное сооружение с гораздо большим числом секций. Кроме того, работающие на растяжение части конструкции были без какой-либо нужды непомерно удлинены.
Рис. 104. Ферма Больмана.
Ферма Финка (рис. 105), используемая в тех же целях, состояла из более
коротких деталей и на практике оказалась гораздо лучше. Если в нижней части
фермы Финка проложить сплошную балку, она станет фермой Пратта или Хова
(рис. 106). Точно такую же конструкцию обычно используют и в традиционном
биплане. Ферма Пратта-Хова одинаково хорошо работает при воздействии нагрузки
и сверху, снизу, то есть, можно сказать, она одинаково хорошо ведет себя
и с точки зрения выгибания, и с точки зрения провисания. Далее, если использовать
детали, которые могут работать как на сжатие, так и на растяжение, то можно
упростить конструкцию такой фермы, получив в результате ферму Уоррена (рис.
107). Именно эта ферма особенно часто используется в конструкциях, сделанных
из обычного стального проката.
 |
Рис. 105. Ферма Финка. |
| Рис. 106. Ферма Пратта - Хова. | |
| Рис. 107. Ферма Уоррена. | |
| Рис. 108. Консольный
мост с центральной секцией в виде шарнирно опертой балки. |
До сих пор мы говорили о мостах как о шарнирно опертых балках, каковыми большинство из них, конечно, и является. Однако в ряде случаев в конструкциях мостов работают и консоли. Во времена деревянных конструкций они были не очень популярны, но теперь стальные и железобетонные мосты такого типа получили широкое распространение. Особенно часто железобетонные консольные мосты используются над автострадами. Обычно они имеют центральную секцию, выполненную в виде балки, по концам шарнирно опертой на две консоли (рис. 108). Такая конструкция менее чувствительна к взаимному смещению элементов. Есть мосты, в которых выступающие с двух сторон консоли встречаются посередине.
Во времена приверженности к очень длинным железнодорожным мостам было модным строить их в виде огромных стальных консолей. Наиболее известный мост такого типа -это железнодорожный мост через Форт *, который был закончен в 1890 г. Это был первый большой мост, построенный из мартеновской стали, вес его составлял 51 тыс. т.
* Говорят, что мост через Форт является единственным большим мостом в мире, по которому поездам разрешено проходить на полной скорости.
Автомобильные мосты требуют меньшей жесткости, чем железнодорожные, поэтому большинство современных мостов - подвесные. Автомобильный мост через Форт, который имеет такую же длину, как и расположенный рядом железнодорожный, построен в 1965 г. На его сооружение пошло только 22 тыс. т. стали.
Напряженное состояние балок
Теперь нам ясно, что фермы и балки играют чрезвычайно важную роль в нашей жизни и несут на себе немалую долю мирских тяжестей. Но пока мы не совсем хорошо представляем себе, как они с этим справляются, как распределены в них напряжения и деформации и что же на самом деле определяет их несущую способность. Мы уже говорили, что решетчатая ферма и сплошная балка с точки зрения назначения.почти всегда взаимозаменяемы. Естественно предположить, что и распределение напряжении у них должно быть весьма схожим. Но на примере решетчатой фермы легче понять, что происходит в балке под действием нагрузки.
Консоль же проще рассматривать, чем шарнирно опертую балку, хотя, как мы видели (см. рис. 102), оба эти случая тесно связаны.
Поэтому рассмотрим ферму в виде консоли, один конец которой заделан в стену, а к другому, свободному, концу приложена какая-то сила W. Давайте начнем с некоего "зародыша" фермы, который представляет собой треугольную конфигурацию, показанную на рис. 109. В этом случае груз W удерживается от падения направленной вверх компонентой силы натяжения наклонного элемента 1. Сила сжатия в горизонтальном элементе 2 может действовать только горизонтально, поэтому она не вносит непосредственного вклада в удерживание груза. Однако работают и те элементы, которые нагружены горизонтально направленными силами, и элемент 2 играет хотя и косвенную, но чрезвычайно важную роль. в работе всей конструкции, противодействуя, "складыванию" фермы, то есть делая консоль консолью.
Рис. 109 - 111.
Теперь добавим еще одну секцию фермы, как показано на рис. 110. Ясно, что теперь груз поддерживается совместным действием направленных вверх компонент сил растяжения в элементе 1 и сжатия в элементе 3. Элемент 4, конечно, растянут, но, подобно элементу 2 (который по-прежнему сжат), он не вносит непосредственного вклада в поддержание груза, хотя без него ферма не будет работать.
Если мы построим ферму из нескольких секций (рис. 111), общая ситуация практически не изменится: диагональные элементы 1 и 5 растянуты, а 3 и 7 сжаты. Опять же именно диагональные элементы непосредственно удерживают нагрузку. Взятые вместе, они сопротивляются тому, что называют сдвигом. О сдвиге мы должны будем говорить подробнее в следующей главе. Между тем можно заметить, что силы, действующие в упомянутых диагональных элементах, равны между собой. Это остается верным независимо от длины консоли и числа составляющих ее секций.
Однако это не так для горизонтальных сил. Сила сжатия в элементе 2 больше, чем в элементе 6, и точно так же растягивающее усилие в элементе 4 больше, чем в элементе 8. Чем длиннее мы делаем консоль, тем больше сжимающее усилие в элементе 2 и растягивающее - в элементе 4. При очень большой длине фермы горизонтальные сжимающие усилия и растягивающие усилия вблизи места заделки могут оказаться весьма значительными. Иными словами, такая консоль разрушится скорее всего возле основания, что в общем довольно очевидно. Кажется парадоксальным, однако, что самые большие усилия возникают в элементах, которые не дают прямого вклада в поддержание нагрузки.
На рис. 111 действующая вниз нагрузка, или "перерезывающая сила", непосредственно воспринимается, как мы говорили, зигзагообразной конфигурацией диагональных элементов 1, 3, 5, 7. Но ничто не мешает усложнить эту диагональную решетку, введя дополнительные наклонные элементы, которые будут работать таким же образом, как и уже имеющиеся. Обычно по тем или иным причинам так часто и делают (рис. 112).
Рис. 112. Сдвигу одинаково хорошо может противостоять
как решетка, так и сплошная балка.
То же самое нередко можно встретить и в самой природе. Туловище
и грудную клетку большинства позвоночных можно рассматривать как своего
рода шарнирно опертую балку. Это достаточно очевидно на примере лошади.
Кости ее позвоночника и ребра представляют собой сжатые элементы довольно
хитроумной фермы Финка (рис. 105 и 113), а пространство между ребрами перекрещено
сетью мышц, которые располагаются под углом примерно ±45° к ребрам.
 |
Рис. 113. Скелет лошади. Многие позвоночные
животные представляют собой нечто вроде фермы Финка, в которой мышцы и
сухожилия образуют довольно сложную систему диагональных растяжек между
ребрами. |
Следующим шагом в развитии инженерных конструкций было заполнение площади внутри фермы не решеткой, а того или иного вида пластинами или стенками из таких материалов, как сталь или фанера. Балки такого типа могут иметь разнообразную форму, но наиболее известна обычная двутавровая балка (рис. 114).
Рис. 114. Двутавровая балка. Во многих балках касательные напряжения воспринимаются сплошными стенками, соответствующие им сжимающие и растягивающие напряжения по-прежнему направлены под углом ±45° к оси балки.
Назначение вертикальной стенки в этой балке примерно то же, что и зигзагообразной решетки в ферме: распределение усилий в диагональных стержнях фермы и напряжений растяжения - сжатия в стенке в общем схожи. Таким образом, в двутавровой балке ее "полки" (горизонтальные плоскости снизу и сверху) нагружены продольными (горизонтальными) напряжениями растяжения или сжатия, в то время как "стенка" между полками нагружена главным образом вертикальной перерезывающей силой.
Продольные напряжения в изгибаемой балке
Как мы уже говорили, напряжения сжатия и растяжения, действующие в направлении продольной оси балки, часто гораздо больше и гораздо опаснее, чем напряжения сдвига, или касательные напряжения, даже несмотря на то, что они сами по себе не вносят прямого вклада в сопротивление внешней нагрузке. В случае шарнирно опертых балок, с которыми чаще всего приходится иметь дело на практике, как правило, именно продольные напряжения приводят к разрушению, и поэтому инженер начинает расчет балки с вычисления именно этих напряжений.
Хотя двутавровые балки (рис. 114) встречаются очень часто, вообще говоря, балка может иметь поперечное сечение любой формы, и теория балок, как правило, рассматривает простейшие из них . Распределение продольных напряжений по сечению балки, по существу, очень похоже на распределение напряжений в сечении каменной стены (см. гл. 8) с той существенной разницей, что каменная кладка не может выдерживать растягивающих напряжений.
Каждая балка под действием приложенной к ней нагрузки должна прогибаться, принимая изогнутую, искривленную форму. Материал на вогнутой, или сжатой, поверхности искривленной балки будет претерпевать деформацию сжатия, укорачиваться. Материал на выпуклой, или растянутой, поверхности будет удлиняться (рис. 115).
Рис. 115. Распределение напряжении по высоте балки.
Если материал балки подчиняется закону Гука, то распределение напряжений в поперечном сечении балки будет изображаться прямой линией и будет существовать некоторая нулевая точка, в которой материал не сжат и не растянут, а напряжение равно нулю. Эта точка лежит на так называемой нейтральной оси балки. Знать расположение нейтральной оси весьма важно и, к счастью, его легко определить. Довольно просто доказать, что нейтральная ось должна проходить через "центр тяжести" поперечного сечения балки. Для простых симметричных сечений, таких, как прямоугольник, круг или сечения трубы и двутавровой балки, нейтральная ось лежит посредине балки на равном расстоянии от ее верхней и нижней поверхностей. Для несимметричных сечений, таких, как сечения железнодорожного рельса, корпус судна или крыло самолета, требуются не очень сложные расчеты.
Из рис. 115 ясно, что продольные напряжения возрастают прямо пропорционально расстоянию от нейтральной оси. В теории изгиба балок это расстояние обычно обозначается у (См. приложение 2). Стремясь повысить эффективность конструкции, которая может связываться, например, с ее стоимостью, весом материала, энергетическими затратами при обмене веществ (метаболической стоимостью), мы "не станем держать .котов, которые не ловят мышей". Другими словами, нам нерационально заполнять сечение материалом, который не несет никакой или несет очень маленькую нагрузку. Это означает, что материал следует распределить так, чтобы возможно меньшая его часть находилась вблизи нейтральной оси и возможно большая - вдали от нее. Конечно, приходится оставлять какое-то количество материала и вблизи нейтральной оси, чтобы противостоять сдвиговым, или касательным, усилиям, но практически для этого его не нужно слишком много. Обычно достаточно довольно тонкой стенки (рис. 116). Именно поэтому стальные балки имеют обычно двутавровое (рис. 114) или Z-образное сечение.
Рис. 116. Напряжение при изгибе в точке на расстоянии "y" от нейтральной оси есть s = My/l, где М - изгибающий момент, l - момент инерции поперечного сечения (подробнее см. приложение 2).
Подобные профили довольно легко изготавливать на прокатных станах из малоуглеродистой стали. Стальной прокат сегодня можно производить практически любых размеров. Преимущество Z-образных профилей перед двутавровыми состоит в том, что к их полкам легко клепать стальной лист. Именно поэтому они широко используются в качестве шпангоутов судовых корпусов. В случаях, если простые профили не подходят, применяют балки коробчатого сечения. Впервые их применил Стефенсон в 1850 г. при строительстве моста "Британия" через пролив Менай (рис. 117 и 145). С появлением водостойких клеев и прочной фанеры коробчатые балки стали широко использоваться в различных деревянных конструкциях, в частности в лонжеронах крыла деревянных планеров (рис. 139).
То же самое относится и к листам. Тонкий металлический лист под действием изгибающих нагрузок легко гнется. Получить большее поперечное сечение такого листа, не увеличив особенно его веса, позволяет гофрированная прокатка *. Раньше гофрированный прокат использовался для внешней обшивки кораблей и самолетов, в частности Юнкере применил его в свое время для моноплана. Недостатки гофрированных листов достаточно очевидны и теперь для создания большей прочности и жесткости обшивки в судостроении и самолетостроении применяются приклепанные или приваренные металлические уголки, упрятанные внутрь обшивки, - стрингеры.
* Вспомните гофрировку у раковин моллюсков и листьев некоторых растений, напримеp, - граба.
Во всех этих случаях нагрузка обычно действует на балку только в одном направлении, и форма поперечного сечения балки оптимизируется, исходя именно из этого условия. В некоторых же инженерных и в большинстве биологических конструкций нагрузка может действовать в различных направлениях. Приблизительно так распределяются нагрузки в фонарном столбе, ножке стула, бамбуке или кости ноги. В этих случаях надежнее ведут себя круглые полые трубы. Промежуточный случай представляют собой мачты яхт типа "Бермуды". Для них используются трубы овального или грушевидного сечения. Это делается вовсе не для того, чтобы уменьшить сопротивление воздуха, как думают многие, а потому, что закрепить современную мачту в направлении вдоль палубы гораздо труднее, чем в поперечном направлении, и форма сечения мачты обеспечивает большую жесткость и прочность именно в направлении нос - корма.
Рис. 117. Железнодорожный мост "Британия" (1850) представляет собой стальную балку коробчатого сечения. Поезда идут внутри балки. При строительстве пришлось преодолеть большие трудности, связанные с потерей устойчивости тонких листов железа. На переднем плане группа инженеров того времени: слева за столом сидит Стефенсон, крайний справа - Брюнель.
