В.А. Гуриков ЭРНСТ АББЕ Изд. "Наука", М., 1985

Глава четвертая
Оптические измерительные инструменты Э. Аббе

Инструменты для измерения характеристик оптических систем

Во второй половине XIX в. в связи с расширением производства оптических приборов и инструментов появились и получили распространение инструменты, предназначенные для измерения основных характеристик оптической системы. К таким характеристикам относятся: фокусное расстояние, угол поля зрения и увеличение.

Для измерения фокусного расстояния в конце XIX в. применялся фокометр Аббе, предложенный им в 1891 г. [1]. Первое свое сообщение об этом приборе Аббе сделал 22 сентября 1891 г. на 64-м заседании Общества естествоиспытателей в Халле. Подробное описание фокометра было опубликовано в 1893 г. в каталоге "Оптические измерительные инструменты" оптического завода Карла Цейсса в Йене [2].

Измерение фокусного расстояния по методу Аббе было основано на определении увеличения для нескольких (не менее чем для двух) различных положений предмета, находящегося на оптической оси испытуемой оптической системы. Общий вид фокометра Аббе, изготовленного на оптическом заводе Карла Цейсса в Йене в 1893 г., приведен на рис. 17.
 

Рис. 17. Фокометр Аббе

Другой важной характеристикой оптической системы является ее увеличение. Для измерения увеличения микроскопа в конце XIX в. применяли рисовальный прибор Аббе (рис. 18), который устанавливали на микроскопе. При этом увеличение микроскопа определяли путем сравнения двух масштабных объектов - объект-микрометра с ценой деления шкалы 0,01 мм и масштабной линейки.

Конструктивно рисовальный прибор Аббе устроен следующим образом. В оправе, помещенной над окуляром микроскопа, находится стеклянный кубик, состоящий из двух прямоугольных призм. Одна из поверхностей призм имеет зеркальное покрытие, в середине которой имеется небольшой участок без покрытия. Через это "отверстие" могут свободно проходить лучи от объекта наблюдения к глазу. На некотором расстоянии от призм расположено зеркало, укрепленное за длинной ручке. Зеркало может вращаться около горизонтальной оси прибора.

При рисовании микроскопических объектов, наблюдаемых через микроскоп, поступают следующим образом. Бумагу располагают точно под зеркалом рисовального прибора. В этом случае лучи от бумаги (и карандаша) отразятся зеркалом рисовального прибора и пойдут до встречи с зеркальной поверхностью призмы и отразятся от нее в глаз наблюдателя. Одновременно глаз наблюдателя будет видеть через "отверстие" в зеркальной поверхности призмы прибора Аббе отчетливое изображение микроскопического объекта, которое и можно будет срисовать.

После того как рисунок сделан, можно определить его увеличение, которое соответствует увеличению микроскопа. Для этого нужно разделить диаметр рисунка (поле зрения микроскопа имеет вид круга и рисунок, поэтому также получается круглым) на диаметр рисуемого объекта. При этом первый диаметр определяется простой масштабной линейкой, а второй - при помощи окулярного микрометра микроскопа.

Два экземпляра рисовального прибора Аббе находятся в настоящее время в экспозиции Политехнического музея в Москве. Первый прибор находится в хорошем состоянии. Размер деревянного футляра, в котором находится прибор, 14X6,5X5,5 см. Второй аналогичный прибор находится в весьма плохом состоянии (испорчен коррозией).

Для определения числовой апертуры объектива микроскопа в конце XIX в. применяли апертометр Аббе (рис. 19), состоящий из полукруглой стеклянной пластинки с нанесенными на ней двумя шкалами и подвижными рамками. Прямая боковая сторона пластинки срезана под углом 45° к образующей цилиндра и служит плоским зеркалом, в котором отражается боковая цилиндрическая поверхность и срезы на подвижных рамках. Размеры прибора: радиус полукруга 4,5 см, размер футляра 18Х8Х4 см.

Апертометр Аббе устанавливался на предметном столике микроскопа (рис. 20) и фокусировался на малое отверстие, прорезанное в посеребренном кружке на верхней стороне апертометра. Ось микроскопа должна при этом проходить через центр упомянутого отверстия. Последнее будет иметь место, если при установке нити подвижной рамки на нулевое деление шкалы апертометра изображение креста, наблюдаемое глазом со стороны тубуса микроскопа, будет расположено точно по центру отверстия объектива.

Для определения апертуры передвигают подвижную рамку вокруг цилиндрической части апертометра, пока изображение перекрестия не попадет на край отверстия объектива. Берется отсчет по шкале апертометра с помощью нити, расположенной на подвижной рамке. При этом шкала апертометра показывает сразу значение числовой апертуры. Вторая шкала показывает апертуру в градусной мере. Для определения апертуры иммерсионных объективов микроскопов между испытуемым объективом и апертометром вводили каплю иммерсионной жидкости. Необходимо отметить, что апертометр Аббе и по сей день успешно применяется в практике оптических измерений.

рис. 21. Спектрометр Аббе

Рефрактометры

Во второй половине XIX в. в связи с расширением ассортимента оптических стекол возникла необходимость в точном измерении показателя преломления. До нас дошло немного сведений о конструкции первого рефрактометра. Известно, например, что в 1872 г. на заседании Йенского естественнонаучного медицинского общества Аббе продемонстрировал свой рефрактометр [3]. Сам Аббе так писал об изобретении этого прибора:

"Я пользовался этим методом... с 1869 г. ...сконструировал специальные приборы - рефрактометры, которые дали возможность определять показатель преломления и, если необходимо, - дисперсию любого жидкого или полужидкого вещества с помощью простейших манипуляций. При этом достаточно одной-единственной капли соответствующей жидкости, которая с увеличением толщины слоя может быть совершенно непрозрачной. Все наблюдение сводится к одной не требующей искусства установке и последующему отсчету но лимбу или шкале микрометра, который непосредственно дает значение искомого показателя преломления, т.е. без всяких расчетов. Ниже я даю подробное описание этого рефрактометра в виде трех разновидностей, предназначенных для разных целей... В заключение следует заметить, что все описанные в этой статье приборы были неоднократно изготовлены в оптической мастерской К. Цейсса в Йене и большинство из них уже в течение нескольких лет опробованы в работе как мною, так и другими" [4].

Как же выглядели первые рефрактометры Аббе? По описанию 1874 г., составленному самим Аббе, они имели все признаки, присущие рефрактометру для измерения предельного угла: измерительная призма (двойная призма) для контакта с пробой, труба для наблюдения линии раздела, угломерное устройство и иногда компенсатор для устранения цветного ореола линии раздела,

Используя обратный ход лучей, Аббе впоследствии упростил конструкцию прибора. Он сделал диффузное освещение от протяженного источника, а коллиматор снабдил окуляром, превратив его в наблюдательную трубу. При такой схеме еще лучше стал виден переход от светлого к темному полю. В качестве компенсатора Аббе использовал призму Амичи, установленную перед объективом трубы. Лимб рефрактометра был градуирован не в угловых величинах, а в значениях показателя преломления.

Аббе сразу же оценил большое практическое значение своего рефрактометра.

"Что касается возможностей применения для технических целей, - писал он, - то здесь следует назвать по меньшей мере две: во-первых, множество имеющихся в продаже жидких и полужидких веществ можно очень надежно разделить и проверить их чистоту по их показателям преломления; во-вторых, во многих случаях показатель преломления с большой точностью позволит определить состав смеси двух жидкостей, а также состав и концентрацию растворов" [5].

Аббе, в частности, указывает на возможность измерения концентрации раствора сахара и сообщает, что его прибор уже снабжен дополнительной шкалой процентного содержания сахара и что благодаря этому "содержание сахара в растворе можно надежно определить одним взглядом по одной капле жидкости с точностью около 0,2%"  [5]. Для самого Аббе рефрактометр был прежде всего средством для определения коэффициентов преломления оптических стекол и иммерсионных жидкостей.

Одни из рефрактометров Аббе хранится в Политехническом музее. На массивном прямоугольном основании укреплена фигурная колонка, которая несет на себе набор стеклянных призм и оптическую трубку. Преломляющий угол основной призмы 64°. Помимо основной призмы, имеется дополнительная откидная призма с матовой гранью, которой она прикладывается к основной призме, образуя зазор толщиной около 0,1 мм. Этот зазор заполняется исследуемой жидкостью. Оптическая трубка вращается вокруг горизонтальной оси, и связанная с ней стрелка на круговой шкале отсчитывает величину показателя преломления. В оптической трубке имеется компенсатор из двух вращающихся спектральных призм прямого видения, позволяющий компенсировать дисперсию призм и исследуемой жидкости. Величина поворота компенсатора фиксируется при помощи шкалы и черточки на корпусе прибора. Точность измерения на рефрактометре Аббе (1-2)X10^-4. В Политехническом музее имеется еще три аналогичных рефрактометра Аббе второй половины XIX в. с заводскими номерами: №44, 45, 53 [6] *.

* Подробно об эволюции рефрактометра Аббе см. http://humboldt.edu/~scimus/Essays/EvolAbbeRef/EvolAbbeRef.htm - V.V.

Автоколлимационный метод Аббе

Работая над проблемой измерения показателей преломления оптических стекол, Аббе предложил чрезвычайно оригинальный метод автоколлимации, получивший впоследствии название "метод Аббе".

К коллиматору (рис. 22) Аббе присоединил автоколлимационный окуляр, построенный по схеме Рамсдена. В плоскости сетки этого окуляра Аббе установил прямоугольную призму, предназначенную для освещения сетки. Тем самым Аббе создал измерительный прибор, применяемый для контроля плоскопараллельности и клиновидности различных оптических деталей, а также для измерения углов призм и клиньев.

Автоколлимационный метод Аббе основан на принципе измерения преломляющего угла 6 призмы (рис. 23) и установке призмы в положение наименьшего отклонения, которое производится простым совмещением автоколлимационного изображения щели зрительной трубы от второй грани АВ призмы со штрихом сетки. Для усиления яркости отраженного пучка лучей от грани АВ последнюю серебрят.

Аббе получил следующее выражение для определения показателя преломления материала призмы:

n = sin e / sin q.

Дифференцируя полученную формулу по e, получаем соотношение dn= (cos e / sin q)de. Отсюда легко можно вычислить дисперсию стекла: dn=n ctg e de.

Автоколлимационный метод, предложенный Аббе, позволял также вычислять показатели преломления стекла для лучей различных цветов. Этот метод не потерял своего значения и в наши дни. Он прочно вошел в практику оптических измерений.

Инструменты для измерения угловых и линейных величин

Кроме описанных выше оптических измерительных приборов, Аббе разработал конструкции контактного микрометра (рис. 24) и сферометра (рис. 25). Эти приборы предназначались для точного измерения длин различных предметов и радиусов кривизны линз.
 

Рис. 24. Контактный микрометр Аббе	Рис. 25. Сферометр Аббе

Чем отличался контактный микрометр Аббе от применявшегося и получившего в то время широкое распространение штангенциркуля? При всех своих преимуществах штангенциркуль обладал весьма существенным недостатком: в случае расположения масштаба и измеряемого предмета не на одной прямой при измерении возникала ошибка первого порядка, величина которой была тем больше, чем больше при одних и тех же условиях было расстояние между предметом и масштабом. Уменьшая это расстояние, мы будем уменьшать и возможную ошибку, которая сделается равной нулю, когда предмет и масштаб, с которыми производится сравнение, будут расположены на одной прямой. Это положение было впервые высказано Аббе в 1890 г. на съезде в Бремене. Оно легло в основу устройства ряда измерительных приборов, сконструированных фирмой К. Цейсс в Йене.

Одним из таких приборов был контактный микрометр Аббе [7]. Устроен он был следующим образом. На достаточно массивном основании (рис. 24) расположена стойка с цилиндрическими или призматическими направляющими, вдоль которых под действием собственного веса может перемещаться с очень небольшим трением стальной стержень. Нижний конец этого стержня соприкасается с плоской поверхностью стеклянной или кварцевой пластинки, помещенной в соответствующем углублении основания. При помощи трех винтов верхняя поверхность пластинки может быть установлена перпендикулярно к оси подвижного стержня. Для уменьшения давления, оказываемого стержнем на измеряемый предмет, положенный на пластинку, стержень снабжается противовесом. В верхней части стержня наносятся на протяжении 50 мм через 0,1 мм деления, которые отсчитываются в микроскоп, снабженный окулярным винтовым микрометром. Штрихи, соответствующие целым миллиметрам, отмечены цифрами. Микроскоп имеет 50-кратное увеличение. С задней стороны прибора помещено плоское зеркало, при помощи которого пучок лучей через отверстие в стойке может быть направлен параллельно плоскости пластинки. Общая ошибка измерения при использовании микрометра Аббе слагается из ошибок винта микрометра, ошибки при считывании делений шкалы, колебаний температуры и индивидуальных ошибок наблюдателя.

В дальнейшем фирмой Цейсса был выпущен устроенный на этом же принципе прибор, так называемый вертикальный компаратор, который позволял измерять объекты толщиной до 100 мм (рис. 26).

Рис. 26. Вертикальный компаратор Аббе

Создавая свой компаратор, Аббе предложил "принцип компарирования", состоящий в том, что при расположении оси контролируемого объекта на продолжении оси эталонной отсчетной шкалы прибора или параллельно ей ошибки измерения, вызванные несовершенством направляющих, имеют минимальные значения. При перекосе осей или направляющих, по которым перемещаются объект и образцовая шкала, имеет место погрешность второго порядка:

DL=L(1-cos j ) » 1 / 2Lj²,

где L - длина направляющей;  j - угол перекоса.

Согласно Аббе, погрешность второго порядка имеет место и при наклоне контролируемого объекта к оси визирного микроскопа, компаратора или измерительного микроскопа. Аббе установил, что погрешность первого порядка DL= h j ), где h - расстояние от шкалы до точки крепления микроскопа, возникает при изгибе траверсы, несущей визирный и отсчетный микроскопы, когда перемещается предметный стол с объектом и образцовой шкалой, а также при изгибе и скручивании направляющих, по которым перемещаются микроскопы, когда контролируемый объект и образцовая шкала остаются неподвижными. Аббе обнаружил, что у приборов с параллельным расположением осей объекта и эталонной шкалы погрешность первого порядка имеет место при наклоне направляющих и зависит от расстояния между микроскопами.

В 1890 г. в журнале "Zeitschrift fur Instrumentenkunde" [8] была опубликована статья Аббе, содержащая описание сферометра (рис. 25), который по принципу действия мало отличался от описанного выше микрометра Аббе.

Кристаллорефрактометр

Бурное развитие во второй половине XIX в. кристаллографии привело к необходимости создания специальных приборов, предназначенных для измерения показателей преломления кристаллов. Для этой цели Аббе разработал конструкцию кристаллорефрактометра (рис. 27, 28).
 

Рис. 27. Кристаллорефрактометр Аббе	Рис. 28. Принцип действия кристаллорефрактометра Аббе

Кристаллорефрактометр Аббе состоит из полушаровой линзы 3 с полированной плоской поверхностью, фиксированной вдоль вертикальной оси 7, зрительной трубы 6 с вертикальным лимбом и осветителя 1-2 с монохроматическим источником света 1 и конденсором 2. Для создания требуемого хода лучей перед объективом зрительной трубы установлена плосковогнутая линза 5 с радиусом кривизны поверхности, равным радиусу полушаровой линзы, образующая вместе с полушаровой линзой призму с переменным преломляющим углом 6. Плосковогнутая линза соединена со зрительной трубой и вращается одновременно с нею. Полушаровая и плосковогнутая линзы изготовлены из одной марки стекла с большим показателем преломления (около 1,8). Точность измерения показателя преломления п на кристаллорефрактометре Аббе имеет порядок 10^-4.

Стереодальномер

Важными оптическими приборами, предназначенными для точного измерения расстояний, являются дальномеры. В 1893 г. Аббе получил немецкий патент за №73568 на дальномер с выверочным приспособлением (рис. 29). Конструируя свой дальномер, Аббе рассуждал следующим образом: показания дальномеров определяются правильным и безотказным действием многих его частей; незначительные изменения, например перемещения этих частей в результате вибрации прибора, приводят к значительной величине ошибки измерений. Естественным поэтому было создать такое приспособление, которое позволяло бы каждый раз осуществлять проверку дальномера на точность работы. Предложение Аббе заключалось во введении в систему дальномера устройства внутренней выверки.

Выверка дальномера Аббе состояла в том, что одним глазом наблюдатель смотрел в правый окуляр и определял, насколько точно при включении обеих пентапризм левая марка т совпадает с правой маркой (рис. 29). Производство оптических стереодальномеров Аббе было налажено на фирме Цейсса в конце XIX в.

 

Литература

1. Сzapski S. Methode und Apparat zur Bestimmung von Brenweiten (Fokometer) nach Abbe. - Zeitschr. Instrumentenk., 1892, Bd. XII, S. 185-197.

2. Catalog uber optische Messinstrumente der optischen Werkstalte von Karl Zeiss in Jena, 1893, N 18, S. 27-29.

3. Abbe E. Apparate zur Bestimmung des Brechungsexponenten und der Dispersion von Fltissigkeiten: Vortrag auf der 45. Versammlung deutscher Naturforscher und Arzte am 13.8 1872 in Leipzig. - Gesammelte Abhandlungen. Jena, 1906, Bd. II, S. 236-238.

4. Abbe E. Neue Apparate zur Bestimmung des Brechungs- und Zerstreungsvermogens fester und fltissiger Korper. Jena, 1874, S. 79.

5. Ibid., S. 78.

6. Майстров Л. Е. Приборы и инструменты исторического значения: Микроскопы. М.: Наука, 1974, с. 86-87.

7. Abbe E. Messapparete fur Physiker. -Gesammelte Abhandlungen, Bd. II, S. 206-211.

8. Zeitschr. Instrumentenk., 1890, Bd. X, S. 446-448.