по кванту «Квант» , №10, 1981

С.P. Филонович Генри Кавендиш С. P. Филонович

В этом году исполняется 250 лет со дня рождения Генри Кавендиша. С именем Кавендиша в истории науки связано множество открытий, о которых человечество узнало много лет спустя после того, как они были сделаны. Личность этого человека, посвятившего всю жизнь естествознанию, многие годы привлекает внимание физиков, историков науки, психологов.

Генри Кавендиш, принадлежавший к знатному роду герцогов Девонширских, родился 10 октября 1731 года в Ницце, где по совету врачей в то время жила его мать. Она вообще не отличалась крепким здоровьем, а рождение детей окончательно расшатало его, и леди Кавендиш умерла вскоре после рождения второго сына, когда ее первенцу Генри было около двух лет. В 11 лет мальчика отправили в одну из лучших частных школ в Лондоне, а в 1749 году он поступил в Кембриджский университет, который оставил в 1753 году, так и не получив ученой степени. Высказывалось предположение, что это обстоятельство было связано с болезненной застенчивостью Кавендиша и его страхом перед экзаменом.

После ухода из университета Генри некоторое время путешествовал вместе с младшим братом по Европе, а затем поселился в доме отца в Лондоне. Об отце Кавендиша, сэре Чарльзе, следует сказать особо. Знатный, хотя и не очень богатый человек, он более всего на свете интересовался естествознанием. Сэр Чарльз в течение многих лет был членом Лондонского Королевского общества, а некоторое время даже его вице-президентом. Научные интересы его относились к модной в то время области электричества. Известный американский естествоиспытатель Б. Франклин писал о Кавендише-отце: "Хотелось бы, чтобы такой уважаемый ученый больше сообщал миру о множестве проводимых им с большой тщательностью экспериментов". Не исключено, что отец и сын Кавендиши некоторые опыты ставили совместно.

Итак, интерес Генри к естественным наукам родился под влиянием занятий отца. Однако, судя по сохранившимся записям, большинство важнейших опытов Генри провел самостоятельно.

Каково же место Кавендиша в науке второй половины XVIII века? Какие проблемы его интересовали?

Круг научных интересов Кавендиша столь широк, что больше всего к нему подходит определение "естествоиспытатель". При жизни он прославился как химик. За пионерские исследования газов Кавендиша иногда называют "отцом пневматической химии". Он впервые определил природу водорода как особого газа, подтвердил, что воздух есть смесь кислорода и азота, что вода образуется из воздуха и водорода.

Его интерес к химии и электрическим явлениям привел к открытию того факта, что при действии электрической искры на влажный воздух образуется азотная кислота. При проведении одного из своих электрохимических опытов Кавендиш, пропуская электрическую искру через смесь воздуха с кислородом в присутствии едкого кали, заметил, что после образования азотной кислоты, взаимодействующей с едким кали, и удаления избытка кислорода получается незначительный остаток (1/120 начального объема газа), на который не действуют никакие средства. Это открытие было надолго забыто, о нем вспомнили лишь в конце XIX века, после открытия инертных газов.

Исследования Кавендиша по химии тематически совпадали с работами многих других ученых того времени: Лавуазье, Уатта, Пристли. Однако исследовательский метод Кавендиша был оригинальным: он характеризуется явно выраженным стремлением к точному количественному эксперименту. Кавендиш, например, не только доказал существование водорода, но и провел расчеты, найдя, что этот газ в 11 раз легче воздуха (в действительности водород в 14,3 раза легче воздуха). Применяя специально усовершенствованный им прибор - эвдиометр, ученый исследовал объемные соотношения между воздухом, водородом и водой, образованной при взрыве смеси.

Бытует мнение, что ученый провел всю жизнь за опытами, совершенно не публикуя их результаты. Это несколько преувеличенное представление. Действительно, Кавендиш, по не очень ясным причинам, редко публиковал свои научные результаты. Зачастую публикации делались значительно позднее проведения опытов, и это приводило к острым приоритетным спорам. Тем не менее можно насчитать более десятка его работ по физике и химии, опубликованных в журнале "Philosophical Transactions", издававшемся Лондонским Королевским обществом. Кавендиш был членом общества с 1760 года и играл активную роль в работе ряда его комиссий. Он принимал участие в заседаниях и традиционных обедах членов общества, помогал Дж. Бэнксу в его деятельности на посту президента. Правда, современники утверждают, что Кавендиш неохотно вступал в разговоры и тем более в споры, стесняясь, по-видимому, своего высокого и резкого голоса. Выдающийся английский физик и химик Дэви писал о Кавендише, что его основной страстью было бескорыстное служение истине и что известность и слава отпугивали ученого.

Кроме химии Кавендиш интересовался геологией. Он совершил несколько поездок по Англии с целью изучения геологических и минералогических особенностей разных районов. Во время этих путешествий ученый знакомился с некоторыми производственными процессами, усовершенствование которых требовало знания физики и химии.

Кавендиш общался с крупнейшими английскими учеными своего времени: Пристли, Дэви, Уаттом, Юнгом. Активная исследовательская работа ученого продолжалась практически до самой смерти, последовавшей после непродолжительной болезни 24 февраля 1810 года. Последняя работа Кавендиша (1809 г.) была посвящена исследованию астрономических инструментов.

Широкую известность при жизни Кавендиша приобрела его работа по определению средней плотности Земли, опубликованная в 1798 году. В наши дни эксперимент, описанный в ней, известен как "опыт Кавендиша". Вопрос об определении плотности Земли возник в связи с тем, что расчет сжатия Земли, обусловленного вращением, выполненный в предположении о ее постоянной плотности, не согласовывался с данными геофизических наблюдений. Интересно, что еще Ньютон высказал предположение, что плотность внутренних слоев Земли может в шесть раз превышать плотность воды. Попытки привести расчет в согласие с опытом не удавались. Требовалось провести точный эксперимент. До Кавендиша плотность Земли пытались определить путем наблюдения отклонения свинцового бруска от вертикали под действием притяжения горы. Однако этот метод таил в себе так много источников ошибок, что Кавендиш решил от него отказаться. Для измерений ученый использовал прибор, доставшийся ему от английского физика Джона Митчелла. Справедливости ради нужно сказать, что Кавендиш значительно усовершенствовал устройство прибора.

Сделанное Кавендишем описание этого эксперимента в переводе С.Р. Филоновича см. на сервере РГГУ

Цель опыта состояла в определении периода крутильных колебаний посеребренной медной нити, к которой прикреплен стержень с двумя легкими шарами на концах (см. рисунок). Период колебаний зависит от взаимодействия этих шаров с большими шарами, которое определяется законом всемирного тяготения. Точные измерения периода колебаний дают возможность вычислить гравитационную постоянную G. После этого, зная величины среднего радиуса R_з Земли и ускорения свободнцго падения g (эти данные получают из геофизических измерений), можно рассчитать среднюю плотность Земли D. (Действительно. g = GM/R_з², где

М = 4/3pR_з²D - масса Земли; отсюда D = 3g/4pGR_з)
 

Для истории науки наибольшую ценность представляло, конечно, не определение геофизической постоянной D, а возможность вычисления по данным "земных" измерений фундаментальной константы G. Поэтому в литературе часто пишут об опытах Кавендиша как об экспериментах по определению G.

Кавендиш проявил большое экспериментальное искусство, сконструировав установку так, что расстояние между большими и малыми шарами могло регулироваться удаленным наблюдателем; это уменьшало влияние побочных факторов на результаты опытов. Применение зрительной трубы позволило проводить очень точные (до 1/20 дюйма - 1 дюйм = 2,54 см) отсчеты смещений шаров. Для исключения случайных погрешностей ученый разработал специальную процедуру измерений, которая многократно повторялась. Вот что пишет об этом сам Кавендиш:

"Я определял последовательно проходимые три крайние точки колебания, брал среднее между первой
 
 
 

После издания трудов ученого некоторые его опыты были поставлены заново. Оказалось, что в подавляющем большинстве случаев результаты Кавендиша весьма точны.
 
 

Интерес к научному наследию ученого не ослабевал. В 1927 году по инициативе Кембриджского университета было предпринято новое издание работ Кавендиша, в которое были включены и ранее неопубликованные работы. И вновь ученый мир пришел в восхищение: многолетние (1782-1809 гг.) измерения характеристик магнитного поля Земли дали в руки геофизиков неоценимый материал о "магнитной истории" Земли. Оказалось, что Кавен-диш высказывал идею о сохранении энергии, рассматривал величину, соответствующую потенциальной энергии. И вновь, в который раз, были высказаны сожаления о том, что научные результаты Кавендиша оставались неизвестными более ста лет. Сожалеть приходится не только о-забвении результатов, но и о том, что современникам не были известны проблемы, интересовавшие Кавендиша. Зачастую они составляли целую научную программу, разрабатывавшуюся в течение XIX столетия. Примером может служить перечень проблем из области магнетизма: изучение постоянных и "меняющихся" магнитов; влияние тепла на магнитные свойства тел; зависимость "силы" магнитов от сечения; упругий изгиб намагниченных игл в магнитном поле Земли; ошибки при изучении земного магнетизма, обусловленные этим изгибом.

Итак, восхищение и недоумение - чувства, возникающие при знакомстве с научным творчеством Генри Кавендиша. И, несмотря на то, что многие его результаты были получены заново другими учеными, по праву считающимися авторами открытий, ценность трудов Кавендиша непреходяща. И, прежде всего, она в научной глубине, с которой Кавен-диш продумывал свои опыты, и в той скрупулезной тщательности, с которой он их выполнял. Именно эти требования являются основными в современной экспериментальной физике.

Генри Кавендиш

Экспериментальное

определение закона электрической силы

С творчеством выдающегося ученого лучше всего знакомиться, читая его труды. Отмечая юбилей Кавендиша, мы публикуем сокращенный перевод его работы, посвященной установлению зависимости сил электрического притяжения и отталкивания от расстояния. Начало работы Кавендиша над проблемами электричества относится, по-видимому, к 1771 году. Полученные им результаты представляют собой весьма полное и, главное, точное решение поставленной задачи. В своих исследованиях ученый более чем на десятилетие опередил Кулона, опубликовавшего результаты своих опытов в 1785 году. Интересно, что Кавендиш сумел ответить на поставленный вопрос, несмотря на то, что придерживался неправильных представлений о природе электричества. Он полагал, что существует некая электрическая жидкость, избыток которой проявляется в положительной электризации тела, а недостаток - в отрицательной. Для облегчения понимания физического смысла опытов Кавендиша в переводе некоторые устаревшие термины заменены соответствующими современными выражениями; там, где это необходимо, дан подстрочный комментарий.

Предлагаемая вниманию читателей работа Кавендиша написана, по-видимому, между 1771 и 1775 годами. Однако она впервые была опубликована (на английском языке) лишь в 1879 году, в подготовленном Максвеллом собрании трудов Кавендиша.

Целью следующего эксперимента был ответ на вопрос: когда полый шар электризуется, заряжается ли малый шар, вложенный в первый и соединенный с ним каким-либо проводником? Таким образом можно найти закон электрического притяжения и отталкивания.

Я взял шар диаметром 12,1 дюйма, укрепил его на твердом стеклянном стержне, проходившем через центр шара как ось, и покрыл стержень сургучом, чтобы сделать его менее проводящим электричество. Затем я вложил этот шар между двумя полыми картонными полусферами

Перевод и подготовка публикации выполнены С. Филпповичем.

диаметром 13,3 дюйма и толщиной около 1/20 дюйма так, что вряд ли в каком-нибудь месте между шаром и внутренней поверхностью полусфер расстояние было меньше, чем 4/10 дюйма. Полусферы были сложены друг с другом так, что образовывали полую сферу, а их края соприкасались возможно теснее. В каждой из них были сделаны вырезы, чтобы получились отверстия для выхода наружу стеклянного стержня.

Таким образом, я получил внутренний шар, окруженный полым шаром. Между ними не было связи, по которой электричество могло бы переходить от одного к другому.

Затем с помощью провода, проходившего через одну из полусфер и касавшегося внутреннего шара, я создал связь между ними. К концу провода был прикреплен кусок шелковой нити, посредством которой я при желании мог вытаскивать провод наружу.

Вслед за этим я наэлектризовал полусферы с помощью провода, соединенного с положительной обкладкой лейденской банки, затем отдернул его и мгновенно вытащил наружу провод, соединявший внутренний и внешний шары. Провод, вынутый при помощи шелковой нити, не мог разрядить ни шар, ни полусферу. Затем я разделил полусферы, следя за тем, чтобы они не коснулись внутреннего шара, и приложил к шару пару маленьких пробковых шариков, подвешенных на тонких льняных нитях, чтобы увидеть, наэлектризовался ли внутренний шар.

Для большей уверенности в результатах опыта я использовал еще другую аппаратуру. В принципе она была сложнее, чем нужно, однако эксперимент этот был для меня настолько важен, что я хотел провести его предельно аккуратно.

ABCD и AbcD - две деревянные рамки одинаковых размеров и форм, связанные петлями в точках А и D так, что каждая рамка может двигаться вокруг горизонтальной оси AD', Н - одна из полусфер, прикрепленная к рамке ABCD с помощью четырех стеклянных стержней Мт, Nn, Рр и Rr, покрытых сургучом; h - другая полусфера, при-

крепленная таким же образом к рамке AbcD; О - внутренний шар, закрепленный на горизонтальном стержне 5s (деревянная рамка, с помощью которой удерживается стержень Ss, и петли в точках А и D на рисунке не показаны, дабы избежать его усложнения); Tt - обернутая станиолем*) (в точке х) стеклянная палочка, которой касаются шара; со станиоля свешиваются пробковые шарики.

Благодаря действию различных пружин одно движение руки приводило к следующим последовательным действиям: удалялся провод, с помощью которого наэлектризовывались полусферы, вытаскивался провод, соединявший полусферы и внутренний шар, полусферы разъединялись и к внутреннему шару подносилась палочка Tt. Кроме того, было предусмотрено, что электричество, находившееся на полусферах и проводе, посредством которого они заряжались, удалялось немедленно после разъединения полусфер; в противном случае действие этого электричества могло заставить пробковые шарики разойтись, даже если бы внутренний шар не был наэлектризован.

*) Станиоль - оловянная фольга.

Рисунок из рукописи Кавендиша со схемой опыта по определению закона электрического притяжения и отталкивания.

Внутренний шар и полусферы я покрыл станиолем, чтобы сделать их хорошими проводниками электричества.

При проведении экспериментов лейденская банка, покрытая станиолем, соединялась с проводом, через который наэлектризовывались полусферы; этот провод располагался так, чтобы не касаться полусфер до тех пор, пока банка не зарядится в должной степени. Затем провод приводился в соприкосновение с полусферами в течение двух-трех Секунд, отдергивался и полусферы разводились, как было описано выше.

К первичному проводнику, через который заряжалась лейденская банка, присоединялся электрометр и полусферы всегда заряжались одинаково.

Соображения, по которым я использовал банку, состоят в следующем. Без нее было бы трудно как установить, до какой степени наэлектризовались полусферы, так и удержать электричество одинаковой силы*) в течение секунды или двух; я опасался, что если провод будет лежать на полусферах во время электризации банки, то электричество сможет постепенно растекаться само по себе по стеклянным стержням, которые удерживают шар и полусферы, а это вносило бы некоторые ошибки в результаты опыта.

Результат экспериментов, которые я повторял несколько раз, был всегда один и тот же: я не заметил расхождения шариков или каких-либо признаков электричества.

Чтобы иметь возможность чувствовать меньшее количество электричества, я проводил опыт и другим способом. Перед тем как полусферы наэлектризовались, я электризовал пробковые шарики положительно, заставляя их расходиться примерно на дюйм. Тогда вслед за разведением полусфер и приведением станиоля х в контакт с шаром электричество пробковых шариков, естественно, передавалось шару; однако они продолжали расходиться, хотя и едва заметно. Затем я практически так же

*) То есть одинаковые заряды.

повторял опыт, но предварительно электризовал шарики отрицательно, причем в той же самой степени, что и в первом случае. После приведения в контакт с шаром они расходились так же, как и при положительной электризации.

Необходимо отметить, что, если бы шар имел дополнительный положительный заряд, пробковые шарики должны были бы расходиться сильнее при их предварительной положительной электризации, чем при сообщении им отрицательного заряда.

С помощью этого приема может быть замечена малая электризация шара. Когда шарики уже получили достаточное для их расхождения количество электричества, дальнейшее увеличение их расхождения будет вызвано количеством электрической жидкости*), в несколько раз меньшим чем то, которым первоначально обладали шарики. Ясно, что этот способ проведения опыта неверен, если полусферы не электризуются примерно одинаково при положительной и отрицательной электризации шариков. Это условие проверялось с помощью электрометра.

Для того чтобы определить, сколь малое количество электричества на внутреннем шаре может быть обнаружено в этом опыте, я удалил полусферы с их рамками, а шар и пробковые шарики оставил на месте. Затем взял кусок стекла, покрытый станиолем, как лейденская банка; об этом куске стекла я знал, что на нем находится не более 1/59 части электричества, сосредоточенного на положительной обкладке лейденской банки**), с помощью которой электризовались полусферы.

Вслед за этим я наэлектризовал эту стеклянную пластинку до той же

^Выражение "количество электрической жидкости" эквивалентно современному термину "величина заряда". •

**) Отметим, что Кавендиш независимо от других ученых ввел понятие электрической емкости. 'В качестве эталонной емкости он использовал шар определенных размеров, единицей емкости, использовавшейся Кавендишем, был "дюйм электричества", то есть емкость имела, как и в современной системе единиц CGSE, размерность длины. В данном случае Кавендиш имеет в виду, что конденсатор из куска стекла, обклеенного станиолем, имеет емкость, составляющую 1 /59 часть емкости лейденской банки.

степени (это показал электрометр), до какой была заряжена банка в первом опыте, отделил ее от первичного проводника и сообщил ее электричество лейденской банке, которая до этого момента не была наэлектризована вовсе. Таким образом, в этом опыте банка получала только 1/60 часть электрической жидкости, сообщавшейся ей в первом опыте.

Потом с помощью банки я наэлектризовал шар тем же способом, каким ранее заряжал полусферы, и сразу же, после того как был убран соединительный проводник, приблизил к шару пробковые шарики. Оказалось, что при использовании предварительно наэлектризованных пробковых шариков заряд шара проявлялся очень отчетливо, поскольку шарики раздвигались значительно сильнее, когда они были заранее наэлектризованы положительно, чем при предварительной отрицательной электризации. Однако, если шарики заранее не заряжать, электричества на шаре оказывается недостаточно для их раздвижения.

Ясно, что количество электрической жидкости, сообщенной шару в этом опыте, было менее 1/60 части жидкости, которая передавалась полусферам в предшествующих экспериментах.

Таким образом, оказывается, что если шар диаметром 12,1 дюйма вложен в полый шар диаметром .13,3 дюйма, соединен с ним каким-либо проводником и вся система наэлектризована положительно, то количество электрической жидкости, скапливающееся на внутреннем шаре, во всяком случае меньше 1/60 части жидкости, находящейся на внешней сфере, и никакие детали эксперимента не дают оснований думать, что внутренний шар вообще наэлектризован.

Отсюда следует, что электрическое отталкивание (и притяжение) должно быть обратно пропорционально квадрату расстояния, и когда шар наэлектризован положительно, электрическая жидкость сосредоточена целиком на его поверхности.

Оценим, насколько зависимость электрического притяжения и отталкивания от расстояния может отли-

чаться от обратной пропорциональности квадрату расстояния, чтобы это отличие еще не проявлялось в экспериментах. Пусть AT проходит через диаметры двух концентрических сфер ABD и abd и Аа делится пополам точкой е. Ае в эксперименте приближенно равнялось 0,35 дюйма, Те - 13,1 дюйма. Если электрическое отталкивание (и притяжение) обратно пропорционально расстоянию в степени 2+1/50, то можно показать, что сила, с которой электрическая жидкость на ABD отталкивает частицу [заряженную - С. Ф.], находящуюся в точке е, по направлению к центру, относится к силе, с которой то же количество жидкости, собранное в центре, будет отталкивать частицу в противоположном направлении, как 1:57*).

Однако, поскольку закон отталкивания только слегка отличается от обратной пропорциональности квадрату расстояния, жидкость на внутреннем шаре будет отталкивать частицу в точке е примерно с той же силой, как если бы вся жидкость находилась в центре. Поэтому, если бы жидкость на внутреннем шаре составляла 1/57 часть жидкости на ABD, частица находилась бы в равновесии. Поскольку е находится посередине между А и а, имеются веские основания думать, что все сказанное относится к жидкости всего проводника Аа.

Таким образом, мы можем заключить, что электрическое притяжение (и отталкивание) должно быть обратно пропорционально расстоянию в степени, лежащей между 2-1/50 и

')Это утверждение доказывается Кавендишем в специальном математическом приложении, опущенном при переводе.

2+1/50, и нет оснований полагать, что закон отличается от закона обратных квадратов.

Примечание переводчика

В 1878 году по инициативе Максвелла опыт Кавендиша был повторен в слегка измененном виде в Кавендиш-ской лаборатории. Результат опыта состоял в том, что поправка а в законе взаимодействия F^r~^'^"^, где F - сила взаимодействия, a r - расстояние, не' может превышать 1/21600.

Комментарий к работе Г. Кавендиша

Метод, примененный Кавендишем для определения зависимости силы взаимодействия между электрическими зарядами от расстояния, основывается на том факте, что если электрическое поле внутри равномерно заряженной сферы равно нулю, то сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Докажем это.

Рассмотрим произвольную точку А внутри равномерно заряженной сферы S (см. рисунок), Образуем мысленно узкий конус с вершиной в точке А. Конус вырежет на поверхности сферы небольшой участок площадью AS]. Другой конус, симметричный . первому относительно точки А, вырежет на поверхности сферы площадку площадью Л5^ Пусть расстояния от А до соответствующих площадок равны г, и rg. Поскольку углы между осью конусов и нормалями к площадкам равны, Д5_^1

А5д rj '

Предположим теперь, что силы взаимодействия между зарядами центральны и напряженность поля, создаваемого зарядом ц в некоторой точке пространства, обратно пропорциональна п-и степени расстояния от точки до заряда, то есть

Е = k -^, где k = const.

S

Поскольку сфера заряжена равномерно, заряд, сосредоточенный на площадке площадью Д-S, пропорционален этой площади. Следовательно, отношение модулей напряженности 1Ю.1СИ, создаваемых в точке А зарядами, находящимися на площадках Л5, и :\S^, равно

Л?, _Л5,^ А?д &S^f

Векторы А?^ и Л?^ направлены в противоположные стороны и могут либо полностью, либо частично компенсировать друг друга. Чтобы определить напряженность в точке А, создаваемую всеми зарядами на сфере, необходимо рассмотреть все возможные ориентации конуса. Ясно. что резуль тирующая напряженность может быть равной

нулю лишь при условии Л?^=-Д?^. Последнее возможно только в том случае, когда "=2, что и требовалось доказать.

Следует подчеркнуть, что идея опыта, поставленного Кавендишем, принадлежит не ему, а другому английскому ученому XVIII века Джозефу Пристли, который, однако, сам опыта не поставил.

Несмотря на блестящее экспериментальное искусство Кавендиша, его опыты имели все же один существенный недостаток: из них нельзя было получить зависимость силы взаимодействия от величины зарядов или, на языке Кавендиша, "от количества электрической жидкости". В законченном виде закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон, использовавший для этого крутильные весы и методику, сходную с той, которую применил Кавендиш для определения средней плотности Земли. Поэтому основной закон электростатики справедливо 'называют законом Кулона. С. Филонович