В. Я. Френкель, Б. Е. Явелов ЭЙНШТЕЙН: ИЗОБРЕТЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ Глава IV Молекулярные токи Ампера

Всякий, кто сколько-нибудь знаком с историей естествознания, знает, насколько трудно заглядывать Природе в карты. Л. Больцман

Работы по доказательству существования молекулярных токов Ампера - самое крупное, но отнюдь не единственное свидетельство занятий Эйнштейна экспериментальными исследованиями. Ученый обращался к экспериментальной деятельности как до исследований молекулярных токов (см. гл. 1-3), так и позднее (см. гл. 7). В данной главе мы познакомимся с самым значительным циклом его экспериментальных исследований 1914-1916 гг., выполненных частично в соавторстве с голландским физиком В. де Гаазом и посвященных опытному доказательству существования ныне хорошо известного явления, получившего название эффекта Эйнштейна - де Гааза.

Когда в апреле 1914 г. Эйнштейн приехал в Берлин из Швейцарии, там уже около трех месяцев находился голландец Вандер Иоганнес де Гааз, стажировавшийся, как мы бы сейчас сказали, в Физико-техническом институте в Шарлоттенбурге, близ Берлина. де Гааз приехал в Берлин со своей женой, Гертрудой де Гааз-Лоренц. Можно думать, что ее отец, Лоренц, попросил Эйнштейна помочь де Гаазу. Эйнштейн откликнулся на эту просьбу, предложив ему выполнить совместную работу по давно занимавшей его теме. А интерес к ней был подогрет тем, что как раз в это время Эйнштейн занимался экспертной деятельностью, связанной с гирокомпасами (см. гл. 7), - ему легко было от размышлений о механических волчках перейти к волчкам магнитным — амперовским токам. Эту линию, ведущую к соответствующим экспериментальным исследованиям, подтвердил (правда, много лет спустя, 22 июня 1930 г.) сам Эйнштейн, который писал Ф. Мейерсону: “Я пришел к демонстрации природы парамагнитного атома в связи с техническим отчетом, подготовленным по проблеме гирокомпаса” [1, с. 292].

Работы Эйнштейна - де Гааза по молекулярным токам Ампера заслуживают подробного рассмотрения по целому ряду причин. Они играли большую роль в исследованиях магнитных свойств веществ и атомов практически вплоть до открытия методов электронного парамагнитного и ферромагнитного резонансов. Именно в них Эйнштейн в первый раз публично выступает как автор экспериментальных исследований. Они имеют также интересную предысторию - как близкую, связанную с бернским периодом жизни Эйнштейна, так и далекую, уводящую нас к работам Максвелла. Рассмотрение этих работ помогает понять тот живой интерес, с которым Эйнштейн в середине 20-х годов отнесся к открытию спина электрона и принял участие в дискуссиях, связанных с соответствующей работой голландских физиков Дж. Уленбека и С. Гаудсмита. И, наконец, с течением времени в суждениях об этом цикле работ и в его оценке произошла нередкая в истории науки аберрация. Дело в том, что итог этих исследований чаще всего сводят к численному результату, оставляя в стороне важные вопросы, относящиеся как к самой постановке проблемы их авторами, так и к взаимосвязи их с проблемами, волновавшими физиков середины второго десятилетия нашего века.

Парадоксальным на фоне указанной значимости исследований Эйнштейна - де Гааза оказывается тот факт, что полученный ими результат содержал экспериментальную ошибку и что трактовка этих работ претерпела через несколько лет после их публикации существенное изменение. Все эти вопросы будут специально рассмотрены ниже.

Первые публикации Эйнштейна по молекулярным токам

Интерес к рассматриваемому здесь кругу вопросов возник у Эйнштейна примерно за десятилетие до первой публикации полученных им результатов (весна 1915 г.). М. Флюккигер [2] свидетельствует о том, что в середине первого десятилетия нашего века, т.е. как раз в то время, когда Эйнштейн служил в бернском Бюро патентов, он после рабочего дня часто заходил в физический кабинет городской гимназии - той самой гимназии, в стенах которой проходили заседания Бернского научного общества, - и экспериментировал там вместе с ее преподавателем-физиком Г. Ротенбюлером и математиком Г. Флюккигером. Молодые люди изучали взаимодействие электрических токов, в частности круговых. Задача, которую при этом ставили перед собой исследователи, состояла в том, чтобы понять механизм взаимодействия молекул: видимо, предметом размышлении и изысканий Эйнштейна были молекулярные токи Ампера.

Что касается непосредственно опытов Эйнштейна и де Гааза, то они доложили о своих результатах 19 февраля 1915 г. в Берлине, на заседании Немецкого физического общества. Первая работа на данную тему подписана только Эйнштейном. Она была напечатана в майском номере журнала "Naturwissenschaften" за 1915 г. и называлась “Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера” [З]. Главное ее содержание составляет необыкновенно наглядное и простое теоретическое рассмотрение проблемы; описание принципиальной схемы для ее экспериментального исследования является небольшим приложением к основной части статьи.

Вначале Эйнштейн говорит о работах по магнетизму П. Кюри, П. Ланжевена и П. Вейса. Затем напоминает о гипотезе Ампера, сформулированной французским ученым в 1820 г., непосредственно вслед за тем, как Г.Х. Эрстед доказал, что вокруг проводника с током возникает магнитное поле. После опытов Эрстеда стало ясно, что магнитное поле не только проявляется как некоторое внутреннее свойство определенного класса твердых тел, делавшее их постоянными магнитами, но и возникает еще под влиянием электрического тока. Подобная ситуация, в которой одно и то же физическое явление - возникновение магнитного поля - связано с различными на первый взгляд причинами, всегда казалась Эйнштейну с его стремлением к единому пониманию природы, крайне неудовлетворительной. Вот почему предположение Ампера о том, что магнитное поле, окружающее магнитные тела, определяется токами текущими в молекулах, - молекулярными токами, было очень близко Эйнштейну.

Напомним, что стремлением к такого же рода единству определился аналогичный аргумент, который создатель общий теории относительности выдвинул в связи с экспериментально обнаруженным Р. Этвешем равенством гравитационной (тяжелой) и инертной масс,

Другое замечание общего характера, сделанное Эйнштейном в обсуждаемой статье, также не может не привлечь внимание. В подстрочном примечании к тексту в своей публикации он указывает:

“Теория Ампера в ее современной электронной форме сталкивается также с той трудностью, что, согласно электромагнитным уравнениям Максвелла, электроны, совершающие круговое движение. Должны терять энергию вследствие излучения, так что молекулы или атомы со временем должны терять или уже потеряли свой магнитный момент, чего на самом деле, конечно, но происходит”.

Удивительно, что здесь Эйнштейн не упоминает Н. Бора: классическая работа "О строении атомов и молекул” [4] как раз и начинается общими соображениями о “недостаточности классической электродинамики” и содержит постулат об отсутствии потерь на излучение при вращении электрона по стационарной орбите вокруг ядра, ликвидирующий эту "недостаточность".

Совместная статья Эйнштейна и де Гааза также содержала довольно развернутое теоретическое введение, в котором частично повторялись соображения, изложенные Эйнштейном в предыдущей работе. Отметим некоторые новые и любопытные мысли, высказанные в ней в свидетельствующие

“против” гипотезы Ампера. Авторы подчеркивают, что представление о токах, текущих без сопротивления, вызывало сомнения в правильности гипотезы молекулярных токов еще в домаксвелловские времена. Наконец, усложнение, возникшее уже в XX в. - существование магнитного момента молекулы при понижении температуры до нуля, означает, что энергия кругового движения должна быть так называемой нулевой энергией - представление, которое у многих физиков вызывает вполне понятное сопротивление” [5, с. 364].

Отсюда и фундаментальная важность формулы (1) (см. ниже) и связанных с ней представлений. Авторы указывают также, что предлагаемый ими опыт дает возможность точного определения отношения заряда электрона к его массе. Указанное замечание очень характерно для Эйнштейна: в двух работах 1905 г. - по квантовой теории излучения и по методам определения размеров молекул (броуновскому движению) - он наряду с важностью рассмотрения самого эффекта подчеркивает полученную “по ходу дела” из развитой им теории возможность нового метода определения постоянной Авогадро.

В заключение теоретической части указывается, что и вращение магнитного тела приводит к изменению его магнитного состояния, а это в принципе также может быть использовано для проверки гипотезы Ампера (хотя, как указывается, такая проверка более сложна с экспериментальной точки зрения). И еще одно замечание (на этот раз чисто "геомагнитного" характера) - соответствующий дефект может быть положен в основу объяснения явления земного магнетизма: недаром ось вращения Земли и магнитная ось приблизительно совпадают,

Перед тем как перейти к изложению существа работы, Эйнштейн пишет: “В последние три месяца вместе с де Гаазом и Лоренцем я проделал (выделение наше - Авт.) в Имперском физико-техническом институте опыты, которые надежно установили существование молекулярных токов Ампера” [3, с. 360]. Мы выделили слова Эйнштейна “я проделал” потому, что, невзирая на эти (и другие) прямые свидетельства, существует мнение, что он сам в цикле рассматриваемых работ ограничивался только указаниями де Гаазу и разработкой теории эффекта и методики соответствующих экспериментов.

В основе постановки опытов лежит следующее простое рассуждение, как его назвал автор. Равномерное движение электрона по окружности радиусом r совершается со скоростью v = 2prn, где n - число оборотов в секунду. Значит, момент количества движения в этом случае составляет M_мeх = mvr = 2pmr²n (m - масса электрона). С другой стороны, по Амперу, магнитный момент М_магн витка с током i = en (е - заряд электрона) равен M_магн=enpr². Отсюда, переходя к векторной записи, получаем

М_мех = 2mM_магн / e = l M_магн = -1,13·10^-7 М_магн ,            (1)

где l - так называемое гиромагнитное отношение.

Эйнштейн полагал очевидным, что магнитный момент определяется вращением электрона, так что векторы М_мех и М_магн направлены в противоположные стороны. Формула (1) обобщается на случай ансамбля "витков" с током; при этом в левой части будет стоять суммарный момент количества движения тела, а в правой - суммарный магнитный момент. Как известно, в отсутствие внешних вращательных моментов полный момент количества движения тела должен оставаться постоянным. Поэтому изменение намагниченности тела, влекущее за собой изменение соответствующей “электронной” части его момента количества движения, должно быть скомпенсировано. Такая компенсация осуществляется за счет передачи момента количества движения электронов твердому телу (стерженьку) как целому - при изменении намагниченности оно должно начать вращаться.

На рис. 4 воспроизведена схема предложенного Эйнштейном эксперимента. Железный стержень S подвешен на тонкой нити внутри питаемого током соленоида коаксиально этому соленоиду. Изменение направления тока вызывает изменение намагниченности стержня и, как следствие, его вращение. Установив на стержне маленькое зеркальце, можно по отклоненному лучу света зафиксировать изучаемое вращение.

Рис. 4. Схема опыта Эйнштейна - де Гааза

Статья завершается описанием важной детали эксперимента: обмотка соленоида питалась переменным током, частота которого совпадала с собственной частотой крутильных колебаний стержня, а также утверждением, что применение этого резонансного метода позволило преодолеть экспериментальные трудности и количественно подтвердить приведенное выше соотношение (1).

Статья [5, содержавшая подробное описание эксперимента и отправленная в “Verhanlungen” 19 апреля 1915г., была подписана Эйнштейном и де Гаазом. Идея всей работы принадлежала Эйнштейну, тогда как в разработке установки для ее проведения и в самих опытах принимали участие оба автора. Указанное обстоятельство (помимо приведенной выше цитаты из статьи [3]) подтверждается двумя фактами. Во-первых, в работах, опубликованных одним де Гаазом и посвященных тому же вопросу, что и статьи [3] и [5], соответствующий эффект назван эффектом Эйнштейна (1916 г.) *, а затем эффектом Эйнштейна-Ричардсона (1921 г.). Во-вторых, в 1916 г., уже после того как супруги де Гааз вернулись из Берлина в Лейден (апрель 1915 г.), Эйнштейн опубликовал еще одну статью, написанную им одним и содержащую подробный отчет только об экспериментальной стороне выполненной им же работы (см. ниже).

* Такое название удерживалось за ним некоторое время в немецкой литературе (прежде чем он получил свое современное название “эффект Эйнштейна - де Гааза”).

В работе Эйнштейна и де Гааза подробно описываются и обсуждаются особенности их экспериментальной установки (рис. 5), явившейся реализацией предложенной в статье [3] модели, а также анализируются источники возможных ошибок и указывается, как их можно избежать.

Рис. 5. Схема экспериментальной установки Эйнштейна - де Гааза

Авторы записывают и решают уравнение крутильных колебаний испытуемого стержня S из мягкого железа и связывают между собой доступные измерению величины с константой l = 2m / e, которую полагают искомой или, точней, подлежащей проверке, поскольку величина удельного заряда электрона е/n была к тому времени измерена с достаточной точностью. Под влиянием перемагничивания стержень начинает совершать крутильные колебания. В опытах измерялась амплитуда угловых колебании a как функция частоты w тока, питающего обмотки катушки, внутри которых располагался стержень. Амплитуда фиксировалась по отклонению светового луча, направленного на зеркальце, укрепленное на стержне S, и отраженною этим зеркальцем на расположенную на расстоянии 145 см шкалу. Амплитуда достигает своего максимума a_max в точке резонанса, при совпадении частоты w с собственной частотой крутильных колебаний w_реэ. В итоге оказывается, что

l = 2m/e =   p²(Q/J) a_max  Dw(b²/(1-b²))^1/2           (2) где b=a /a_max,  Dw = w_рез - w , Q - момент инерции стержня, a J - его полная намагниченность. Мы видим, таким образом, что если снята резонансная кривая и измерены или вычислены значения Q и J, то оказывается возможным определить значение l .

По измерениям Эйнштейна и де Гааза l оказалась равной 1,11·10^-7, "...в хорошем согласии с теоретическим значением 1,13·10^-7". "Правда, - добавляют авторы, - такое совпадение может быть случайным, так как нашим измерениям надо приписать точность около 10%; тем не менее доказано, что описанный в начале статьи результат кругового движения электронов подтверждается опытом количественно, по крайней мере, приближенно" [5, с. 378].

Вторая работа Эйнштейна

Через год после первого сообщения об экспериментах, связанных с токами Ампера, 25 февраля 1916 г. на заседании того же Немецкого физического общества Эйнштейн выступил - на этот раз только от своего имени - с докладом, который был назван так: "Простой эксперимент для доказательства молекулярных токов Ампера".

Сложность предшествующих попыток заключалась в том, что трудно было выделить сравнительно слабый гиромагнитный эффект на фоне чисто магнитных сил, действующих на испытуемый стержень (см. рис. 4 и 5). Для того чтобы обойти эту трудность, в предложенном Эйнштейном варианте опыта магнитное поле катушки действует на железный стержень (длиной 10 см и диаметром 0,14 см) в течение очень короткого времени, порядка 1 мс. Это достигается при помощи простого контура, в котором к катушкам подключается конденсатор и гасящее сопротивление. Существенной частью установки, как обычно, является устройство, компенсирующее магнитное поле Земли. Как показали исследования, для успешного проведения опыта необходимо было тщательно отцентрировать испытуемый стержень. Примечательны в устах великого теоретика современности следующие комментарии относительно способа подвеса кварцевой нити, на которой этот стержень крепился:

“Достаточно точное подвешивание стерженька по центру (точка подвеса должна находиться на главной оси его инерции - Авт.) сталкивалось с большими трудностями, в преодолении которых мне любезно оказал помощь г-н Егер. В конце концов к цели привел следующий прямо-таки забавный метод. Стерженек зажимается вертикально (не жестко!) на штативе, так, что конец, за который он подвешивается, перевернут вниз. Вертикально под ним, также в перевернутом положении, прикрепляется к штативу соответственно пробка с медной булавкой и кварцевая нить, причем высота тщательно подбирается так, чтобы поднятая (увлажненным пальцем) вверх по прямой линии кварцевая нить уже не касалась плоского торца стерженька (рис. 6). С помощью газовой горелки, сделанной из вытянутой стеклянной трубки, небольшим пламенем нагревается конец S, пока к нему не прилипает подносимый снизу на пальце кусочек канифоли. Канифоль плавится и под действием капиллярных сил образует совершенно симметричную каплю. Если теперь внести в нее снизу кварцевую нить, она смачивается канифолью и втягивается капиллярными силами в глубь капли до предела и, значит, автоматически центрируется. Теперь стоит только охладить стерженек - и подвес готов” [6, с. 384].

Рис. 6. Схема центровки нити подвеса

Об истоках интереса Эйнштейна к проблеме молекулярных токов

Выше мы ознакомились с основными теоретическими идеями работы Эйнштейна и де Гааза и ее экспериментальной частью. Теперь в соответствии со сказанным во вступительных замечаниях к данной главе нам хотелось бы обсудить некоторые вопросы, касающиеся причин возникновения у Эйнштейна интереса к проблемам гиромагнетизма и амперовских токов. Мы покажем, что эти опыты множеством нитей были органически вплетены в ткань физики того времени.

Обращение Эйнштейна к гиромагнитной проблематике в период массированного наступления квантовой теории, в то время, когда он сам завершал свои фундаментальные исследования по общей теории относительности (решающие успехи в этом направлении в ноябре 1915 г.), представляется на первый взгляд довольно неожиданным. Это ощущение еще более усугубляется тем, что с течением времени об опытах Эйнштейна и де Гааза все больше стали говорить как о работах, имевших целью измерение гиромагнитного отношения l. Основное внимание уделялось при этом именно численному значению этого отношения. Такой акцент во многом определялся тем, что найденная из экспериментальных данных величина l, оказалась ошибочной. Исправление же ошибки означало совпадение с истинной величиной l, которая, как выяснилось, определялась собственно магнитными свойствами электрона (его спином), а не была связана с его орбитальным движением.

Вместе с тем о цели, поставленной в этих работах самим Эйнштейном и его соавтором, казалось бы, прямо свидетельствуют названия соответствующих статей, в каждой из которых говорится об экспериментальном доказательстве существования молекулярных токов Ампера. Ведь гипотеза Ампера, несмотря на то что она имела почти столетнюю давность, все еще не находила прямого экспериментального подтверждения, хотя и пользовалась доверием у многих физиков. Почему же во второй половине 14-го года (или в последней его четверти) Эйнштейну представлялась актуальной проблема экспериментального доказательства реальности амперовых молекулярных токов? Чтобы ответить на этот вопрос, следует напомнить, чем жила физика в этот период, какие вопросы находились тогда в центре внимания физиков.

Можно назвать три такие, говоря по-современному, “горячие точки”.

Во-первых, это, конечно, была ставшая поворотным пунктом в развитии квантовых представлений теория атома Бора, содержавшаяся в серии знаменитых боровских статей, получивших название трилогии [7]. Первая, вторая и третья части этой трилогии появились соответственно в июле, сентябре и ноябре 1913 г.

Во-вторых, это были продолжавшиеся дискуссии в направлении, которое можно назвать планк-эйнштейновским в развитии квантовой теории, связанном с вопросами теплового излучения. Эти дискуссии вступили в новую фазу с появлением в июле 1911 г. так называемой второй квантовой теории Планка [8, которая впервые ввела в физику фундаментальное представление о “нулевой энергии”, т.е. о том, что в резком противоречии с классической картиной энергия квантового осциллятора не исчезает даже при температуре абсолютного нуля,

И, наконец, в-третьих, знаменитый голландский физик Х. Камерлинг-Оннес (лауреат Нобелевской премии по физике за 1913 г.), продолжая свои исследования открытого им в 1911 г. явления сверхпроводимости, в апреле 1914 г, осуществил "удивительный, вызвавший большую сенсацию" (по словам О.Д. Хвольсона [9, с. 219]) опыт, показавший, что в замкнутой сверхпроводящей катушке электрический ток может циркулировать неограниченно долго без всякого затухания и без внешней электродвижущей силы.

Как мы постараемся доказать, постановка опытов Эйнштейна и де Гааза была как раз и обусловлена указанными "горячими точками" физики этого периода.

Связь с опытами Камерлинга-Оннеса

Начнем с опыта Камерлинга-Оннеса, который, по-видимому, непосредственно натолкнул Эйнштейна на мысль о гиромагнитных экспериментах. Правда, в интересующие нас статьях ссылки на голландского физика отсутствуют, но это не должно нас удивлять; Эйнштейн никогда не был щедр на них. Но едва ли можно сомневаться в том, что он знал об опыте Камерлинга-Оннеса в лейденской Криогенной лаборатории.

В это время Эйнштейн был тесно связан с Лейденом. По крайней мере с 1908 г. он переписывался с Г. Лоренцем, а с 1910 г. вступил в регулярную переписку с Камерлингом-Оннесом (первое письмо отправил ему еще в начале века, когда искал себе место работы, - и не получил на него ответа!). В феврале 1911 г. Эйнштейн с женой были гостями семьи Лоренцев в Лейдене, осенью этого же года Эйнштейн встретился с Лоренцем и Камерлингом-Оннесом на 1-м Сольвеевском конгрессе; присутствовали они оба и на 2-м конгрессе в октябре 1913 г. Эйнштейн, как известно, находился в тесных дружеских и профессиональных связях с П. Эренфестом, который в 1912 г. стал профессором Лейденского университета и, конечно, был в курсе всех событий научной жизни Лейдена. В последнюю неделю марта 1914 г. Эйнштейна вновь посетил Голландию, побывал он и в Лейдене, В июне того же года Эренфест гостил у Эйнштейна в Берлине.

Что же касается В.И. де Гааза, то его связи с Камерлингом-Оннесом, естественно, были еще крепче: с 1895 по 1911 г. де Гааз проработал в Криогенной лаборатория, в 1912 г. получил докторскую степень в Лейденском университете (а после ухода Камерлинга-Оннеса в отставку в 1923 г. стал его преемником по руководству Криогенной лабораторией).

Свою удивительную работу о “вечном” токе в коротко-замкнутой сверхпроводящей свинцовой обмотке Оннес многозначительно назвал "Имитация амперовского молекулярного тока или постоянного магнита с помощью сверхпроводника” [10] и представил в Амстердаме на заседании Королевской академии наук 24 апреля 1914 г. Но сам опыт был проведен немного раньше. 18 апреля Камерлинг-Оннес писал своему другу и коллеге, известному французскому инженеру, специалисту по низким температурам Ж. Клоду:

“Вам, конечно, будет интересно узнать, что мне удалось получить при помощи сверхпроводника молекулярные токи Ампера... Циркулировавший ток составлял 0,5 А, и катушка представляла собой настоящий магнит. Помещенная около криостата магнитная стрелка отклонялась почти перпендикулярно меридиану, и в течение часа не наблюдалось никаких изменений; даже на следующий день электроны продолжали свое движение. Этот опыт производит громадное впечатление. Я счастлив сообщить Вам все изложенное прежде, чем кто-либо вне Лейдена узнает об этом” [11, с. 218].

Таким образом, опыт Камерлинга-Оннеса был осуществлен до 18 апреля, однако все-таки маловероятно, что он пришелся на последние числа марта, когда Эйнштейн еще был в Голландии не мог узнать о сенсации что называется прямо из первых рук.

В то же время представляется несомненным, что во время своего летнего посещения Эйнштейна в Берлине экспансивный и увлекающийся Эренфест не мог не рассказать об амперовых токах Камерлинга-Оннеса (эти опыты продолжались в мае - июне); вполне возможно, что в этом разговоре участвовал также их общий знакомый де Гааз. который в то время работал в Берлине. Кстати, о тесных контактах между Эренфестом и Камерлингом-Оннесом свидетельствует как переписка Эренфеста с А.Ф. Иоффе [12], так и опубликование имя в октябре 1914 г. совместной теоретической работы [13], в которой был дан упрощенный вывод комбинаторной формулы, лежащей в основе планковской теории излучения черного тела, в также показано, что кванты в понимании Планка а Эйнштейна совсем не одно и то же.

В своем первом сообщении по сверхпроводящим амперовым токам Камерлинг-Оннес расценивает свой эксперимент как “поразительную реализацию” рассмотренной еще Максвеллом аналогии между круговым током и вращением массивного маховика: ему представляется, что он обнаружил, по существу, движение электронов по инерции [10], что, конечно, довольно наивно с современной точки зрения. Во втором, майском сообщении он уже более близок к истине, сравнивая свои амперовы токи с атомными и молекулярными токами, основываясь на которых строят теорию эффекта Зеемана Лоренц и теорию диамагнетизма Ланжевен [14].

Однако, какова бы ни была интерпретация лейденского эксперимента, аналогия обнаруженного макроскопического явления с никогда не затухающими микроскопическими молекулярными токами Ампера, ответственными за пара- и ферромагнетизм вещества, напрашивалась сама собой, она укрепляла уверенность в реальности амперовых токов и сулила заманчивую возможность их прямого экспериментального обнаружения. В своей второй “гиромагнитной” статье Эйнштейн и де Гааз писали: "Предположение о токах, текущих без сопротивления, должно было вызвать сомнения уже во времена Ампера" [5, с. 363]. Кажется вполне вероятным, что открытие Камерлингом-Оннесом токов, текущих без сопротивления, сразу же переместило гипотезу Ампера из категории умозрительных предположений в категорию предположений вполне реалистических, достойных экспериментальной проверки.

Эйнштейн чуть ли не с первых своих шагов в науке и до тех пор, пока не отдался целиком попыткам построения единой теории ноля, всегда с большим интересом относился к вопросам электропроводности металлов, особенно низкотемпературной [15]. Его очень интересовало, почему так называемое примесное сопротивление не зависит от температуры; занимала его и проблема сверхпроводимости металлов. В статье [16], написанной уже в 1922 г., к отмечавшемуся в Лейдене 40-летию профессорского стажа Камерлинга-Оннеса, Эйнштейн вспоминает и том, что тот “сравнивает замкнутые токи в сверхпроводниках с молекулярными токами Ампера”.

Как бы там ни было, представляется почти несомненным, что постановка гиромагнитных опытов была в определенной мере навеяна удивительным экспериментом Камерлинга-Оннеса. Что же касается ссылки, то Эйнштейн имел полное право обойтись без нее, - действительно, никаких конкретных фактов и идей он у голландского ученого не заимствовал, Заканчивая обсуждение “оннесовской” линии в гиромагнитных экспериментах, отметим еще - для полноты, что голландский вариант своей статьи [17] Эйнштейн и де Гааз представили в труды Амстердамской академии через Камерлинга-Оннеса.

Связь с проблемой нулевой энергии

Думается, что в экспериментах, поставленных с де Гаазом, выяснение положения с нулевой энергией было главной задачей. Да и сам Эйнштейн недвусмысленно сказал об этом в своем письме М. Бессо от 12 декабря 1915 г.:

"Эксперименты вскоре будут закончены (речь идет не обо всей серии опытов - Авт.). Тем самым в одном случае доказывается существование “энергии при нуле”. Чудеснейший эксперимент; жаль, что ты его не сможешь увидеть" [18, с. 44].

Как уже было сказано, нулевую энергию ввел в физику Планк в июле 1911 г. Широко обнародовал он это понятие осенью того же года на 1-м Сольнеевском конгрессе. Хорошо известно, что Планку вовсе не нравилось то, что для объяснения экспериментально наблюдаемою спектра излучения черного тела ему пришлось “заставить” осциллятор поглощать и излучать энергию порциями hn (h - постоянная Планка, n - собственная частота осциллятора). В попытках если не ликвидировать, то как-нибудь сгладить это разительное противоречие с классической электродинамикой он в 1911 г. пришел к своей так называемой второй квантовой теории, в которой уже только излучение энергии считалось дискретным, а ее поглощение предполагалось непрерывным.

При таком подходе Планку удалось вывести надежно проверенную в экспериментах формулу для спектра излучения черного тела, но возникла новая загадка: оказалось, что, поскольку осциллятор может поглотить энергию меньше кванта, которую он излучить не в силах (ведь по-прежнему предполагается, что энергия излучается только целыми квантами), эта доля энергии кванта никогда не покинет осциллятор, даже при абсолютном пуле температуры, когда, согласно классическим представлениям, колебания осциллятора должны полностью прекратиться и, следовательно, его энергия должна упасть до нуля. Из второй теории Планка следовало, что средняя энергия осциллятора при нулевой абсолютной температуре равна не нулю, 0,5hn.

Современная квантовая механика полностью отмела эту вторую теорию Планка, однако вывод о существовании энергии при абсолютном нуле, или, как принято говорить, нулевой энергии, остался верным. Фактически существование нулевой энергии непосредственно следует из принципа неопределенности Гейзенберга, поскольку частица, положение которой ограничено в пространстве, не может иметь (ни при какой температуре) равный нулю импульс и, следовательно, равную нулю кинетическую энергию.

Хотя, казалось бы, в отношении примирения с классической картиной замена квантового поглощения на конечную нулевую энергию ничем не лучше. Планка кок-то больше устраивала его вторая теория, в частности и потому, что с ее помощью он надеялся покончить со столь несимпатичными ему световыми квантами Эйнштейна, с помощью которых так удачно был объяснен фотоэлектрический эффект. По словам М. Борна, “эта странная гипотеза, которую сам Планк считал очень ценной” [19, с. 66] - поначалу встретила довольно сдержанный прием. Так, уже в дискуссии по докладу Планка на 1-й Сольвеевском конгрессе Камерлинг-Оннес выступил с возражением, суть которого, если перевести на современный язык, сводилась к тому, что соответствующие нулевой энергии Планка остаточные колебания атомов должны возмущать движение электронов, препятствуя, таким образом, возникновению сверхпроводящего состояния [20, с. 129].

Однако довольно скоро пулевая энергия “приобрела популярность”. Видимо, пример показал Эйнштейн, который в декабре 1912 г. вместе со своим учеником, будущим нобелевским лауреатом, О. Штерном выполнял работу "Некоторые аргументы в пользу гипотезы о молекулярном возбуждении при абсолютном нуле" [21]. В ней Эйнштейн и Штерн, основываясь на гипотезе нулевой энергии, рассчитали зависимость теплоемкости водорода от температуры, которая хорошо совпала с полученными незадолго перед этим экспериментальными данными. Кроме того, исходя из этой гипотезы, Эйнштейн и Штерн сумели вывести (хотя и не вполне строго) планковскую формулу для излучения черного тела без всяких предположений о дискретности каких-либо величин. Хотя этот последний результат, видимо, расценивался ими очень высоко, статья заканчивается следующими словами: “Однако все же сомнительно, чтобы и другие трудности можно было преодолеть без гипотезы квантов” [21, с. 322].

За работой Эйнштейна я Штерна последовало множество теоретических расчетов, эксплуатировавших представление о нулевой энергии, движениях, колебаниях при нулевой температуре в целях объяснения различных непонятных экспериментальных зависимостей. Много работали в этом направлении в 1913-1914 гг. лейденские теоретики, для которых нулевая энергия была особенно важна, так как и их в основном интересовали низкотемпературные явления. Нулевая энергия была использована ими и для объяснения обнаруженного Камерлингом-Оннесом неожиданного максимума в температурной зависимости плотности жидкого гелия, и для уточнения уравнения состояния газов, и в теории электропроводности металлов, и для интерпретации отклонения температурной зависимости магнитной восприимчивости при низких температурах от закона Кюри, и для трактовки низкотемпературных свойств ферромагнетиков (см., например. [22]).

Надо сказать, что указанные исследования, носившие в значительной мере спекулятивный характер и довольно слабо обоснованные, скорее дискредитировали “выстраданную” Планком нулевую энергию, чем проясняли дело.

Дискуссия о пулевой энергии развернулась осенью 1913 г. на 2-м Сольвеевском конгрессе после доклада М. Лауэ по дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке [23, с. 103-112]. В. Нернст затронул вопрос о реальности отвечающих нулевой анергии нулевых колебаний атомов кристаллической решетки. Если эти колебания столь же реальны, как и обычные упругие колебания, ответственные за теплоемкость твердого тела, то они должны как-то влиять на картину дифракция рентгеновских лучей. .Положительный ответ на вопрос Нернста, а с ним и прямое доказательство реальности нулевой анергии были получены только в 1927 г., т.е. в том же году, когда Гейзенберг пришел к своему принципу неопределенности (см., например, [24, с. 128]).

Против такого представления о нулевой энергии резко выступил в дискуссии Эйнштейн.

“Имеются серьезные возражения против гипотезы о том, что нулевая энергия относится к упругим колебаниям, - отметил он. - Действительно, если энергия упругих колебаний (тепловая - Авт.) при понижении стремится не к нулю, а к конечному положительному значению, то для всех зависящих от температуры свойств твердых тел следует ожидать подобной же зависимости, а именно стремления к постоянным и конечным значениям при низких температурах. Но это противоречит важному открытию Камерлинг-Оннеса, обнаружившего, что чистые металлы (о сверхпроводимости сплавов тогда не было известно - Авт.) при приближении к абсолютному нулю температуры становятся "сверхпроводящими" [23, с. 105].

Легко заметить, что этот аргумент представляет собой обобщение возражения, высказанного Камерлингом-Оннесом на предыдущем Сольвеевском конгрессе.

При дальнейшем обмене репликами Эйнштейн сказал, что, по его мнению, нулевая энергия планковского осциллятора не равнозначна нулевым упругим колебаниям кристаллической решетки, которые, если они все-таки существуют, должны неизбежно проявляться в картине рентгеновской дифракции в кристалле. Заняв отрицательную позицию в вопросе о реальности нулевой энергии, Эйнштейн отказывается от упомянутой выше написанной совместно со Штерном работы с расчетом температурной зависимости теплоемкости водорода и с "континуальным" выводом формулы Планка [23, с. 108].

В доложенной 24 июля 1914 г. на заседании Немецкого физического общества работе “К квантовой теории” Эйнштейн снова выводит формулу Планка, на этот раз “чисто термодинамическим путем”, и приходит к заключению, что “для принципиального понимания радиоактивных явлений, диамагнетизма и т.п. нет необходимости предполагать существование пулевой энергии в смысле Планка” [25, с. 331].

Однако положение с нулевой энергией все еще продолжает оставаться неясным, и, поскольку теория как будто однозначного решения не давала, Эйнштейн решил прибегнуть к эксперименту. В своей первой статье по гиромагнетизму (опыты, как уже говорилось, начались зимой 1914 г.) он пишет: “Сегодня ни один теоретик не скажет слова «нулевая энергия» без полусмущенной-полуиронической усмешки” [3, с. 360]. А во второй статье снова отмечается, что представление о нулевой энергии “у многих физиков вызывает вполне определенное сопротивление” [5, с. 364].

Каким же образом Эйнштейн считал возможным установить существование (или отсутствие) нулевой энергии? Можно предположить, что рассуждал он следующим образом.

Если молекулярные токи Ампера ответственны за магнетизм вещества (как предполагал еще сам Ампер!), а этот магнетизм сохраняется вплоть до самых низких температур (что было проверено Камерлингом-Оннесом), значит, вращение электронов в круговом молекулярном токе тоже относится к категории нулевых движений. Таким образом, доказательство существования амперовых токов в ферромагнитном стерженьке продемонстрирует одновременно и реальность нулевой энергии.

Связь с теорией атома Бора

Как нет в статьях по гиромагнетизму упоминания о работах Камерлинга-Оннеса и Резерфорда, так отсутствуют в них и ссылки на Бора. Опять-таки это может показаться удивительным. Действительно, в первой статье цикла Эйнштейн пишет:

“Теория Ампера в ее современной, электронной форме сталкивается также с той трудностью, что согласно электромагнитным уравнениям Максвелла, электроны, совершающие круговое движение, должны терять энергию вследствие излучения, так что молекулы или атомы со временем должны терять или уже потеряли свой магнитный момент, чего на самом деле, конечно, не происходит” [3, с. 360].

Ту же самую мысль мы встречаем и во второй статье [5, с. 363].

Именно с обсуждения этого вопроса начинает Бор опубликованную в июле 1913 г. первую часть своей трилогии, делая категорический вывод “о недостаточности классической электродинамики для объяснения свойств атома на основе модели рсзерфордовского типа” [7, с. 86]. Для устранения трудности с излучением вращающегося электрона Бор вводит, говоря словами Гейзенберга, "центральную концепцию” своей теории атома, концепцию стационарных состояний [26, с. 389]. Вот как осмотрительно определяет он эти состояния в 1914 г.:

“Атомная система обладает состояниями, в которых не происходит излучения, связанного с потерей энергии, даже если частицы движутся друг относительно друга и, согласно обычной электродинамике, излучение должно иметь место. Такие состояния называются - «стационарными» состояниями рассматриваемой системы” [27, с. 195].

Но трудность с излучением вращающегося по орбите электрона была хорошо известна еще до теории Бора. Так, на нее еще в 1905 г. указывал В. Вин [28, с. 229], а в 1911 г. - А. Пуанкаре, по меньшей мере, с 1909 г. также размышлявший над планетарной моделью *.

* Сам Резерфорд рассказывал: “Выдвигая теорию ядерного строения атома, я вполне отдавал себе отчет в том, что, согласно классической теории, электроны должны падать на ядро” [29, с. 491] (вследствие потери энергии на излучение).

Таким образом, Эйнштейн имел полное право не ссылаться на Бора в этой связи. Но ведь, по существу, поставленная в экспериментах задача как раз в состояла в обнаружении боровских стационарных состояний, И сам Бор именно как доказательство своей гипотезы воспринял успех опытов Эйнштейна и де Гааза, В работе "О квантовой теории излучения и структуре атомов" он с удовлетворением констатирует, что его предположение о стационарных состояниях “недавно получило прямое подтверждение в экспериментах Эйнштейна и де Гааза... эти эксперименты... указывают на то, что электроны могут вращаться в атомах, не излучая энергии” [27, с. 196], и ссылается на вторую статью гиромагнитного цикла. Два обстоятельства, отмечает Бор в преамбуле, стимулировали эту его публикацию: во-первых, критика, которой подверглись развитые им взгляды, а во-вторых, то что “в последнее время получены важные экспериментальные результаты” [27, с. 194], к числу которых он, безусловно, относит и “доказательство существования молекулярных токов Ампера”.

Вероятно, Бор едва ли не первым откликнулся на эту работу - между публикациями статей Эйнштейна - де Гааза и Бора прошло не более двух месяцев. Скорее всего. Бор узнал о полученном в берлинских экспериментах результате каким-то окольным путем, ведь, как известно, скоростью сочинения научных статей он никогда не отличался, и, кроме того, Англия, где он в то время находился, вела войну с Германией. Ссылку же на статью Эйнштейна и де Гааза он, вероятно, вставил при чтении корректуры. Как бы там ни было, важно то, что Бор сразу же “ухватился” за новый результат, расценив его как убедительное подтверждение своих взглядов. В 1918 г., выражая, несомненно, общепринятую точку зрения, аналогичным образом высказывается в популярной статье довольно известный физик, ученик Планка, Ф. Рейхе: “В пользу таких незатухающих орбит в атоме говорит постоянство магнитных моментов пара- и ферромагнитных тел, которые, согласно Эйнштейну и де Гаазу, вызываются вращением электронов” [30, с. 28].

Таким образом, представляется вполне естественной практически мгновенная реакция Бора на берлинский эксперимент. К тому же магнитная проблематика была ему очень близка, В 1911 г. в своей диссертации он показал, что классическая теория не способна объяснить магнитные свойства вещества [31]. Может быть, именно эти его ранние интересы и подготовили радикальные нововведения, сделанные в знаменитой трилогии.

При построении своей теории Бор не сразу обратился к спектроскопическим данным (что, как известно, обеспечило решающий успех его теории) [32, с. 56]. “Мои письма Резерфорду, написанные осенью 1912 г., - отмечал он сам впоследствии - посвящены продолжавшимся усилиям выяснить роль кванта действия в электронном строении атома Резерфорда, включая сюда проблему молекулярной связи, а также вопросы теплового излучения и магнитные эффекты” |33, с. 551].

Подчеркнем, что поставленная Эйнштейном в гиромагнитных опытах задача, по существу, состояла в обнаружении боровских стационарных состояний. Отдавал ли себе в этом отчет Эйнштейн, не мог ли он и в самом деле преследовать такую цель, не акцентируя ее?

Чтобы ответить на подобные вопросы, нужно выяснить, во-первых, знал ли вообще Эйнштейн к началу гиромагнитных опытов, т.е. к зиме 1914 г., о теории Бора и, во вторых, если знал, то каким было его отношение к этой теории.

Надо сказать, что в литературе, особенно в популярной, распространена крайне упрощенная версия, будто бы по отношению к революционным взглядам гениального Бора физики разделились на два лагеря - консервативный и прогрессивный; последний при этом возглавлял другой гений - Эйнштейн (см., например, [34, с. 111; 35, с. 101]). В действительности же все суждения такого рода базируются лишь на двух относящихся к осени 1913 г. письмах известного физика Г. Хевеши: одно - Резерфорду. другое - Бору. В письмах описан один и тот же эпизод - встреча Хевеши с Эйнштейном на съезде немецких физиков в ноябре 1913 г. в Вене. Хевеши - близкий друг Бора и восторженный поклонник его теории, рассказал Эйнштейну, видимо, не столько о самой этой теории, сколько о первом ее крупном успехе: Бор полагал, что наблюдавшаяся Э. Пикерингом и А. Фаудером серия спектральных линий, которую считали принадлежащей водороду, на самом деле принадлежит ионизированному гелию. При этом Бору удалось без введения каких-либо новых параметров точно вычислить все характеристики этой серии [36].

Следует отметить, что до этого успеха отношение а теории Бора было вообще скептическим, и не только со стороны консервативно мысливших ученых. Приведем характерные высказывания ученых, близких по духу Эйнштейну.

Эренфест, 28 августа 1913 г.: “Работа Бора... приводит меня в отчаяние: если формулу Бальмера можно получить таким образом (выделение Эренфеста - Авт.), то я должен выбросить всю физику на свалку и сам отправиться туда же” [12, с. 129].

Штерн, лето 1913 г.: “Если этот абсурд, который только что опубликовал Бор, верен, я брошу карьеру физика” [26, с. 390],

Зоммерфельд, 4 сентября 1913 г.: “Хотя в данный момент н еще несколько скептически (выделение Зоммерфельда - Авт.) отношусь к моделям атомов в целом, тем не менее вычисление этой постоянной (Ридберга - Авт.), бесспорно, является настоящим подвигом” [32, с. 59].

Как писал в 1918 г. П. Эпштейн, принимавший участие в развития теории Бора, до успеха с объяснением спектра Пикеринга-Фаулера эту теорию вообще не принимали всерьез: считали, что Бору просто удалось удачно “сконструировать” из атомных констант спектральную постоянную Ридберга [30, с. 60]. Примеры подобного рода свидетельств можно умножить.

В этом свете становится понятно, почему на 2-м Сольвеевском конгрессе (27-31 октября 1913 г.) о теории Бора речь не зашла, о ней не упомянул даже Резерфорд, рассказавший о своей модели атома [23, с. 45-74]. Даже в итоговой статье по “ядерной теории атома” (март 1914 г.) Резерфорд говорит о работе Бора только в заключительном абзаце, и притом в очень осторожных выражениях *. Итак, в 1914 г. Эйнштейн уже знал о взглядах Бора **, но представляется почти несомненным, что он, как и большинство его коллег, был весьма далек от того, чтобы восторженно их приветствовать.

* Читаем в его статье: “Хотя можно придерживаться различных мнений относительно справедливости и физического смысла допущений Бора, не подлежит сомнению, что его теории представляют большой интерес, а значение для физиков как первая попытка построить простые атомы н молекулы н объяснить их спектры” [37, с. 246].

** Заметим, что из той значимости, которую имеет для истории физики теория Бора, вовсе не следует, что она сразу же стала известна буквально всем физикам. Так, Джемс Франк, один из авторов знаменитого опыта Франка-Герца, который теперь считается решающим экспериментом, доказавшим справедливость взглядов Бора, в 1961 г, вспоминал: “Когда мы проводили эксперименты (вторая половина 1914 г. - Авт.), мы не знали теорий Бора. Мы не слышали и не читали о ней... У нас в Берлине в это время был коллоквиум, на котором обсуждались все важные работы. Никто не обсуждал теорию Бора, Почему? Причина в том, что 50 лет назад все были настолько убеждены, что никто на уровне знаний того времени не может понять испускание спектральных линий, что, если кто-нибудь публиковал статью на эту тему, все считали: «Наверное, это неправильно»” [38, с. 808].

Но вернемся к письмам Хевеши. Со свойственной ему эмоциональностью он рассказывает Резерфорду: “Когда я сказал ему (Эйнштейну - Авт.) о спектре Фаулера, и без того большие глаза Эйнштейна стали огромными. Он ответил мне: «Значит, это одно из величайших открытий»” [35, с. 101]. Принимая во внимание восторженность Хевеши и хороню известную благожелательность его собеседника, это высказывание можно расценить в первую очередь как свидетельство крайнего удивления по поводу того, что столь сомнительный подход может привести к верным результатам.

Несколько более информативно письмо Хевеши, адресованное Бору: “Он (Эйнштейн - Авт.) сказал, что теория (Бора - Авт.) крайне интересна и важна - при условии, что она правильна... Когда он узнал об этом (об успехе с объяснением серии Пикеринга-Фаулера - Авт.), он был крайне поражен: «Значит, частота света совершенно не зависит от частоты вращения электрона (так я его понял)? Это грандиозное достижение. В таком случае теория Бора должна быть верной»” [Там же].

Сам Бор, правда, рассказывал о беседе Хевеши с Эйнштейном в значительно менее восторженных тонах: “Когда Эйнштейна спросили о его отношении к этим идеям (т.е. идеям Бора - Авт.), он ответил - они не абсолютно чужды его образу мыслей, но добавил в шутку, что, если бы они были восприняты всерьез, это означало бы конец физики” [39, с. 475].

Думается, что Хевеши понял Эйнштейна совершенно верно: в теории Бора физиков настораживали больше всего не стационарные безызлучательные состояния - к ним, как уже говорилось раньше, при обсуждения резерфордовской модели, стали привыкать еще до Бора, а отсутствие связи между частотой вращения электрона по орбите и частотой излучаемых им электромагнитных колебаний - вот что было поразительным, непонятным и даже неприемлемым для большинства физиков того времени!

Действительно, на эту трудность указал Бору Резерфорд в письме от 20 марта 1913 г., т.е. в первом же своем отклике на новую теорию: “...как может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он переходит из одного стационарного состояния в другое?” [33, с. 556].

После фундаментальных работ Лоренца, прочно связавшего электромагнитное излучение с колебаниями электрических зарядов, в частности электронов, мысль о том, что частота спектральных линий определяется разностью энергий стационарных состояний электрона и не связана с какими-либо его колебательными движениями, казалась абсурдной.

Вот что по этому поводу писал в 1920 г. Планк;

“Можно считать приемлемым то, что известные, отмеченные квантовыми условиями пути играют особенную роль; менее легко принять, что электроны, двигающиеся по этим путям с ускорением, не излучают совершенно никакой энергии. Но теоретику, воспитаннику классической школы, должно показаться чудовищным и неприемлемым требование, что четко определенная частота испускаемого света должна быть иной, чем частота излучающего электрона” [40, с. 611].

Как “о чудовищном и непостижимом” писал об этом положении теории Бора Э. Шредингер в 1926 г. [41, с. 131]. Примечательно, насколько единодушны физики в оценке фундаментального постулата Бора, насколько близки даже употребляемые ими в этих оценках словесные обороты.

Но у Эйнштейна могли быть еще и чисто субъективные мотивы для по крайней мере сдержанного отношения к атому Резерфорда-Бора. В цитировавшемся уже письме Бору Хевеши сообщает: “Он (Эйнштейн - Авт.) сказал мне… что у него самого много лет назад возникали подобные мысли (т.е. мысли, подобные боровским - Авт.), но не хватило духу их развить” [35, с. 101].

Это вполне согласуется с тем, что писал 26-летний Эйнштейн своему другу К. Габихту в 1905 г., спустя несколько месяцев после завершении серии основополагающих работ по теории относительности, квантовой теории и броуновскому движению: “...созревшей темы для размышлений все еще нет, во всяком случае такой, которая бы меня захватила. Есть, правда, тема о спектральных линиях, но, по-моему, простой зависимости между этим явлением и другими недавно изученными не существует, поэтому дело кажется мне пока малообещающим...” [42, с. 73].

Таким образом, создается впечатление, что Эйнштейн действительно размышлял над объяснением спектральных закономерностей и что он как будто все-таки ошибся - ведь Бор нашел связь, и в принципе довольно простую, между строением спектров и квантовыми проблемами, изучавшимися в знаменитой эйнштейновской статье 1905 г., в которой были введены световые кванты и объяснен фотоэффект [43] (кстати. Бор в трилогии ссылается на эту статью и в определенной мере базируется на ней).

Но, как кажется, представлений, подобных боровским, Эйнштейн не развил не столько из-за того, что у него “не хватило духу” (как передает Хевеши), а скорее потому, что это было бы “не в его духе”; Эйнштейн всегда стремился выводить наблюдаемые следствия из общих принципов. он был приверженцем дедуктивного метода, его путь был от общих принципов к теории и от теории к опыту.

“...До тех пор, пока принципы, могущие служить основой для дедукции, не найдены, отдельные опытные факты теоретику бесполезны. Наоборот, он застывает в беспомощном состоянии перед единичными результатами эмпирического исследования до тех пор, пока не раскроются принципы, которые он сможет сделать основой для дедуктивных построений” - это сказано Эйнштейном во вступительной речи в Прусской академии наук в 1914 г. [44, с. 6].

Построение моделей для объяснения экспериментальных результатов было явно не в духе Эйнштейна. Более того, такой путь, видимо, вообще был несовместим с его образом мышления. Не подтверждает ли эту мысль известное высказывание Эйнштейна о Боре, относящееся к 1949 г.?

“Мне всегда казалось чудом, что этой колеблющейся и полной противоречий основы (имеется в виду кризис физики н начале нашего столетия - Авт.) оказалось достаточно, чтобы позволить Бору - человеку с гениальной интуицией и тонким чутьем - найти главнейшие законы спектральных линий и электронных оболочек атомов, включая их значение для химии. Это кажется мне чудом и теперь” [45, с. 148].

Сказанное выше позволяет, видимо, утверждать, что в гиромагнитных опытах проверка постулата Бора о стационарных состояниях, во всяком случае, не была среди главных целей Эйнштейна; сама теория в 1914 г. еще не обратила на себя пристального внимания, а наибольшее недоверие вызывало не постулирование стационарных безызлучательных состояний, и предположение, что поглощение и испускание атомом электромагнитного излучения связаны с переходами между этими стационарными состояниями. Более важно пожалуй, то, что ни размеры ядра, ни его заряд, ни число электронов в атоме, оцененные Резерфордом, ни атомные константы, вычисленные Бором, - все эти реалии атомной модели Эйнштейна в его гироскопических работах просто не были нужны. Так что соответствующие ссылки не были обязательны и по самому существу дела.

В свете сказанного естественно задаться вопросом: а что же определило принятие Эйнштейном боровской теории атома? Ответ на него заключается в том, что на Эйнштейна исключительно сильное впечатление произвели работы Зоммерфельда 1915-1916 гг. В этих работах было доказано, что с учетом диктуемой специальной теорией относительности зависимости массы электрона от его скорости перигелий эллиптической орбиты, описываемой электроном вокруг ядра, должен вращаться, подобно тому как это происходит в случае движения Меркурия вокруг Солнца. Найденные при этом Зоммерфельдом “волшебные формулы” (выражение Планка - Авт.) [40, с. 610] с удивительной точностью описывали спектральные линии водородоподобных атомов и объясняли их ранее непонятную тонкую структуру.

“Ваша статья по теории спектральных линий меня восхитила (выделение Эйнштейна - Авт.). Это открытие!” - отвечает Зоммерфельду Эйнштейн 8 февраля 1916 г. [46, с. 196]. В письме от 8 августа того же года он снова возвращается к этой работе Зоммерфельда: “Ваши спектральные исследования относятся к самому прекрасному, что я пережил в физике. Благодаря им идея Бора становится совершенно убедительной” [Там же, с. 197].

Таким образом, решающим фактором в принятии Эйнштейном боровской теории атома было, видимо, именно существенное повышение ее точности и предсказующей силы при учете релятивистских эффектов, достигнутое в конце 1915-начале 4916 г. Впрочем, надо все же сказать, что с современной точки зрения этот успех выглядит в значительной мере случайным.

Возвращаясь в заключение этого параграфа к вопросу о цитировании в работах Эйнштейна-де Гааза исследований Бора по квантовой теории атома, может быть, стоит сказать, что сходные вопросы (отсутствие ссылки на знаменитый эксперимент Майкельсона-Морли в первой статье Эйнштейна по теории относительности) живо обсуждались весной 1979 г. на симпозиуме, посвященном 100-летию со дня рождения Эйнштейна, который проводил в Институте истории естествознания и техники АН СССР. При этом было высказано мнение, что система цитирования не является неким застывшим сводом этических норм: в начале века она была одна, в наше время существенно изменилась. Для античной науки, если обратиться к давно прошедшим временам, была характерна ситуация, когда ученик вкладывал свои собственные идеи в уста учителя: так поступал, например, Платон в диалогах с Сократом.

Эйнштейн о своих работах по токам Ампера

Прежде чем перейти к дальнейшему, уместно проследить, какова была оценка Эйнштейном рассматриваемых работ по молекулярным токам. Весьма примечательно, что эти работы, как было отмечено выше, велись им одновременно с интенсивными исследованиями по общей теории относительности, Быть может, обсуждая и выполняя эти “земные” эксперименты, Эйнштейн отдыхал от напряженных размышлений, связанных с теорией тяготения. Рассказывая своему другу Мишелю Бессо о ведущихся работах, Эйнштейн в письме от 12 февраля 1915 г., т.е. за неделю до доклада в Немецком физическом обществе в Берлине, выделяет наряду с общей теорией относительности

“экспериментальное подтверждение гипотезы молекулярных токов... Если подвешенный стерженек перемагнитить, то он испытывает на себе действие осевого вращательного момента, существование которого было доказано экспериментально мною совместно с г-ном де Гаазом (зятем Лоренца) в Имперском институте. Эксперименты вскоре будут закончены. Тем самым в одном случае доказывается существование «нулевой энергии». Чудеснейший эксперимент, жаль, что ты не сможешь его увидеть. А как усердно природа скрывает свои тайны, когда хотят их выведать с помощью опыта! У меня на старости лет появляется еще и страсть к экспериментированию” [18, с. 44].

В некотором противоречии с этими строчками (впрочем, весьма характерном для такого рода общих высказываний Эйнштейна) находится приведенный К. Зелигом отрывок из письма Эйнштейна (от 31 мая 1915 г.), адресованного какому-то студенту. Эйнштейн замечает, что “работу о магнетизме мог бы сделать любой мальчишка. Но общая теория относительности - совсем другое дело” [42, с. 132].

Несправедливость последней оценки явствует из предыстории работ по молекулярным токам и из их дальнейшего развития. Дело в том, что в числе “мальчишек” которые не могли выполнить (т.е. довести до экспериментального результата) эту работу, были Максвелл и Ричардсон. О ее важности свидетельствуют последующие публикации.

Первым откликом на статьи [3, 5] было письмо американского физика С. Д. Барнетта, сообщившего редактору “Naturwissenschaften” д-ру Берлинеру, что им уже довольно давно были опубликованы работы, относящиеся к магнитомеханическим эффектам. Берлинер проинформировал об этом Эйнштейна и де Гааза, которые послали в его журнал краткую заметку [47]. Сообщая читателям, что, как им стало известно из письма Барнетта. начало исследований по гиромагнетизму восходит еще к Максвеллу. Эйнштейн и де Гааз указывали также, что Барнетт начал свои опыты в этом направлении (по намагничиванию вращением) “уже шесть лет тому назад и теперь сообщает, что они привели к положительному результату”.

Обращение к статьям Барнетта из “Science” [48], опубликованным в номерах от 30 июля и 1 октября 1915 г., т.е. после выхода в свет статей [3, 5], а также к другим его работам [49, 50], включая и напечатанную в 1948 г., т.е. более чем через 30 лет после описываемых событий [51], позволяет восстановить хронологическую последовательность работ в рассматриваемой области физики.

Предыстория работ Эйнштейна

Исходным звеном этой цепочки исследований, как подчеркивается в ряде статей Барнетта и др., является трактат Максвелла “Электричество и магнетизм” (том 2, гл. VI “Динамическая теория электромагнетизма”) [52], В десяти коротеньких параграфах этой главы читатель среди прочего находит описание опыта (реализованного в 1930 г. Барнеттом), суть которого заключается в следующем. Если изменить направление тока в катушке с большим числом витков проволоки (подвешенной на тонкой вертикальной нити), то сама катушка должна прийти во вращение, о котором можно будет судить по отклонению пучка света от зеркальца. Максвелл говорит и об обратном эффекте, обнаруженном позже американскими физиками Дж. Стюартом и Р. Толменом. Эффект Стюарта-Толмена заключается, как известно, в том, что если внезапно привести во вращение катушку с проволокой, то в проволоке возникнет ЭДС и потечет электрический ток; ЭДС обратится в нуль, когда вращение станет равномерным, и изменит знак при резкой остановке вращающейся катушки (§ 574 и 577 максвелловского трактата).

Еще более впечатляет теоретическое предсказание Максвеллом эффекта Эйнштейна-де Гааза (§ 575). Здесь Максвелл приводит даже рисунок соответствующего прибора, сконструированного им в 1861 г. и призванного доказать существование указанного эффекта. Этот прибор в 20-х годах обнаружил в шкафах Кавендишской лаборатории П.Л. Капица [53].

В приборе Максвелла в оправу обычного гироскопа вставлялся не волчок, а электромагнит, который приводился во вращение вокруг оси, перпендикулярной его магнитной оси. Максвелл полагал, что, подобно гироскопу, электромагнит в оправе повернется таким образом, чтобы магнитная ось и ось вращения совпали друг с другом. Можно, однако, показать, что возникающая при этом пара сил столь мала, что не может преодолеть трение в подшипниках оси, вокруг которой должен был бы совершиться поворот электромагнита (см. также обзор [54]). Однако ни одна из попыток Максвелла зафиксировать предсказанные им эффекты успехом не увенчалась. Неудача объясняется тем, что во всех опытам он пытался уловить ничтожную массу носителей электрического тока - электронов на фоне макроскопических тел (катушек с проволокой) с огромной (относительно) массой. Интересно отметить, что Ампер вообще не помышлял о такого рода опытах, поскольку считал, что электрический ток и молекулах образован некими невесомыми, безынерционными флюидами.

Необходимо подчеркнуть, что предсказание названных выше и родственным им (обратных) эффектов было сделано Максвеллом па основе соображении, никакого отношения к токам Ампера не имевшим. Максвелл, как это характерно для всей его книги, и в данном случае обращается к работам Фарадея, выделяя следующее высказывание своего гениального предшественника, относящееся к природе электрического тока: “Первое, что приходит в голову, это то, что циркуляция электричества в проволоке характеризуется неким импульсом или инерцией” в полном соответствии с движением воды по трубам под действием насоса [52,§ 547]. Не конкретизируя, естественно, природу носителей электрического заряда, Максвелл говорит о том, что все явления, связанные с прохождением тока, определяются “некоторой движущейся системой”, которую можно охарактеризовать кинетической энергией и к которой он считает возможным применить общие принципы механики Лагранжа (гл. V тома 2 трактата как раз и посвящена сжатому изложению “Аналитической механики” французского ученого и выводу уравнений движения Гамильтона).

Весьма символично, что предшественником рассматриваемых работ Эйнштейна был Максвелл - ученый, гений которого Эйнштейн ставил превыше всего. В своих автобиографических заметках Эйнштейн пишет: “Самым увлекательным предметом во время моего учения была теория Максвелла” [55], Имеются прямые указания на то, что Эйнштейн штудировал его трактат [56]. Однако вряд ли он обратил внимание на обсуждавшуюся выше часть книги Максвелла, интересуясь не приложениями, а более общими и фундаментальными вопросами.

Несколько слов о работах, “промежуточных между Максвеллом и Эйнштейном-де Гаазом”. Наиболее существенными в их ряду были, несомненно, исследования Барнетта, относящиеся к эффекту, обратному эйнштейн-дегаазовскому и получившему его имя. В первой коротенькой заметке на эту тему [ 57 ], опубликованной в “Science” в 1909 г., Барнетт, размышляя о причинах возникновения магнитного поля Земли, оперирует представлениями об “отрицательных (или положительных) частицах, вращающихся вокруг положительных (или отрицательных) центров” и говорит о том, что вращение цилиндра, вещество которого содержит такие частицы, сопровождается возникновением вокруг него магнитного поля. Появление такого поля (но не измерение его величины) в случае цилиндра, начальный результирующий магнитный момент которого равнялся нулю, было зафиксировано в опытах Барнетта в июле 1909 г.

Попытка установить факт вращения железного цилиндра при его перемагничивании (и соответствующие расчет и теория) была предпринята в 1907 г. английским физиком О. Ричардсоном в бытность его в Пальмерстоновской лаборатории в США [58]. В ряду других лиц, которые занимались исследованием магнетомеханических эффектов, надо назвать Д. Перри (1890 г.), П.Н. Лебедева (1911 г.) и А. Шустера (1912 г.), работы которых были связаны с изысканиями причин возникновения магнетизма Земли и других космических объектов.

Следует подчеркнуть, что к 1915 г. Эйнштейн уже обладал мировой славой. Каждая его статья встречалась с большим интересом; соответственно приобретала особое звучание и ее тематика, даже если она и не относилась к проблемам теории относительности *. Известность Эйнштейна могла (помимо, конечно, его волн) затмить имена других физиков, занимавшихся теми же, что и он, вопросами. Именно этим объясняется то обстоятельство, что во всех статьях Барнетта (1915-1952 гг.) столько внимания уделяется приоритетным вопросам. О том, в какой степени остро он к ним относился, можно судить по следующей цитате из его статьи 1925 г.: “В 1918 г. я нашел, что Джон Перри выступил с той же фундаментальной идеей (о причине возникновения магнитного ноля Солнца и Земли - Авт.), что и я, еще в октябре 1890 г. в подстрочном примечании на с. 112 своей книги. Возможно, я прочел это примечание Перри, но давно его забыл” [50] (давно по отношению к 1909 г., когда было опубликовано первое сообщение Барнетта [57]).

* В отечественной литературе первым откликом на рассмотренные работы по магнетомеханическим явлениям был упомянутый выше обзор, опубликованный П.Л. Капицей на страницах “Вопросов физики” - приложения к “Журналу Русского физико-химического общества”. Статья Капицы называлась “Инерция электронов в амперовых молекулярных токах” [54] и содержала подробный и ясный анализ работ Эйнштейна - де Гааза [3, 5] и Барнетта [48]. Оценивая численные данные измерений, полученные в этих работах, П.Л. Капица отдает предпочтение результатам Эйнштейна и де Гааза. Та же оценка (в пользу Эйнштейна и де Гааза) содержится в увидевшей свет в 1916 г. книге “Электронная теория материи” О. Ричардсона [59].

Упоминаемая Барнеттом книга (переработанный вариант популярной лекции, прочитанной Дж. Перри в сентябре 1890 г.) несколько раз, в том числе в 1901 и 1910 гг., издавалась в США и была в начале века широко известна. На с. 65 ее русского издания имеется примечание, о котором говорит Барнетт. Звучит оно так:

"Если большой кусок железа заставить быстро вращаться сначала в одну, а потом в другую сторону вблизи свободно подвешенной магнитной стрелки, которая хорошо защищена от действия воздушных течений, то, я думаю, должны произойти явления, представляющие величайший интерес для теории магнетизма. До сих пор мне не удалось при этих исследованиях обнаружить какой-либо след магнитного действия, но я приписываю этот неуспех относительной медленности вращения, которое я применил, а также недостаточной чувствительности магнетометра" [60].

Думается, что Эйнштейн со своей стороны справедливо полагал, что заметкой [47] вполне определил свое отношениe к приоритетным вопросам: известно, что он был более чем равнодушен к такого рода спорам. Что касается Барнетта, то он всю жизнь оставался верен магнетомеханическим исследованиям, которые в последние годы жизни проводились им в Калифорнийском университете. В работе 1952 г., выполненной совместно с А. Джиамбоми ("Новый гиромагнитный эффект в пермаллое и железе" [61]), Барнетт снова говорит о плодотворных дискуссиях с Эйнштейном, в ходе которых Эйнштейн обратил внимание на следующий специфический эффект.

Стержень закрепляется в сильном магнитном поле, параллельном его оси. На это поле накладывается слабое переменное поле, колеблющееся в направлении, перпендикулярном оси стержня. В результате зтого в неподвижном стержне возникает за счет возмущения прецессионного движения элементарных магнитиков вокруг его оси поперечная намагниченность (в невозмущенном случае ее средние значения в направлении осей, перпендикулярных оси стержня, равнялись нулю). Этот эффект был экспериментально обнаружен н исследован в работе [61].

Я. Г. Дорфман в своей монографии [62] предлагает назвать его “эффектом Барнетта- Эйнштейна”. Измерения поперечной намагниченности открывают еще одну возможность определении g-фактора, реализованную в работе Барнетта и Джиамбоми.

Дальнейшие исследования

Из последующих работ американского [63] и европейских [64, 65] физиков, не говоря об исследованиях Барнетта, только часть которых указана выше, в большинстве своем использовавших предложенную Эйнштейном и де Гаазом методику измерения крутильных колебаний испытуемых образцов, однозначно вытекало, что величина l равнялась 0,57·10^-7, т.е. была в 2 раза меньше найденного Эйнштейном и де Гаазом значения (1,11·10^-7), соответствовавшего развитой ими простой и казавшейся безусловно правильной теории. Это означало, что в их исходной работе [5], а также в работе да Гааза [66], опубликованной позднее, имела место экспериментальная ошибка.

Здесь следует отметить, что Эйнштейн и де Гааз уделяли специальное внимание анализу источников возможных ошибок и методам их устранения. Видимо, когда вычисленное ими из данных опыта значение l приблизилось к ожидавшемуся по формуле (1), они сочли свою работу завершенной *. Зоммерфельд [68] указывает, что повторные опыты де Гааза и других исследователей давали в дальнейшем со все большей достоверностью половинное значение величины l, которую он называет классической. Зоммерфельд при этом ссылается на статью де Гааза, представляющую собой перевод работы [66] на английский язык. В обеих этих работах расхождение между расчетным и измеренным значениями составляло 14%, т.е. последующие исследования де Гааза существено новых экспериментальных результатов не содержали. Эти результаты сведены в таблице, воспроизведеной нами из книги П. Галисона [69, с. 66]. В таблице приведены данные измерений отношения магнитного момента к механическому (M_магн / М_мех), равного, согласно формулам (1) и (2) этой главы, 1/l = е/(2m). Различие между результатами указанных измерений можно характеризовать коэффициентом g, который, будучи помножен на 1/l дает величину рассматриваемого отношения. Этот множитель g носит название g-фактора. Его теоретическая величина была определена в работе А. Ланде, и мы кратко остановимся на этом несколько позже.

* Этой работой живо интересовался Лоренц. В письме Эйнштейну он отметил содержавшуюся в тексте статьи [5] неточность, касавшуюся определения знака заряда частиц, вращающихся по орбитам атомов (молекул). После зтого в английский вариант статьи [5], опубликованный в Голландии, была внесена поправка, а необходимое пояснение опубликовано в журнале [67].

В цитированной работе [69] приведены не публиковавшиеся ранее отрывки из переписки Эйнштейна с де Гаазом, которые целесообразно привести. Когда в опытах 1916 г. де Гааз получил для величины g значение 1,2, он в письме Эйнштейну указал, что отличие этого значения от найденного ими ранее представляется существенным. В своем ответе (приведенном в [69] без указания даты) Эйнштейн писал: “Я был счастлив узнать о Вашей работе с эффектом. Я тоже провожу опыты... Я могу поверить, что Ваше 10%-ное расхождение с теорией реально (т.е. не является экспериментальной ошибкой - Авт.). Если это так, то это представлялось бы очень существенным” [69, с. 46].

Другой интересный отрывок из переписки Эйнштейна с де Гаазом связан с упомянутой выше работой Бека [64], который для g получил значение 1,88. Из соответвующего письма Эйнштейна ясно, что он побывал у Бека, находясь в Швейцарии, еще до того, как тот опубликовал свои результаты. Вот что писал Эйнштейн де Гаазу 9 сентября 1919 г.: “В Цюрихе по-настоящему хороший экспериментатор (г-н Бек) повторил наши измерения... и обнаружил лишь половинное значение теоретически предсказанной величины” (т.е. 1/l - Авт.) [69, с. 60]. Галисон утверждает, что Бек колебался, публиковать ли ему свои результаты, столь существенно расходящиеся с измерениями великого физика и его соавтора. Оп пытался объяснить наблюдавшееся им расхождение с теоретическим предсказанием Эйнштейна и де Гааза представляющимися ныне искусственными гипотезами (о том, что могут существовать другие типы электронов, что эффект, вызываемый “нормальными” электронами, компенсируется аналогичным эффектом, связанным с движением положительных частиц, вращающихся в противоположном направлении *.

* Такую возможность обсуждал еще О. Ричардсон.

В докладе [66], представленном на 3-й Сольвеевский конгресс (1921 г.), де Гааз указывает, что первоначальное значение, полученное им и Эйнштейном для величины гиромагнитного отношения l, составляло (0,69 - 1,13)·10^-7, т, е., как видим, было более близко к истинному; однако в последующем, по мере усовершенствования методики, оно достигло значения (0,98-1,13)·10^-7, на которой авторы и остановились. де Гааз указывает, что причиной их ошибки была не неточносгь методики, а то обстоятельство, что ряд констант был определен ими расчетным путем, а не из опыта. Интересно отметить, что в дискуссии по докладу де Гааза выступили П.А. Лоренц, Д. Лармор, О. Ричардсон. Эффект Эйнштейна-де Гааза в статье, опубликованной в “Трудах” 3-го Сольвеевского конгресса, де Гааз называет зффектом Эйнштейна-Ричардсона. Что касается Эйнштейна, то он не принимал участия в работе конгресса, поскольку немецкие ученые вообще не были на него приглашены,

В числе физиков, занимавшихся эффектом Эйнштейна-де Гааза, надо назвать еще и П.Л. Капицу. Он не случайно опубликовал цитированный выше обзор [54] по этому вопросу. Известно, что этому эффекту была посвящена дипломная работа П.Л. Капицы в петроградском Политехническом институте, выполненная под руководством А.Ф. Иоффе.

Идея ее заключалась в следующем. Если нагреть ферромагнитный стержень до температуры, превышающей точку Кюри, то он “размагнитится”, элементарные магнитикн разупорядочат свое положение, будут "разбросаны" тепловым движением. Суммарный магнитный момент исчезнет. Соответственно этому изменится и механический момент, а в силу закона его сохранения это исчезновение должно быть скомпенсировано поворотом стерженька как целого. Для наблюдения этого эффекта П.Л. Капицей была собрана соответствующая установка, включавшая, конечно, стерженек с зеркальцем. Однако тяжелые условия Петрограда первых послереволюционных лет не позволили довести результаты опытов до “чисел” - и публикация не состоялась. Примерно двумя годами позже, и в том же Политехническом институте, эффект Эйнштейна-де Гааза стал темой дипломной работы другого, в то время совсем молодого физика ныне крупнейшего нашего ученого Ю.Б. Харитона.

Подведем итог. Имелись веские основания считать, что экспериментальные результаты работ [49, 64-66] правильны *. Вместе с тем не подвергалась сомнению и формула (1). Отсюда следовало, что удельный заряд электрона в 2 раза превосходит свое известное из твердо устновленных данных значение. Возникшее противоречие получило среди физиков в то богатое “аномалиями”, "парадоксами" и "катастрофами" предквантовомеханическое время название “гиромагнитной аномалии”.

* Сразу после появлении работ [5, 50] предпочтение отдавалось результатам Эйнштейна (см., например. [55]). Интересно отметить, что и в некоторых современных учебниках утверждается, что в работу Эйнштейна и де Гааза было подучено аномальное (с точки зрения взглядов, существоваешнх в середине 10-х годов) значение l=0.57·10^-7. хотя в действительности определенная ими величина соответствовала ожидавшимся (“нормальным”) результатам.

Заметим, что и из статей Бека [64] и Барнетта [50-61] видно, что они (в разное время) обсуждали с Эйнштейном результаты своих работ. Однако в печати Эйнштейн не подверг анализу причину выявленных расхождений. Можно думать, что для него важным был сам факт экспериментального подтверждения наличия связи между магнитными и механическими свойствам атомов, т.е. существования реальных токов Ампера.

Гиромагнитная аномалия и в еще большей степени аномальный эффект Зеемана стимулировали соответствующие теоретические исследования и привели в 1922 г. Ланде к формуле для g-фактора (множителя Ланде), входящего в современное выражение отношения магнитного момента к механическому, ge/2m). Величина g-фактора определяется комбинацией квантовых чисел. Квантовая механика позволила полностью интерпретировать классификацию Ланде, причем выражение для атомного g-фактора было получено чисто теоретическим путем. При этом было установлено, что для случая, когда магнитный момент атома определяется только орбитальным движением электронов, g = 1. Согласующееся же с результатами измерений эффектов Эйнштейна - де Гааза и Барнетта значение l оказалось возможным понять в терминах спина электрона. Случаи g = 2 реализуется как раз тогда, когда магнитный момент атома определяется спином. Именно с введением в физику понятия спина гиромагнитная аномалия была объяснена.

Таким образом, парадоксальность ситуации заключается в том, что эксперименты по эффекту Эйнштейна. - де Гааза продемонстрировали отсутствие влияния на этот эффект орбитального движения электронов. Поэтому формально эти эксперименты нельзя считать “доказательством существования молекулярных токов Ампера”.

Несколько слов о голландском физике Вандере Иоганнесе де Гаазе (1878-1960). Свою научную деятельность он начал в лейденский Криогенной лаборатории Камерлинга-Онпеса, которого наряду с Лоренцем считал своим учителем. С 1911 г. де Гааз работал в Берлине и вернулся на родину уже после начала первой мировой воины. С 1917 г. - профессор ряда голландских университетов; в 1924 г. - профессор Лейденского университега, а после смерти Камерлинга-Оннеса (1926 г.) - его преемник по криогенной лаборатории, директором которой он остается до 1948 г.

де Гаазу принадлежит ряд выдающихся результатов в области физики твердого тела, магнетизма, низких температур. Так, совместно с Э. Вирсмой он разработал метод так называемого адиабатического охлаждения, с помощью которого в Лейдене были достигнуты рекордно низкие температуры (середина 30-х годов). В. де Гааза можно назвать весьма “эффектным” физиком: с его именем связаны получившие широкую известность эффект де Гааза - ван Альфена, эффект Шубникова - де Гааза, не говоря уже об эффекте Эйнштейна - де Гааза.

Подход де Гааза к различным проблемам физики очень высоко ценил известный голландский физик П. Эренфест, называя этот подход необычайно физичным (н сравнивая де Гааза в этом отношении с советским физиком А.Ф. Иоффе).

Хочется особенно подчеркнуть, что де Гааз тесно сотрудничал с целым рядом советских физиков (И.В. Обреимовым, О.Н. Трапезниковой, Л.В. Шубниковым и др.) и в 30-х годах во многом способствовал становлению и развитию низкотемпературных исследований в Харьковском физико-техническом институте.

Литература

1. Pais A. “Subtle is the Lord”. The science and the life of Albert Einstein. N. Y.: Oxford Univ. press, 1982.

2. Fluckiger М, Albert Einstein in Bern. Bern: Haupt, 1974.

3. Эйнштейн А. Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера // Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 359-362.

4. Бор H. О строении атомов и молекул. Ч. 1. Связывание электронов положительным ядром // Избр. науч. тр. М.: Наука, 1970. Т. 1. С. 84-106.

5. Эйнштейн А., Гааз В. де. Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера // Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 363-379.

6. Эйнштейн А. Простой эксперимент для доказательства молекулярных токов Ампера // Там же. С. 382-385.

7. Бор H. О строении атомов и молекул // Избр. науч. тр. М.: Наука, 1970. Т. 1. С. 84-148.

8. Planck М. Eine neue Strahlungshypothese // Verb. Dt. Phys. Ges. 1911. Bd. 13. S. 138-153.

9. Хвольсон О. Д. Курс физики. М.; Л.: Госиздат, 1926. Том дополнительный: Физика, 1914-1926 гг., ч. 3.

10. Kamerlingh Onnes H. The imitation of an Ampere molecular current of a permanent magnet by means of a supra-conductor // Leid. comm. 1914. N 140b, c.

11. Клод Ж. Жидкий воздух. Л.: Гос. хим. -техн. изд-во, 1933.

12. Эренфест-Иоффе. Научная переписка. Л.: Наука 1973.

13. Ehrenfest P., Kamerlingh Onnes H. Simplified deauction of the formula from the theory of combinations which Planck used in his radiation theory // Leid. comm. 1914. Suppi. 57.

14. Kamerlingh Onnes H. The persistance currents without electromotive force in supraconductive circuits // Ibid. N 141b.

15. Явелов Б. E. Эйнштейн и проблема сверхпроводимости // Эйнштейновский сборник, 1977. М.: Наука, 1980. С. 158-186.

16. Эйнштейн А. Теоретические замечания к сверхпроводимости металлов//Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 432-436.

17. Einstein A., Haas W. J. de. Proefondervindelijk bewijs voor bet hestaan der moleculaire stroomen van Ampere. Amsterdam: Akad. Verl., 1915. D 23. Biz. 1449-1464.

18. Переписка А. Эйнштейна и М. Бессо, 1903-1955 // Эйнштейновский сборник, 1974. М.: Наука, 1976. С. 5-112.

19. Борн М. Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1858-1947) // Борн М. Размышления и воспоминания физика. М.; Наука, 1977. С. 50-79.

20. Planck М. La loi de rayonnement noir et l'hypotese des quantitea elementaires d'action // La theorie du rayonnement et les quanta. P., 1912. P. 93-132.

21. Эйнштейн А., Штерн О. Некоторые аргументы в пользу гипотезы о молекулярном возбуждении при абсолютном нуле // Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 314-322.

22. Oosterhuis E. The deviation from Curie's law in connection with the zero-point energy // Leid. comm. 1913. Suppi. 31.

23. La structure de la matiere. P.: Gauthier-Villars, 1921.

24. Мендельсон К. На пути к абсолютному нулю. М.: Атомиздат, 1971.

25. Эйнштейн А. К квантовой теории // Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 328-335.

26. Heisenberg W. Development of concepts in the history of quantum theory // Amer. J. Phys. 1975. Vol. 43, N 5. P. 389-394.

27. Бор H. О квантовой теории излучения и структуре атома // Избр. науч. тр. М.: Наука, 1970. Т. 1. С. 194-214.

28. Спасский Б. И. История физики. М.: Высш. шк., 1977. Ч. 2.

29. Резерфорд Э. Сорок лет развития физики // Избр. науч. тр. M.; Наука, 1972. С. 479-492.

30. Рейхе Ф., Эпштейн П. Теория квантов. М.: Госиздат, 1922.

31. Фейнберг E. Л. Научное творчество H. Бора // Развитие современной физики. М.: Наука, 1964. С. 50-63.

32. Кляус E. М., Франкфурт У. И., Френк А. М. Нильс Бор. М.; Наука, 1977.

33. Бор H. Воспоминания об основоположнике науки о ядре // Избр. науч. тр. М.: Наука, 1971. Т. 2. С. 545-588.

34. Клайн Б. В поисках. М.: Атомиздат, 1971.

35. Мур P. Нильс Бор- человек и ученый. М.: Мир, 1969.

36. Бор H. Спектры водорода и гелия // Избр. науч. тр. М.: Наука 1970. Т. 1. С. 149-151.

37. Резерфорд Э. Строение атома // Избр. науч. тр. М.: Наука, 1972. С. 238-248.

38. Holton G. On the recent past of physics // Amer. J. Phys. 1961 Vol. 29. N 12. P. 805-810.

39. Бор H. Открытие Ридбергом спектральных законов // Избр. науч. тр. М.: Наука, 1971. Т. 2. С. 470-478.

40. Планк М., Возникновение и постепенное развитие теории квантов // Избр. тр. М.: Наука, 1975. С. 603-612.

41. Клейн М. Первая фаза диалога Бора и Эйнштейна//Эйнштейновский сборник, 1974. М.: Наука, 1976. С. 115-155.

42. Зелиг К. Альберт Эйнштейн. М.: Атомиздат, 1966.

43. Эйнштейн А. Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света // Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 98-107.

44. Эйнштейн A. Принципы теоретической физики // Эйнштейн А. Физика и реальность. М.: Наука, 1965. С. 5-7.

45. Эйнштейн А. Творческая автобиография // Там же. С. 131—136.

46. Из переписки Зоммерфельда с Эйнштейном // 3оммерфельд A. Пути познания в физике. М.: Наука, 1973. С. 191-246.

47. Эйнштейн А., Гааз В. де . Замечание к нашей работе “Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера” // Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 381.

48. Barnett S. Magnetisation by rotation // Science. 1915. Vol 42 P. 163-164.

49. Barnett S. Magnetisation by rotation // Phys. Rev. 1915. Vol 6 P. 239-270.

50. Barnett S., Barnett L. New researches on magnetisation of ferromagnetic substances by rotation and the nature of elementary magnet // Proс. Amer. Acad. Art and Sci. 1925. Vol. 60. P. 127-216.

51. Barnett S. Magnetisation and rotation // Amer.J. Phys. 1948. Vol. 16. P. 140-147.

52. Maxwell J. K. A treatise on electricity and magnetism. Oxford, 1904. Vol. 2.

53. Капица П. Л. Эксперимент. Теория. Практика. М.: Наука, 1977.

54. Капица П. Л. Инерция электронов в амперовых молекулярных токах // ЖРФХО. Ч. физ. 1916. Т. 48. С. 297-318.

55. Эйнштейн А. Автобиографические заметки // Собр. науч. тр. М.: Наука, 1967. Т. 4. С. 259-293.

56. Frank Ph. Einstein: His life and times. N. Y.: Knopf, 1949.

57. Barnett S. On magnetisation by angular acceleration // Science. 1909. Vol. 30. P. 413.

58. Richardson 0. A mechanical effect accompanying magnetisation // Science. 1908. Vol. 26. P. 248-253.

59. Richardson 0. Electron theory of matter. L.: Methuen, 1916.

60. Перри Дж. Вращающийся волчок. М.: ОНТИ, 1935.

61. Barnett S., Giambomi A. A new gyromagnetic effect in permalloy and iron // Phys. Rev. 1952. Vol. 88. P. 28-37.

62. Дорфман Я. Г. Магнитные свойства и строение вещества. М.: Гостехтеоретиздат, 1955.

63. Stewart J. Q. The moment of momentum accompanying magnetic moment in iron and nickel // Phys. Rev. 1918. Vol. 40. P. 100-120.

64. Beck E. Zum experimentellen Nachweis der Amperschen Molekularstrome // Ann. Phys. 1919. Bd. 60. S. 109-148.

65. Avidsson G. Eine Untersachung uber die Amperschen Molekularstrome nach der Methode von A. Einstein und W. J. de Haas // Phys. Ztschr. 1920. Bd. 21. S. 88-91.

66. Haas W. de Le moment de la quantite de mouvement dans un corps magnetique // Atomes et electrons: Rapp. et discuss. Conseil phys. P., 1923. P. 206-227.

67. Эйнштейн А. Исправление к нашей с В. де Гаазом работе “Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера” // Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 380.

68. Зоммерфельд А. Строение атомов и спектры. М.: Гостехтеоретиздат, 1956. Т. 1.

69. Galison P. How experiments end. Chicago; L.: Univ. Chicago press, 1987.
 

Оглавление

Глава 3. Флуктуации и потенциал-мультипликатор

Глава 5. "Вот что может случиться с человеком, который много думает, но мало читает"
 

---

В подготовке издания участвовали ученики московской гимназии №1543
Андрей Васильев и Павел Миронов

---

---

Июль 2003