Сергей Иванович Вавилов ИСААК  НЬЮТОН Воспроизведено по 2-му просмотренному и дополненному изданию (М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945 г.)

Переход Ньютона от оптических задач к механическим, как мы видели, был постепенным. В своих оптических работах Ньютон неизменно так или иначе касался вопросов о движении небесных тел и тяготении. Гипотеза эфира, выдвигавшаяся Ньютоном в семидесятых годах, обнимала в равной мере область оптических явлений и тяготение. Наконец, одновременное изучение оптики и тяготения было вообще весьма распространенным в половине XVII в. Система Декарта одинаково объясняла или, вернее, не объясняла движения планет и оптические законы. Учитель Ньютона, Барроу, работал одновременно в той и другой областях, но особенно тесно исследования по оптике и тяготению перемешивались у Гука и Гюйгенса. В этом смысле двойственность интересов Ньютона была обычной для эпохи.

Широко известен рассказ о том, что на открытие всемирного тяготения Ньютона навело неожиданное падение яблока с дерева в Вульсторпе. Рассказ этот, повидимому, достоверен и не является легендой. Стекелей передает следующую сцену, относящуюся к старости Ньютона:

"После обеда (в Лондоне, у Ньютона) погода была жаркая; мы перешли в сад и пили чай под тенью нескольких яблонь; были только мы вдвоем. Между прочим сэр Исаак сказал мне, что точно в такой же обстановке он находился, когда впервые ему пришла в голову мысль о тяготении. Она была вызвана падением яблока, когда он сидел, погрузившись в думы. Почему яблоко всегда падает отвесно, подумал он про себя, почему не в сторону, а всегда к центру Земли. Должна существовать притягательная сила в материи, сосредоточенная в центре Земли. Если материя так тянет другую материю, то должна существовать пропорциональность ее количеству. Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля яблоко. Должна, следовательно, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, простирающаяся по всей вселенной".

Рассказ Стекелея почему-то остался мало известным, зато по свету распространился аналогичный пересказ Вольтера со слов племянницы Ньютона. Рассказ понравился, стали показывать яблоню, будто бы послужившую поводом возникновения "Начал", поэты и философы воспользовались благодарной метафорой, сравнивая ньютоново яблоко с яблоком, погубившим Адама, или с яблоком Париса; людям, далеким от науки, понравилась простая механика возникновения сложной научной идеи. Не мало еще людей, которые знают о Ньютоне только то, что связано с этим рассказом о яблоке.

Нет оснований сомневаться в том, что в 1666 г. Ньютон занимался тяготением. Это была вообще очередная задача, и ею интересовались в то время многие. В письме к Галлею в 1686 г. Ньютон пишет вполне утвердительно, что уже в 1665 или в 1666 г. он вывел из законов Кеплера, что сила тяготения должна убывать обратно пропорционально квадрату расстояния между притягивающимися телами. В другом письме к Галлею от того же года Ньютон пишет следующее:

"В бумагах, написанных более 15 лет тому назад (точно привести дату я не могу, но во всяком случае это было перед началом моей переписки с Ольденбургом), я выразил обратную квадратичную пропорциональность тяготения планет к Солнцу в зависимости от расстояния и вычислил правильное отношение земной тяжести и conatus recedendi (стремление) Луны к центру Земли, хотя и не совсем точно".

В бумагах Ньютона, кроме того, имеется следующая более подробная запись:

"В том же году (1666) я начал думать о тяготении, простирающемся до орбиты Луны, и нашел, как оценить силу, с которой шар, вращающийся внутри сферы, давит на поверхность этой сферы. Из правила Кеплера о том, что периоды планет находятся в полуторной пропорции к расстоянию от центров их орбит, я вывел, что силы, удерживающие планеты на их орбитах, должны быть в обратном отношении квадратов их расстояний от центров, вокруг коих они вращаются. Отсюда я сравнил силу, требующуюся для удержания Луны на ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли и нашел, что они почти отвечают друг другу. Все это происходило в два чумных года, 1665 и 1666, ибо в это время я был в расцвете моих изобретательских сил и думал о математике и философии больше чем когда-либо после".

Во всяком случае, если в 1666 г. Ньютон мог вывести закон тяготения из законов Кеплера, то он должен был знать выражение центробежной силы, и, так сказать, вчерне "Начала" уже слагались у Ньютона-студента.

Как нередко случалось у Ньютона, без всяких видимых поводов вопрос о тяготении и другие механические проблемы были отложены надолго в сторону, и он целиком сосредоточился на оптических задачах. К механике Ньютон возвращается, повидимому, только около 1679 г., т.е. почти 15 лет спустя. Несмотря на отмеченную выше несомненную связь оптических и механических изысканий Ньютона и других физиков, его современников, переход для Ньютона был достаточно резким. Дело шло не только о перемене области изысканий, но и о новом методе. От опыта Ньютон переходил в область математической физики. В 1675 г. Коллинс писал Грегори, что "математические спекуляции кажутся теперь Барроу и Ньютону в конце концов сухими и бесплодными". В восьмидесятых годах, в эпоху издания "Начал", Ньютон, наоборот, любит называть себя математиком и дает заглавие самой книге - "Математические начала натуральной философии".

Ньютон соединял в себе качества гениального экспериментатора, теоретика и математика, однако в восьмидесятых годах приходится констатировать в нем явное изменение склонности к эксперименту на склонность к математическим задачам. Ньютон продолжал химические работы, но к точному физическому опыту во всяком случае он возвращался очень редко.

Чтобы понять историческое место "Начал", нужна перспектива, нужно хотя бы кратко рассмотреть состояние механики, астрономии и учения о силе тяжести до Ньютона.. Настоящая постановка задачи стала возможной только со времени Коперника, при переходе от геоцентрической к гелиоцентрической системе мира. В запутанном видимом движении планет обнаружилась явная простота, и постановка механической задачи стала возможной. Со времени появления книги Коперника до опубликования "Начал" прошло почти полтора века. За это время сделано было многое.

В 1609 г. Кеплер опубликовал два эмпирических закона движения планет, открытые им при обработке данных, относящихся к Марсу.

3акон I: планеты движутся по эллипсам, в фокусе которых находится Солнце.

Закон II: линия, соединяющая планету и Солнце, или радиус-вектор, описывает в равные времена равные площади (закон площадей).

В 1618 г. Кеплер находит закон III, связывающий движения различных планет вокруг Солнца: квадраты времен обращений планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца. Находится, таким образом, ясное математическое выражение для движения тел солнечной системы.

Насколько; точны эти эмпирические законы, можно судить но тому, что даже при современных тонких методах астрономических наблюдений только в движении ближайших к Солнцу планет обнаруживаются некоторые чрезвычайно малые отклонения от законов Кеплера (если только учтены так называемые возмущения, производимые другими планетами).

Кеплер поставил астрономическую задачу вполне ясно и отчетливо. Каковы должны быть более общие законы природы, чтобы в результате могло сложиться движение, эмпирически описываемое законами Кеплера?

Сам Кеплер искал эти законы и хотя ощупью, но близко подходил к истине. Механическая причина движения планет заложена, по Кеплеру, в Солнце, ибо, повидимому, чей дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется; Солнце вращается вокруг неподвижной оси в том же направлении, что и планеты, как бы увлекая их за собою. От Солнца по прямым линиям распространяется сила, заставляющая планеты вращаться вместе. Различие времен обращения планет происходит от уменьшения солнечной силы с расстоянием. Свет и сила, исходящие от Солнца, во многих отношениях схожи, но одновременно и различны. Свет излучается с поверхности и убывает с расстоянием, как поверхность (т.е. обратно пропорционально квадрату расстояний), сила же, исходящая от Солнца, по Кеплеру, убывает пропорционально расстоянию. Эта сила распространяется в отличие от света только в плоскости, в которой расположено Солнце и планеты, и не "тратится бесполезно" по другим направлениям.

В своем основном сочинении "Новая астрономия или небесная физика" (1669) Кеплер разбирает вопрос о тяжести тел. Тяжесть есть стремление к соединению родственных тел и подобна магнитному притяжению. Если бы два камня находились в таком месте, где не действуют другие тела, то они сошлись бы вместе, как два магнита. Точно так же Земля и Луна соединились бы друг (с другом, если бы некоторая одушевленная сила не поддерживала Луну в постоянном вращении. Силу притяжений между Землей и Луной легко заметить по морским приливам. Вода перетекла бы целиком на Луну, если бы не удерживалась Землею. В этих догадках Кеплера не трудно, конечно, заметить предвестие теории Ньютона, но едва ли можно предполагать непосредственное влияние на него идей Кеплера, ибо в студенческие годы Ньютон изучал только оптические сочинения Кеплера.

На ряду с работами Кеплера результаты, достигнутые Галилеем при изучении законов падения тел, подготовляли Ньютону почву в другом направлении. Галилей был основателем рациональной динамики, т.е. учения о движении тел под действием сил. Великая заслуга Галилея заключалась в том, что он сумел рассмотреть в движении основное и отвлечься от привходящего, случайного. По Аристотелю, под действием силы тело будет двигаться прямолинейно с постоянной скоростью. Такое воззрение опиралось на примитивный опыт: под постоянным действием лошади воз катится по дороге прямолинейно и равномерно; если лошадь прекратит свое усилие, воз остановится. Галилей сумел отделить в реальном движении случайные силы (трение, сопротивление воздуха и т.д.) и при изучении движения тел по наклонной плоскости пришел к заключению, что без действий сил тело будет двигаться равномерно или же останется в покое.

Значение этого вывода Галилея было вполне понято Декартом, причем Декарт указал, что движение без действия сил должно быть прямолинейным. Мы вернемся далее к этому основному закону механики в связи с формулировкой Ньютона. Галилей наметил и второй закон механики, закон независимости действия сил, который можно формулировать так: если на движущееся тело подействует новая сила, то новое движение сложится из прежнего движения и из того движения, которое данная; сила сообщила бы покоящемуся телу. Принципы Галилея были блестяще использованы Гюйгенсом в его трактате Horologium oseillatorium (Часы с маятником) (1673). Предваряя Ньютона, Гюйгенс находит выражение центробежной силы, постоянство периодов кругового маятника, решает задачу об ударе упругих шаров и пр.

Законами Кеплера была поставлена определенная механическая задача. Законы Галилея устанавливали принципы, на основании которых задача должна была решаться; наконец, Гюйгенсом даны первые простейшие приемы решения динамических задач. Так это представляется нам теперь, когда мы всматриваемся в глубь истории науки, впервые же эта логическая схема была понята только Ньютоном. Невиданная способность выделять в сложности явлений физическую основу и математический гений Ньютона позволили ему решить задачу до конца. Таков скелет истории открытия закона всемирного тяготения.

На самом деле, как всегда, наука развивалась далеко не таким прямым путем.

Наличие задачи чувствовалось многими, но аналитический метод никому не был под силу. Пробовали решать задачу обратным путем, исходя из определенной гипотезы относительно происхождения силы тяжести, или намечали только качественно тот путь, которым следовал и Ньютон. Ньютон называет в "Началах" имена Буллиальда [26], Борелли и Гука как своих предшественников. Книга Буллиальда, появившаяся в Париже в 1645 г., являлась по существу очень консервативной. Автор становится на точку зрения Аристотеля, критикуя воззрения Кеплера. Для Ньютона являлось важным только замечание Буллиальда, что мнение Кеплера о том, что сила, исходящая от Солнца, распространяется только в плоскости вращения планет и, следовательно, убывает обратно пропорционально расстоянию от Солнца, не верно. По Буллиальду, сила должна распространяться от поверхности к поверхности и должна поэтому убывать обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца. Делая такое замечание, Буллиальд не становился, однако, на точку зрения гипотезы о существовании центральной силы, исходящей от Солнца.

Значительно существеннее для Ньютона были соображения, развитые итальянцем Борелли в 1666 г. Рассматривая движения планет и спутников Юпитера, Борелли заключал, что должно несомненно существовать некоторое естественное стремление небесных тел к соединению друг с другом. С другой стороны, вращательное движение вызывает в теле некоторое стремление от центра вращения. Если эти два стремления, одно направленное от Солнца, другое к Солнцу, равны между собою, то данная планета может двигаться только на определенном расстоянии от Солнца. Предположим, что в некоторый момент планета находится на таком расстоянии от Солнца и движется с такой скоростью, что центробежная сила меньше, чем стремление к Солнцу. Планета станет приближаться к Солнцу, переходя с круга большего радиуса на круг с меньшим радиусом, и достигнет такого места, где обе силы будут уравновешиваться. При этом планета, однако, сохраняет скорость, приобретенную при опускании к Солнцу (закон Галилея), и поэтому при своем обращении она попрежнему будет приближаться до тех пор, пока центробежная сила не преодолеет притяжения. Тогда планета станет удаляться от Солнца, пока не придет в исходное положение. Таким образом Борелли объясняет эллиптическое движение планеты вокруг Солнца.

Этой картине планетного движения нехватает только математической символики и определенного выражения для центробежной силы и силы тяготения. Отметим, однако, синтетический характер теории Борелли. Предполагается наличие силы тяготения и отсюда делается заключение о замкнутом криволинейном движении планеты.

Ньютон шел, как увидим, обратным, аналитическим путем.

Связь силы тяжести и планетных движений становилась во всяком случае явной и до Ньютона. Еще в 1661 г., т.е. до официального утверждения, Королевское Общество в одном из заседаний поручило особой комиссии, в состав которой входил Бойль, исследовать вопрос о природе тяжести. В 1666 г. Гук, докладывая в Обществе о своих неудачных попытках найти зависимость веса тел от высоты над поверхностью Земли, предполагал, что сила тяготения подобна магнитной или электрической силе. Гук выводил отсюда необходимость уменьшения тяжести тел с расстоянием от центра Земли. В другом докладе в обществе, сделанном в том же 1666 г., двумя месяцами позже, Гук снова возвращается к вопросу о силе тяжести, в связи с движениями планет. Криволинейность планетных орбит необходимо должна вызываться некоторой постоянно действующей силой. Стремление планет к центру может быть объяснено меньшей плотностью эфира около Солнца, чем вдали от него, или же тем, что центр обладает некоторым притягивающим свойством. Такое предположение должно объяснить движение планет на основании обычных механических принципов и позволит, может быть, как полагает Гук, вычислить по нескольким наблюдениям все движение планеты с величайшей точностью. Гук не был математиком, и "величайшая точность" в его устах была только благим, но невыполнимым желанием. Волей-неволей Гук прибегал к опыту, то пытаясь обнаружить закон тяготения прямым наблюдением изменения веса тел с высотою, то иллюстрируя эллиптическое движение планет движением конического маятника.

Восемь лет спустя, в 1674 г., Гук опубликовал большой мемуар под заглавием "Попытка доказательства годичного движения на основании наблюдений". В конце этой статьи Гук еще ближе подходит к истине:

"Я изложу, - пишет Гук, - систему мира во многих частностях, отличающуюся от всех до сих пор известных систем, но во всех отношениях согласную с обычными механическими законами. Она связана с тремя предположениями.

Во-первых, все небесные тела производят притяжение к их центрам, притягивая не только свои части, как мы это наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Таким образом, не только I Солнце и Луна оказывают влияние на форму и движение Земли, а Земля на Луну и Солнце, но также Меркурии, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн влияют на движение Земли; в свою очередь притяжение 3емли действует на движение каждой планеты.

Второе предположение состоит в том, что всякое тело, получившее однажды простое прямолинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, пока не отклонится в своем движении другой действующей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию.

Третье предположение заключается в том, что притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения. Что касается степени этой силы, то я не мог еще определить ее на опыте; но во всяком случае, как только эта степень станет известной, она чрезвычайно облегчит астрономам задачу нахождения закона небесных движений, без нее же это невозможно... Я хотел бы указать это тем, у которых есть время и достаточная сноровка для продолжения исследования и хватит прилежания для выполнения наблюдений и расчетов".

В 1679 г. Гук после смерти Ольденбурга сделался секретарем Королевского Общества и но этой должности обратился к Ньютону с просьбой прислать материал для журнала Общества. Гук. писал, что ему известны попытки некоторых людей испортить отношения между ним и Ньютоном, но он надеется, что различие мнений не может стать причиной враждебности.

"Со своей стороны, - писал Гук, - я почел бы большой честью, если бы Вы сообщили письмом Ваши возражения против любой моей гипотезы или мнения, в частности, если бы Вы ознакомили меня с Вашими мыслями о сложности небесных движений планет из прямого движения по касательной и притягательного движения к центральному телу".

В этих строках Гука можно с полным основанием усмотреть непосредственный повод решительного перехода Ньютона к проблемам механики и тяготения. В этом же письме Гук информирует Ньютона о новых геодезических измерениях во Франции, производившихся Пикаром де-ла-Гиром, Кассини и Ромером. На основании этих измерений можно было надеяться получить более точные значения диаметра Земли, а отсюда и расстояние до Луны, что имело большое значение для Ньютона.

Ньютон очень быстро ответил на письмо Гука, сожалея об отсутствии у него нового научного материала, так как последние полгода он проводил в деревне. Он напомнил, что несколько лет назад вынужден был перейти от "философских" занятий к другим и поэтому к "философии" обращался только изредка, в немногие часы для разнообразия. Поэтому он не слыхал об астрономических и прочих гипотезах Гука.

Ньютон жалуется на отсутствие в Кэмбридже лиц, способных к астрономическим наблюдениям; сам он близорук и по здоровью своему, кроме того, не способен к таким занятиям, но впрочем готов зимой, в случае наличия досуга, заняться измерением разности широт между Кэмбриджем и Лондоном. Далее он предлагает новый способ определения суточного вращения Земли, состоящий в том, что тело, брошенное вниз с высоты башни, упадет не к подножью, но вследствие вращения Земли отклонится несколько к востоку. Такое явление должно принципиально действительно существовать, так как тело, брошенное с большой высоты вниз на вращающейся Земле, в начальный момент имеет горизонтальную слагаемую движения большую, чем на поверхности Земли. Если бы тело Земли не представляло препятствия для падающего камня, то камень, приближаясь к центру Земли, должен был бы, по Ньютону, двигаться по спирали. Ньютон приложил к письму рисунок от руки, поясняющий это.

Члены Королевского Общества приняли меры к проверке явления, указанного Ньютоном, хотя, повидимому, едва ли кто из них правильно понял то, что хотел сказать Ньютон. В конце концов Гук в январе 1680 г. сообщил Ньютону, что ему удалось произвести опыт, подтверждавший ожидания Ньютона. В действительности подтверждение было случайным и неверным, так как эффект слишком мал, чтобы его можно было наблюдать теми грубыми средствами, которыми располагало в то время общество.

Сообщая письмо Ньютона на заседании Общества, Гук не удержался, чтобы не выступить с критикой, утверждая что тяжелое тело будет падать не по спирали, но по "эксцентрическому эллиптоиду" и что оно упадет не к востоку, а к юго-востоку, причем больше к югу, чем к востоку. Гук был прав в том отношении, что камень падал бы не по спирали и на лондонской широте не к востоку, а к юго-востоку. Но что подразумевал Гук под "эксцентрическим эллиптоидом", осталось его секретом. Недавно был найден ответ Ньютона на эти возражения Гука, написанный в корректной, но весьма сухой форме. Ньютон согласился с тем, что тяжелое тело падает к юго-востоку и что если силу тяжести принять однородной, то оно будет падать не по спирали, а более сложным, образом.

В следующем письме Гука к Ньютону от 6 января 1680 г. он пишет, что его предположение состоит в том, что притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами. Если связать в одно все предположения и мысли Гука о движении планет и тяготении, высказанные им в течение почти 20 лет, то мы встретим почти все главные выводы "Начал" Ньютона, только высказанные в неуверенной и мало доказательной форме. Не решая задачи, Гук нашел ее ответ. Вместе с тем перед нами вовсе не случайно брошенная мысль, но несомненно плод долголетней работы. У Гука была гениальная догадка физика-экспериментатора, прозревающего в лабиринте фактов истинные соотношения и законы "природы. С подобной редкостной интуицией экспериментатора мы встречаемся в истории науки еще у Фарадея, но Гук и Фарадей не были математиками. Их дело было довершено Ньютоном и Максвеллом. Бесцельная борьба с Ньютоном за приоритет набросила тень на славное имя Гука, но истории пора, спустя почти три века, отдать должное каждому. Гук не мог идти прямой, безукоризненной дорогой "Математических начал" Ньютона, но своими окольными тропинками, следов которых нам теперь уже не найти, он пришел туда же.

Необходимость решения задачи объяснения планетных движений становилась очевидней с каждым годом, но Ньютон молчал попрежнему, игнорируя "философию", занимаясь учебной работой, химией и вульсторпской фермой.

В 1685 г. Ньютон взял себе секретаря, однофамильца и земляка - Гэмфри Ньютона, рекомендованного руководителем грэнтэмской школы. Гэмфри прожил у Ньютона до 1689 г. и сообщил впоследствии Кондуитту сведения о жизни Ньютона за эти годы.

"В это время он писал свои «Principia», - рассказывает Гэмфри, - по его распоряжению я переписывал это великолепное произведение, прежде чем послать в печать. После напечатания сэр Исаак послал меня с книгами для подарков начальствующим лицам в колледже и своим знакомым; кое-кто из них (в особенности доктор Бебингтон из Тринити) сказал, что надо лет семь учиться, прежде чем что-нибудь поймешь в этой книге.

Сэр Исаак был в это время очень любезным, спокойным и очень скромным и, повидимому, никогда не впадал в раздражение; за исключением одного случая я никогда не видел, чтобы он смеялся... Он постоянно был занят работой, редко ходил к кому-нибудь или принимал у себя гостей, за исключением двух-трех друзей - д-ра Эллиса, м-ра Лотона и химика м-ра Вигани. Он не позволял себе никакого отдыха и передышки, не ездил верхом, не гулял, не играл в кегли, не занимался спортом; он считал потерянным всякий час, не посвященный занятиям. Редко уходил он из своей комнаты, за исключением только тех случаев, когда ему надо было читать лекции как люкасовскому профессору. Лекции мало кто посещал и еще меньше того понимал. Часто приходилось читать перед пустыми стенами.

Посторонних он принимал с простотой и почтением; если его приглашали на ужин или обед, что случалось очень редко, он с удовольствием устраивал ответное угощение. Занятиями увлекался он настолько, что часто забывал обедать. Нередко, заходя в его комнату, я находил обед нетронутым на столе, и только после моего напоминания он, стоя, что-нибудь съедал. Я никогда не видал, чтобы он садился за обед сам, без напоминания. В тех редких случаях, когда он принимал гостей, присутствовало главным образом начальство колледжа. Раньше двух-трех часов он редко ложился спать, а в некоторых случаях засыпал только в пять, шесть часов утра. Спал он всего 4 или 5 часов, особенно осенью и весной, когда в его химической лабораторий ни днем ни ночью почти не прекращался огонь.

Я не мог узнать, чего он искал в этих химических опытах, при выполнении которых он был очень точен и аккуратен; судя по его озабоченности и постоянной работе, думаю, что он стремился перейти черту человеческой силы и искусства [27]. У Ньютона в это время не было ни учеников, ни товарищей по комнате, которые помогали бы ему в работе. Только один раз за все время он был болен и пролежал несколько дней в постели; страдания он выносил с большим терпением, совершенно безразлично относясь к жизни и смерти.

В лаборатории сэра Исаака было много химических приборов, однако чаще всего он пользовался плавильными тиглями, в которых расплавлял свои металлы. Иногда он справлялся в старой истлевшей книге, лежавшей в его лаборатории и носившей название: «Agricola: De Metallis». Превращение металлов было главной целью, а сурьма главным ингредиентом... Иногда во время прогулки в саду Ньютон внезапно останавливался, взбегал по лестнице в свою комнату и, подобно Архимеду, начинал писать за своим пультом, забывая сесть...

Не найдя На лекции ни одного слушателя, Ньютон через четверть часа возвращался обратно. Он подолгу ходил в своей комнате взад и вперед, подобно ученику перипатетиков. Днем он никогда не спал. Думаю, его немало печалила необходимость тратить время на еду и сон. Хотя у него была большая библиотека, он редко справлялся в книгах".

Как говорилось, в годы службы Гэмфри создавались "Начала". Быть может, еще долго продолжалась бы эта упорная работа, которой никто в мире не подозревал, если бы не счастливая случайность.

По словам Галлея, ему удалось в 1683 г. вывести из третьего закона Кеплера обратную квадратичную пропорциональность тяжести с расстоянием, но он не мог отсюда объяснить и вывести эллиптического движения светил. Архитектор Рен развивал воззрения, похожие на взгляды Гука, предполагая, что движение планет слагается из двух движений: прямолинейного равномерного движения планеты и ее падения на Солнце. Во время встречи в одной из лондонских кофеен Рена с Гуком и Галлеем Рен предложил даже маленькую премию тому, кто докажет, что под действием силы, убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния, возникает эллиптическое движение. Все трое были, повидимому, вполне уверены, что ответ на задачу не может быть иным. Затруднение было только в математике. Решить задачу, доказать теорему не мог никто. Оставалось одно - обратиться к всеведущему Ньютону.

В августе 1684 г. Галлей был в Кэмбридже и зашел к Ньютону. Во время разговора на волновавшую Галлея тему Ньютон заметил, что доказательство, которое искали Рен и Галлей, им уже закончено, и обещал Галлею прислать рукопись. В ноябре рукопись была в руках Галлея. Он, повидимому, сразу понял огромное значение новой работы Ньютона и немедленно снова направился в Кэмбридж с просьбою об опубликовании рукописи. 10 декабря 1684 г. Галлей докладывает Королевскому Обществу, что в скором времени Ньютоном будет прислан очень важный мемуар: "О движении". Рукопись действительно была получена в феврале 1685 г. По желанию Ньютона рукопись не была напечатана в журнале Общества, а только зарегистрирована на случаи защиты приоритета.

Рукопись первой книги "Начал" была получена только через год. В течение этого же года Ньютон ездил на довольно значительный срок в деревню, в Вульсторп. Ньютон как будто намеренно не торопился сообщать результаты своих изысканий. Между тем в Королевском Обществе нетерпеливо ждали рукописи.

"28 апреля 1686 г. д-р Винцент передал, - как записано в протоколах заседаний Общества, - манускрипт Ньютона под заглавием «Principia mathematica philosophiae naturalis» (Математические начала естественной философии), где дается математическое доказательство гипотезы Коперника в том виде, как она была предложена Кеплером, и все небесные движения объясняются на основании единственного предположеия о тяготении к центру Солнца, обратно пропорциональном квадрату расстояния".

В заседании Общества от 19 мая было решено напечатать труд на средства Общества четким шрифтом. Галлею было поручено наблюдение за изданием. Печатание, однако, задерживалось за отсутствием у Общества нужных средств. В конце концов Галлею пришлось издавать "Начала" на свои деньги.

Значительно задержали печатание также претензии Гука. Эти претензии имели основания. Ньютон в первом варианте рукописи даже не упомянул имени Гука. B письме к Ньютону от 22 мая 1686 г. Галлей сообщает Ньютону, что Гук предъявляет свои права на открытие закона квадратичного убывания силы тяжести.

"Он утверждает, - пишет Галлей, - что Вы заимствовали это понятие у него, хотя и соглашается, что доказательство кривой, образующейся вследствие этого, вполне Ваше собственное... Гук, повидимому, надеется, что в предисловии, которое, может быть, Вы предпошлете Вашему труду, Вы упомянете его имя".

Ньютон чрезвычайно рассердился и в длинном ответе Галлею отрицал всякую заслугу Гука, обвиняя его в том, что он заимствовал свои утверждения у Борелли и, может быть, даже из писем его самого (Ньютона) к Гюйгенсу. Эти письма проходили через руки Ольденбурга, и Гук мог их видеть:

"Из собственных слов Гука следует, что он не знал пути решения задачи. Математики, открывающие и определяющие все, должны удовлетворяться тем, что они только сухие счетчики и слабые работники, а кто-то другой, ничего не сделавший, но претендующий на все и все захватывающий, будет забирать все открытия себе".

Ньютон, как мы уже говорили в начале главы, указывает, что закон квадратичного убывания тяжести был ему известен по крайней мере двадцать лет тому назад. Галлей пытался смягчить гнев Ньютона, и следующее письмо последнего написано уже в значительно более мирном тоне. Ньютон признает, что письмо Гука к нему от 1679 г. послужило поводом его работ по определению планетных движений, однако скоро он оставил эту работу, испытав найденный метод только на случай эллипса, и перешел к другим исследованиям. Работа возобновилась только после посещения Галлея в 1684 г. Ньютон соглашается сослаться на Гука в одном поучении (схолии) "Начал", указывая! его имя на ряду с именами Рена и Галлея. На этом спор закончился. Ньютон был, очевидно, не прав: скромные желания Гука имели полное основание. Написать "Начала" в XVII в. никто, кроме Ньютона, не мог, но нельзя оспаривать, что программа, план "Начал" был впервые набросан Гуком.

Во время спора с Гуком Ньютон был настолько расстроен новыми пререканиями, что хотел даже отказаться от печатания третьей книги "Начал", содержавшей применение физико-математических выводов к небесным движениям, и удержал эту часть и широкое заглавие книги только для большего ее распространения, чтобы оправдать расходы Галлея на издание.

Книга вышла в середине 1687 г., издание разошлось быстро. Уже в 1691 г. она исчезла с книжного рынка.
 

Рис. 23. Титульный лист первого издания "Начал".

Рис. 24. Страница из первого издания "Начал" с аксиомами или законами движения (др. фотография).