___ЧАСТЬ XIII. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
 

	ОДНИМ УДАРОМ КУЛАКА Склей полоску бумаги кольцом; но прежде, чем приклеивать, выверни один конец ленты тыльной стороной кверху. Если ты приплюснешь эту фигуру (рис. 1) к столу, из нее получится более или менее правильный шестиугольник (рис. 2). Можно рассчитать заранее ширину и длину ленты так, чтобы шестиугольник был совершенно правильным и точки а, b, с (рис. 2) совпали. Например, можно взять полюску бумаги 5 см ширины и 26 см длины (плюс 1 см на клапан для склейки). Дай товарищу такую ленту в склеенном виде и попроси сплющить ее ударом кулака. Он будет очень удивлен, когда увидит, что одним ударом построил правильную геометрическую фигуру.
	ТЕСНЫЕ ВОРОТА Положи на листок бумаги гривенник и обведи его карандашом. Теперь аккуратно вырежь нарисованный кружок. У тебя получилась дырка, через которую свободно проходит гривенник. Пятачок гораздо больше гривенника: диаметр гривенника -17 мм, диаметр пятачка - 25 мм. Как пропустить большой пятачок в маленькую дырочку? Согни бумагу по диаметру отверстия, как показано на рис. 2. Дальше всё будет понятно по рисункам. Круглые воротца вытянутся в узкую, длинную щелку и пропустят большой пятачок.
	НАЧЕРТИМ ЦИРКУЛЕМ ЭЛЛИПС Часто нужно бывает начертить овал; это делают обычно специальными приборами. Но можно вычертить эллипс правильной формы и с помощью простого циркуля. Оберни бумагой какой-нибудь предмет цилиндрической формы (например свернутую из картона трубку нужного диаметра). Поставь острие циркуля в точке, которая должна стать центром эллипса, и начерти замкнутую кривую на этой цилиндрической поверхности. Разверни теперь свой листок бумаги, и ты увидишь, что вычертил циркулем не окружность, а правильный эллипс. Чем меньше радиус цилиндра по сравнению с расстоянием между ножками циркуля, тем более удлинённой получится наша фигура.
	ТАНЦОВЩИЦА НА КАНАТЕ Геометрия учит нас: если мы будем внутри большого круга катить но его окружности круг вдвое меньшего диаметра, то во время этого движения любая точка на окружности малого круга будет двигаться но прямой, являющейся диаметром большого круга. Вот несложная конструкция, которая поможет нам убедиться в справедливости этого удивительного закона. Из листа картона вырежем один круг диаметром в 30 см и второй - диаметром в 15 см. Первый круг нам не нужен; нам нужно окошко, которое осталось в листе картона. Воткнем иголку у самого края малого круга, затем будем катить его внутри нашего окошка, вдаль края. Нужно доказать, что игла будет двигаться но прямой линии, которая является диаметром большого круга. Ну что же? Отметим на нашем листе картона диаметр большого круга, продолжив диаметр с обоих концов. С обеих сторон воткнем но иголке, продевши в них нитку; нитку натянем горизонтально, пропустим её концы через края картонного листа и с нижней; стороны приклеим их сургучом. Теперь мы имеем горизонтальную прямую, натянутую точно над диаметром большого круга. (Нужно отметить, что нитка не вдета в третью иголку, воткнутую в край малого круга.) Попробуем катить теперь малый круг внутри большого; головка нашей иголки-путешественницы всё время скользит взад и вперёд вдоль натянутой нитки, ни на мгновенье не разлучаясь с ней. Этот опыт будет еще изящней, если мы приклеим сургучом к головке иголки ножку маленькой танцовщицы, вырезанной из плотной бумаги; плясунья: будет ловко бегать по "канату", то вперед, то назад, ни на один миг не покидая диаметра большого круга..