VIVOS VOCO: Б.М. Болотовский, "Оливер Хевисайд"

После главы о векторном анализе в первом томе "Электромагнитной теории" идет большая глава "Теория плоских электромагнитных волн".

Обращает на себя внимание тот факт, что в первом томе "Электромагнитной теории" совсем не рассматриваются электростатика и магнитостатика. Это обстоятельство резко выделяет книгу "Электромагнитная теория" из большого числа книг по теории Максвелла. Стало уже своего рода традицией, что все книги по теории электричества и магнетизма начинаются с рассмотрения статических задач, т.е. таких, в которых поля не зависят от времени. В первом томе "Электромагнитной теории" таких задач нет. Забегая вперед, скажем, что в двух последующих томах статическое поле тоже никак не рассматривается. Статика не интересовала Хевисайда. И это легко можно понять.

Теория Максвелла формально отличалась от предыдущих теорий тем, что в уравнения поля было введено новое слагаемое. Максвелл назвал его "ток смещения". Это слагаемое представляет собой скорость изменения электрического поля во времени и записывается как производная по времени от вектора электрического поля. Ясно, что для статического поля ток смещения равен нулю. Поэтому статика в теории Максвелла ничем не отличается от статики в более ранних теориях. Но для полей, которые меняются во времени, теория Максвелла дает качественно новые предсказания. Теперь уже ток смещения не равен нулю, и учет этого обстоятельства приводит к тому, что поведение электрического и магнитного полей описывается волновыми уравнениями. Появление волновых уравнений в теории электромагнитного поля - это качественное отличие теории Максвелла от всех предыдущих теорий. Так уж получилось, что Хевисайд с самого начала заинтересовался такими процессами в теории электричества, для которых необходимо знать изменение полей во времени. Это переходные процессы в электрических цепях и линиях связи, переходные процессы при излучении электромагнитных волн токами и зарядами, вопросы распространения электромагнитных волн и т.п. Поэтому электро- и магнитостатика не интересовали Хевисайда.

С другой стороны, еще во времена Хевисайда стало традицией такое изложение теории электричества и магнетизма, которое начиналось с изучения статических полей. Хевисайд поломал эту традицию. Систематическое изложение электромагнитной теории он начал не со статики, а с теории плоских электромагнитных волн. Для этого у него были основательные причины. Изучение плоских электромагнитных волн не требует от изучающего большой математической подготовки. Математический аппарат здесь во многих отношениях проще того, который применяется при рассмотрении статических задач. В то же время круг физических идей и представлений, связанных с теорией распространения плоских электромагнитных волн, очень важен сам по себе и дает основу для понимания более сложных электромагнитных явлений. Вот что писал об этом сам Хевисайд:

"Теперь незамедлительно возникает вопрос: каким образом распространять знания по теории электромагнитных волн. Если бы мы могли предполагать, что читатель получил хорошую математическую подготовку, это бы в большой степени упростило дело. С другой стороны, вряд ли вообще стоит делать это для тех, кто не имеет математических знаний, и в последнюю очередь для тех противников математического описания, нападающих на теорию волнового распространения электрических возмущений, которые явно показывают, что они даже не усвоили, что такое волна и какие следствия вытекают из ее существования. Но если не рассматривать эти две крайности, то, я думаю, можно многого достигнуть в деле распространения знаний путем подробного изложения теории плоских волн, особенно в диэлектриках. При использовании плоских волн математическая сложность общей волновой теории в значительной мере исчезает, и вместо математического анализа, который необходим в более сложных случаях, зачастую используется обычная алгебра. Мыслящий читатель, который не продвинулся в своей математике, может усвоить основные качественные выводы и руководящие идеи, а то, что в него не вмещается, он может пропустить. Кроме того, само по себе изучение плоских волн есть наилучшее введение в изучение более общих случаев" [60].

В главе "Теория плоских электромагнитных волн" (эта большая глава занимает в первом томе "Электромагнитной теории" 150 страниц убористого текста) Хевисайд рассматривает широкий круг вопросов. Первая половина главы рассказывает о свойствах электромагнитных волн, распространяющихся в среде с известными законами преломления и поглощения. Описание Хевисайда является чисто качественным, он почти не прибегает к формулам, хотя нам кажется, что во многих местах было бы очень полезно привести их. Для случаев, разбираемых Хевисайдом, эти формулы достаточно просты, и они очень помогают пониманию. Нет сомнения, что такой знаток теории Максвелла, как Хевисайд, говоря о физических особенностях явления, никогда не выпускал из поля зрения математический аппарат теории.

Почему же он не использовал этот аппарат в тексте?

По-видимому, он отдавал дань очень распространенному в то время взгляду (мы уже приводили соответствующее высказывание из редакционной статьи в журнале "Electrician", где был четко высказан этот взгляд), что понимание и применение физических законов ничего общего не имеет с математическим описанием. Сам он с этим не был согласен, но понимал, что многих читателей могут отпугнуть математические формулы, даже сравнительно простые, а у него была важная цель - ознакомить как можно более широкий круг читателей с теми выводами, которые давала теория. Поэтому его изложение и было почти чисто описательным.

Сначала Хевисайд разбирает качественно процесс излучения электромагнитных волн. Если в некоторой малой области пространства имеется некоторое не зависящее от времени распределение токов и зарядов, а вне этой области нет ни токов, ни зарядов, тогда во всем пространстве вокруг этой малой области существуют не зависящие от времени электрическое и магнитное поля, причем электрическое поле определяется распределением зарядов в малой области, а магнитное - распределением токов.

Предположим, что заряды и токи, заполняющие малый объем, начинают меняться во времени, например, начинают перетекать из одной части объема в другую, тогда внутри объема появляется дополнительный переменный ток, вызванный перетеканием зарядов. Этот ток является переменным, потому что до некоторого момента времени его не было, а потом он появился. Одновременно внутри объема меняется и плотность заряда. Пусть эти изменения происходят в течение некоторого промежутка времени T, а затем в том же малом объеме опять устанавливается постоянное распределение заряда и тока, и в дальнейшем оно уже не меняется. Как при этом будет меняться поле вне объема?

Хевисайд в начале главы подробно разбирает этот вопрос. Его разбор очень поучителен и дает очень полезную качественную картину процесса излучения. Мы кратко изложим здесь разбор Хевисайда, пренебрегая для простоты размерами малого объема, т.е. считая, что объем, в котором сосредоточены заряды и токи, настолько мал, что его размеры можно не учитывать.

Если в какой-то точке меняются плотность заряда и плотность тока, то от этой точки во все стороны разбегаются электромагнитные волны. Они разбегаются точно так же, как расходятся круги на воде от того места, куда упал камень. Еще одна аналогия - звуковые волны, которые расходятся во все стороны от источника звука. Волны на поверхности воды - круговые, а волны от источника звука - сферические. Электромагнитные волны, расходящиеся от точки, где изменяются заряды и токи, - тоже сферические. Таким образом, от нашего малого объема, где меняется распределение зарядов и токов, во все стороны начнет расходиться сферическая волна. Говорят, что из объема излучается сферическая волна. Источниками этой волны являются переменные заряды и токи. Они совершают работу, которая идет на создание сферической волны. Излученная волна уносит из объема энергию, и поток энергии расходится вместе с волной во все стороны. Это значит, что излученная волна может совершать работу, может воздействовать на тела, находящиеся далеко от точки излучения. Благодаря этому воздействию и становится возможным прием излученной волны в радиосвязи. Мы не случайно здесь упоминаем о радиосвязи. Работы Хевисайда (в частности, те, которые вошли в первый том "Электромагнитной теории") во многом способствовали возникновению и развитию радиосвязи.

Поместим наш малый объем в начало координат, выберем точку наблюдения на расстоянии R от начала и будем наблюдать, как в этой точке меняется поле.

Пусть токи и заряды в малом объеме сначала были постоянны во времени, а затем в какой-то момент времени начали изменяться. Это изменение продолжалось в течение конечного промежутка времени Т, а затем в объеме установилось некоторое распределение токов и зарядов (вообще говоря, не совпадающее с тем, какое было вначале), и в дальнейшем это новое распределение уже не менялось со временем.

Момент, в который появились переменные токи и заряды, примем за начало отсчета времени. Тогда в промежуток времени от t = 0 до t = Т из начала координат излучаются сферические волны. Скорость излученных волн равна скорости света. Мы здесь, следуя Хевисайду, предположим, что скорость всех излучаемых волн одинакова. В действительности волны разных частот имеют разную скорость распространения в среде. Это явление называется дисперсией. Хевисайд не учитывал дисперсии и считал, что скорость распространения (фазовая скорость) волн не зависит от частоты и для всех волн имеет одно и то же значение. Отметим, что есть такая "среда", в которой все электромагнитные волны независимо от частоты распространяются с одной и той же скоростью. Это - пустота.
Рис. 14
Итак, мы находимся на расстоянии R от излучающего объема (от начала координат) и следим за тем, как меняется поле в точке наблюдения.

До того как началось излучение, в точке наблюдения есть постоянное во времени поле, созданное постоянным во времени распределением токов и зарядов в начале координат. В момент t = 0 началось излучение, и из начала координат расходится сферическая волна. Но до тех пор, пока эта волна не дошла до точки наблюдения, в этой точке сохраняется статическое поле, соответствующее тому распределению зарядов и токов, которое было в начале координат до момента времени t = 0. Статическое поле в точке наблюдения начнет меняться только в тот момент, когда туда придет волна, излученная из начала координат. Нетрудно определить этот момент времени. Если скорость волны обозначить через v, то время, за которое волна дойдет до точки наблюдения, равно R/v. Волна излучения будет проходить через точку наблюдения в течение промежутка времени Т, т.е. ровно столько времени, сколько длится изменение зарядов и токов в начале координат. Это значит, что в момент времени t = R/v + Т через точку наблюдения пройдет, если можно так сказать, "последняя волна излучения" и после этого поле в точке наблюдения уже не будет меняться со временем. Установится статическое поле, соответствующее тому окончательному распределению зарядов и токов, которое установилось в начале координат после момента времени t = Т.

Картина поля в рассматриваемом случае
схематически изображена на рис. 14.

Буквой R обозначена точка наблюдения. Источник излучения (система зарядов и токов) находится в точке О. Поле излучения заключено в сферическом слое толщиной vT (v - скорость света, Т - время излучения). Этот слой распространяется во все стороны со скоростью света. Вне сферического слоя (т.е. там, куда излучение еще не дошло) имеется статическое поле, соответствующее тому распределению зарядов и токов, которое было до излучения. Внутри сферического слоя поле соответствует тому распределению токов и зарядов, которое установилось в системе после излучения. Расходящийся от центра со скоростью света сферический слой излучения рано или поздно доходит до любой точки пространства, проходит через нее, и эта точка из внешней по отношению к сферическому слою превращается во внутреннюю. При этом сферический слой излучения, проходя через точку пространства, как бы "переключает" электрическое и магнитное поля с одного статического значения на другое.

Хевисайд отмечает, чти поле в сферической волне различно в различных точках расширяющейся сферы. Это означает, что энергия, излучаемая в разных направлениях, различна.

Если размерами излучаемой системы нельзя пренебречь, сферический слой излучения деформируется, но каждая малая часть излучающей системы дает уже рассмотренный сферический слой. Результирующее поле получается наложением полей от каждой малой части излучающей системы.

Как уже было сказано, Хевисайд не учитывал дисперсии. Учет дисперсии приводит к тому. что сферический слой излучения по мере удаления от источника расплывается.

Хевисайд подробно разбирает картину поля, возникающего при излучении, его разбор более подробен, чем наше краткое изложение. Интересно здесь отметить, что глава называется "Теория плоских электромагнитных волн", а речь пока идет об излучении сферических волн. Но различие это несущественно. На достаточно большом расстоянии от источника излучения сферическая волна в некоторой ограниченной и не очень большой части пространства неотличима от плоской, а сферический слой в малой области близок к плоскому слою.

Далее Хевисайд рассматривает свойства плоской электромагнитной волны в однородной среде, влияние проводящих и непроводящих неоднородностей, а также ряд других вопросов, о которых мы здесь не упоминаем, хотя как сами эти вопросы, так я их изложение представляют несомненный интерес.

А затем Хевисайд переходит к рассмотрению электромагнитных волн, бегущих вдоль проводов. Исходя из уравнений Максвелла, он выводит телеграфное уравнение. Это само по себе очень важно - вывести систему уравнений, описывающих распространение волн вдоль проводов, исходя из системы уравнений Максвелла. Даже в наши дни, когда студентам, изучающим электричество или связь, читаются телеграфные уравнения, очень редко лектор выводит эти уравнения из уравнений Максвелла. Столь же редко это делается и в учебниках. А в тех немногих случаях, когда телеграфные уравнения все же обосновываются пли выводятся на базе основных уравнений электромагнитной теории - даже тогда отсутствует ссылка на Хевисайда, который сделал это первым.

Хевисайд сначала ведет рассмотрение чисто качественно. Мы здесь кратко изложим его соображения.

Сначала рассматривается тонкий плоский слой электромагнитного излучения. Этот слой распространяется со скоростью света в направлении, перпендикулярном своей плоскости. Внутри этого слоя электрическое и магнитное поля отличны от нуля, а вне слоя равны нулю. Электрическое и магнитное поля в рассматриваемой волне направлены параллельно плоскости слоя (говорят, что электрическое и магнитное поля в плоской волне параллельны фронту волны). При этом электрическое поле внутри слоя перпендикулярно магнитному, а по величине электрическое поле связано с магнитным простым соотношением, вытекающим из теории Максвелла: электрическое поле пропорционально магнитному. Коэффициент пропорциональности зависит от свойств среды и от выбора системы единиц. В простейшем случае электрический вектор всюду в слое направлен вдоль некоторого направления, параллельного слою, а магнитный вектор всюду перпендикулярен электрическому полю и тоже параллелен плоскости слоя.

Однако, хотя линии электрического и магнитного полей в электромагнитном слое должны быть всегда перпендикулярны друг другу, они не должны быть обязательно прямыми линиями. Поэтому, говорит Хевисайд, мы можем иметь бесконечное множество таких распределений электрического и магнитного полей, когда соответствующие силовые линии являются плоскими кривыми, лежащими в слое, причем нужно только, чтобы электрические силовые линии всюду были перпендикулярны магнитным. Если еще соблюдаются нужные соотношения между величиной электрического и магнитного полей в каждой точке, то такое образование ведет себя как плоская электромагнитная волна. Предоставленная самой себе, она будет двигаться в прямом или обратном направлении со скоростью света, причем направление распространения определяется относительным расположением электрических и магнитных силовых линий.

Здесь важно отметить, что линии электрического и магнитного полей в плоской волне не должны иметь ни начала ни конца, потому что в точке, где обрывается (или из которой выходит), например, электрическая линия, должен быть электрический заряд, положительный (если линия выходит из этой точки) или отрицательный (если линия кончается в этой точке). Поэтому, если в поле волны имеются обрывы силовых линий, это надо представлять себе так, что вместе с волной и с той же скоростью движутся электрические заряды. Если пет движущихся зарядов, то и волны такой не может быть.

Однако эту трудность можно обойти, если допустить, что электрическое поле заканчивается на идеально проводящих линиях или на идеально проводящих цилиндрических поверхностях (предполагается, что и линии, обладающие идеальной проводимостью, и образующие цилиндрических поверхностей параллельны направлению, в котором распространяется волна). Тогда требование, чтобы заряды двигались вместе с волной, становится необязательным.

Далее Хевисайд рассматривает конкретный пример, когда электрическое поле в плоском электромагнитном слое таково, что оно выходит по нормали из поверхности идеально проводящей трубы и входит по нормали в поверхность другой параллельной идеально проводящей трубы. Тогда на первой трубе имеется положительный поверхностный заряд, а на второй трубе - отрицательный. В этом случае магнитное поле проходит между трубами и вокруг труб. Одна труба может находиться внутри другой, говорил Хевисайд, но мы будем рассматривать другое расположение, напоминающее пару параллельных проводов. Тогда в среде, окружающей эти два проводника, может распространяться электромагнитная волна. Направление распространения волны совпадает с направлением двух параллельных труб. Получается, что эти два проводника как бы ведут волну. При этом волна не искажается, конфигурация полей в слое не меняется со временем. Вместе с волной движется и поверхностная плотность зарядов на трубах. Мы видим, таким образом, что вместе с поверхностными токами вдоль параллельных проводников распространяется плоская электромагнитная волна, заполняющая все пространство. Без этой волны не может осуществляться и передача сигнала вдоль проводов. В случае идеальной проводимости скорость распространения сигнала вдоль проводников точно равна скорости света.

Учет поглощения в пространстве, окружающем проводники, а также учет их конечной проводимости несколько меняет рассмотренную выше картину. Но первоначальное рассмотрение остается все же хорошим исходным приближением, которое можно уточнять с учетом различных реальных факторов.

Исходя из этой картины, Хевисайд получает сначала телеграфное уравнение для идеального случая, когда параллельные проводники не имеют сопротивления, а среда, находящаяся между проводниками, наоборот, имеет бесконечное сопротивление, т.е. является идеальным изолятором.

В идеальном случае электрическое и магнитное поля вне проводников лежат в плоскости, перпендикулярной к проводникам. Хевисайд показывает, что в этом случае линейный интеграл от электрического вектора, взятый в плоскости, перпендикулярной проводникам, по пути, соединяющему поверхность одного проводника с поверхностью другого, не зависит от пути интегрирования. Поэтому Хевисайд вводит переменную величину, равную этому интегралу, и называет ее напряжением ("вольтаж"). Эта величина зависит от времени и от положения секущей плоскости, в которой вычисляется интеграл от электрического поля. Вторая величина, введенная Хевисайдом, - это циркуляция магнитного вектора вокруг одного из проводников. Она с точностью до множителя равна току, текущему в проводнике. Таким образом, вместо электрического и магнитного полей в волне, бегущей по проводнику, можно взять две новые переменные - контурные интегралы от электрического поля (напряжение) и от магнитного поля (ток). Подбирая нужным образом поверхности и контуры интегрирования и используя уравнения Максвелла в интегральной форме, Хевисайд получил систему уравнений для напряжения и тока в линии - сначала для идеального случая (проводники без сопротивления, совершенная изоляция), а затем учел сопротивление проводников и утечку в изоляции.

С этого места словесное описание начинает все больше уступать место формулам. Хевисайд рассматривает (а точнее говоря, создает) теорию проводной связи, исходя не из законов Кирхгофа для стационарных цепей и не из теории Кельвина для медленно меняющихся токов, а из уравнений Максвелла. Многие важные результаты этой теории, приведенные в главе "Теория плоских электромагнитных волн", были получены Хевисайдом ранее, в работах, вошедших в книгу "Electrical papers". Но здесь они изложены более подробно, обсуждение является более полным, подчеркиваются некоторые важные детали, которые до этого оставались в тени. В частности, Хевисайд подробно обсуждает различные возможности, которые способствовали бы созданию линии связи, передающей сигналы без искажения. Одним из таких путей было увеличение индуктивности существующих линий. Такой вывод вытекал из теории Хевисайда. Один из разделов главы "Теория плоских электромагнитных волн" так и называется: "Различные способы, хорошие и плохие, увеличения индуктивности в линиях".

Среди разных обсужденных способов есть и такой, который впоследствии широко начал применяться в практической телефонии. Этот способ (мы о нем еще будем говорить подробнее) оказался очень эффективным, его применение обеспечило бурное развитие практической телефонии. Протяженность телефонных сетей стала быстро расти, число телефонных компаний множилось, прибыли их астрономически росли. Никакой материальной выгоды от осуществления своих предложений Хевисайд не получил. Он не патентовал свои открытия и не имел юридического права на вознаграждение за использование своих предложений. Чудес на свете не бывает. Впрочем, может быть, правильнее было бы сказать, что бывают на свете чудеса, но в данном случае чуда не произошло. Ни один из процветающих телефонных бизнесменов не вспомнил о Хевисайде и не помог ему в нужде.

* * *

Мы изложили содержание первого тома "Электромагнитной теории". О многом из того, что там содержится, мы не имели возможности упомянуть из-за недостатка места. Мы не упомянули об очень интересных соображениях Хевисайда, относящихся к сверхпроводимости. А ведь эти соображения были высказаны задолго до открытия сверхпроводимости. Мы не отметили, что в год издания первого тома своей "Электромагнитной теории" Хевисайд был очень близок к предсказанию лоренцева и фицджеральдова сокращения. Не отметили мы и ошибочных высказываний Хевисайда, которые имеются, в частности, в тех местах, где рассматривается распространение электромагнитных волн в движущихся средах. Вопрос этот тогда очень оживленно обсуждался, но полное решение пришло позже, после появления теории относительности.

В связи с работами Хевисайда по теории проводной связи отметим еще одно немаловажное обстоятельство. Современная линия электропередачи, по которой передаются огромные мощности, мало чем напоминает линию связи - телеграфный или телефонный кабель. А между тем законы прохождения тока по линии электропередачи во многом те же, что и законы, управляющие распространением сигнала по линии связи. В частности, по линии электропередачи тоже могут распространяться волны, и в таком случае линия работает нестабильно. Вопросы устойчивости работы электрических цепей и линий электропередачи имеют важнейшее значение для энергетики. И в решении этих вопросов большую роль играют физические идеи и математические методы, разработанные Хевисайдом; физические аналогии между работой линий связи и линий электропередачи позволяют использовать для расчета, по существу, одни и те же методы.

Отметим, однако, что в середине восьмидесятых годов прошлого века, когда Хевисайд только приступал к разработке теории связи, сама возможность передачи переменного тока по проводам ставилась под сомнение, как и возможность связи без искажений. В конце 1885 г. Томас Блэйксли, видный ученый, профессор Королевского мореходного колледжа в Гринвиче, опубликовал в журнале "Electrician" серию работ, в которой подробно рассмотрел ограничения на дальнюю телефонию [61]. Его взгляды теперь представляют лишь исторический интерес, но именно это нам и важно сейчас, потому что они дают представление о состоянии дел в 1885 г. О передаче электроэнергии на расстояние Блэйкли писал в предисловии к серии своих статей:

"Я неоднократно и энергично возражал против действий Торговой палаты, которая намерена поставлять электричество в виде переменных токов для широкого общественного пользования. Я не меняю своих взглядов, как это вытекает из дальнейших глав. Но в последней главе я показал, что переменные токи можно с пользой применять для измерения некоторых электрических свойств цепи. Следовательно, переменные токи крайне полезны для целей измерения".

Теперь эти слова Блэйксли могут только вызвать улыбку. Но в то же время эти слова дают реальное представление о тех трудностях, с которыми сталкивалось в те годы развитие электротехники.

О перспективах развития телефонии Блэйксли писал в той же серии статей:

"Таким образом, в конце любой линии, имеющей заметную длину и емкость, различные тоны голоса будут приниматься с ослаблением, зависящим от их высоты. Но ухо не имеет способности восстанавливать первоначальный звук по осколкам, состоящим из по-разному ослабленных компонент. Учет этого обстоятельства и кладет пределы на телефонию. И до тех пор, пока это но будет понято с большей ясностью, чем это, по-видимому, представляют себе в настоящее время, до тех пор люди не смогут разобраться в той исключительной чепухе, которую они теперь склонны часто выслушивать".

У меня нет сведений о том, как отнесся Блэйксли к теории Хевисайда, но известно, что он воспринял скептически первый доклад Хевисайда о связи без искажений. По поводу предложения Хевисайда включать в линию катушки индуктивности Блэйксли заметил: "Это все равно, что делать на дороге ухабы для увеличения ее пропускной способности".

Не прошло и двух лет после появления работы Блэйксли с таким безнадежным прогнозом относительно дальней телефонной связи, как Хевисайд опубликовал в журнале "Electrician" раздел 40 своей работы "Электромагнитная индукция и ее распространение" [62]. В этом разделе Хевисайд сформулировал условия для связи без искажений и с уверенностью предсказал, что при выполнении этих условий станет возможной телефонная связь через Атлантику. К предсказанию Хевисайда многие отнеслись с недоверием. Но Хевисайд оказался прав. В то же время работы Блэйксли и совпадающее мнение Приса были, казалось, основаны на незыблемых фактах и ничего общего не имели с домыслами. И тем не менее в споре с Хевисайдом они оказались неправы. Почему так произошло? Трудно дать объяснение. Но если бы Прис мог подвергнуть сомнению свою точку зрения, если бы Блэйксли не высказывался столь категорично, то, может быть, они скорее убедились бы в том, что их точка зрения ошибочна, а Хевисайд прав. Как сказал однажды Р. Фейнман, ученый всегда должен испытывать сомнения.

Для Хевисайда было характерно отсутствие слепого почтения к научным авторитетам. Если он высоко оценивал чью-либо научную работу или физическую идею, это значило, что он все относящееся к делу изучил, проверил, обдумал и пришел к выводу, что работа (или идея) достойны высокой оценки. Он не мог бы сказать: "Если сэр Уильям Томсон это утверждает, значит, это так и есть".

Работы Хевисайда по развитию теории и техники связи важны по многим причинам. Одна из причин приведена в книге Норберта Винера "Кибернетика" [63].

Прошлое столетие, оценивая его с точки зрения технического прогресса, люди назвали веком паровых машин. Как назвать нынешний век? Веком атомной энергии? Или веком реактивного движения? Или веком электроники?

По мнению Н. Винера, всe эти достижепня определяют лицо века. Он пишет: "...настоящее время есть век связи и управления". Если встать на эту точку зрения, то следует признать, что работы Хевисайда, во многом определившие нынешнее состояние теории связи, еще в конце прошлого века заложили основы для технических достижений века нынешнего.

Далее Н. Винер пишет:

"В электротехнике существует разделение на области, называемые в Германии техникой сильных токов и техникой слабых токов, а в США и Англии - энергетикой и техникой связи. Это и есть та граница, которая отделяет прошедший век от того, в котором мы сейчас живем.
В действительности техника связи может иметь дело с токами любой силы и с двигателями большой мощности, способными вращать орудийные башни; от энергетики ее отличает то, что ее в основном интересует не экономия энергии, а точное воспроизведение сигнала. Этим сигналом может быть удар ключа, воспроизводимый ударом приемного механизма в телеграфном аппарате на другом конце линии, или звук, передаваемый и принимаемый через телефонный аппарат, или поворот штурвала, принимаемый в виде углового положения руля.
Техника связи началась с Гаусса, Уитстона и первых телеграфистов. Она получила первую достаточно научную трактовку у лорда Кельвина, после повреждения первого трансатлантического кабеля в середине прошлого столетия. С 80-х годов, по-видимому, больше всего сделал для приведения ее в современный вид Хевисайд. Изобретение и использование радиолокации во второй мировой войне наряду с требованиями управления зенитным артиллерийским огнем привлекло в эту область большое число квалифицированных математиков и физиков. Чудеса автоматической вычислительной машины принадлежат к тому же кругу идей - идей, которые, бесспорно, никогда еще не разрабатывались так интересно, как сейчас" [63].

Эти слова обрисовывают широкий круг проблем, имеющих важнейшее практическое значение, а также указывают на фундаментальную роль работ Хевисайда для них. В приведенном отрывке Н. Винер выступает как создатель кибернетики. Здесь можно добавить, что как чистый математик он также способствовал "легализации" операционного исчисления. Работы Н. Винера по гармоническому анализу содержали, помимо прочих результатов, и обоснование операционного исчисления Хевисайда.