 |
1999 |
|
1999 |
№ 1, 1999 г.
Л. Ашкинази, "Длинная дорога от входа к выходу" [PDF 332K ]
Серия статей Л. Ашкинази посвящена современной вакуумной электронике, ее физическим основаниям и историческим истокам. Эта статья - органичное продолжение двух предыдущих: «113 лет ошибке Эдисона» («Квант» №5 за 1996 г.) и «Электронный прибой» («Квант» №4 за 1997 г.).Задачник «Кванта»: Задачи по математике М1666-1675 [Текст]
Публикуемые из номера в номер задачи по математике и физике нестандартны, но для их решения не требуется знаний, выходящей за рамки школьной программы. Задачи М1670-М1672 предлагались на XXXIX Международной математической олимпиаде.Калейдоскоп «Кванта»: А. Леонович, "А так ли хорошо вам знакомо время?" [PDF 222K]
Признаемся, и мы приступали к этой теме с замиранием сердца, настолько она может показаться сложной и бескрайной. Но выход подсказывают сами ученые. Так, Ньютон от абсолютного, данного «свыше» времени отделял понятие «времени относительного, кажущегося и обыденного», под которым подразумевал время, измеряемое приборами. И Фейнман предлагает не мучиться над поисками определений времени, а научиться как следует его измерять.Школа в «Кванте»: Стасенко А., "Физическая оптика и два верблюда" [Текст]
Почему не стоит привинчивать к телескопу микроскоп? А ведь казалось бы, если каждый из этих приборов увеличивает в тысячу раз, то такое устройство могло бы увеличивать в миллион раз...Практикум абитуриента: А. Овчинников, В. Плис, "Об амплитудах колеблющихся величин" [PDF 311K] [Текст]
Гармонические колебания – важнейший вид механического движения. Поэтому полезно обратить внимание на некоторые особые свойства этого движения.Задачи «Кванта» для младших школьников [Текст]
Конкурс имени А.П. Савина «Математика 6—8» [PDF 238K] [Текст]
А. Котова, "Мои лингвистические исследования (из путевых заметок Лемюэля Гулливера)" [PDF 196K]
Материалы вступительных экзаменов 1998 года [Текст]
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. Письменные задачи по математике и задачи устного экзамена по физике (физический факультет, факультет вычислительной математики и кибернетики и химический факультет).
№ 2, 1999 г.
А. Белов, В. Тихомиров, "Сложность алгоритмов" [Текст]
Скорость решения задачи на компьютере зависит от того, как написана программа. Время работы компьютера зависит от количества «элементарных операций», которые ему предстоит выполнить при реализации алгоритма, сложность которого определяется как необходимое число таких операций. В этой статье обсуждается сложность алгоритмов сложения и умножения чисел.Материалы вступительных экзаменов 1998 года [PDF 474K]
Московский государственный институт электронной техники;
Московский энергетический институт;
Новосибирский государственный университет;
Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена;
Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина;
Санкт-Петербургский государственный университет;
Санкт-Петербургский государственный технический университет;
Физико-математический колледж при «Курчатовском институте»
№ 3, 1999 г.
В. Сендеров, А. Спивак, "Суммы квадратов и целые гауссовы числа" [Текст]
«Зачем складывать простые числа? — недоумевал великий физик Ландау. — Простые числа созданы для того, чтобы их умножать, а не складывать!» А зачем складывать квадраты целых чисел? Почему бы не складывать их кубы или 666-е степени? Из огромного разнообразия задач не все достойны пристального внимания. Задача о сумме квадратов — в высшей степени достойна. К сожалению, это невозможно объяснить, не рассказав ее решение и не углубившись тем самым в детали.Калейдоскоп «Кванта»: А. Леонович, "А так ли хорошо знаком вам центр масc?" [PDF 285K]
Долгое время исследователям не приходилось сталкиваться с обстоятельствами, в которых необходимо отличать «центр тяжести» тела от его «центра масс». Изучение замечательных свойств «центров», которому более двух тысячелетий, оказалось полезным не только для механики. С помощью этих свойств стало возможным доказывать новые математические факты, находить решения некоторых трудных геометрических проблем, а впоследствии – строить плодотворные модели в таких областях знания, как химия, генетика, статистика, металлургия, теория цветного зрения... Вряд ли Архимед мог даже помыслить о том, что понятие центра масс окажется весьма удобным для исследований в ядерной физике или в физике элементарных частиц.Физический факультатив: А. Черноуцан, "Осторожно: магнитное поле" [PDF 333K]
Закон сохранения энергии является, как известно, мощным инструментом решения задач. Он позволяет не выяснять деталей процессов, происходящих при переходе системы из начального состояния в конечное, а непосредственно связывать параметры этих состояний. Закон позволяет также рассчитать работу, которую совершили внешние силы при изменении состояния. Однако неаккуратное применение закона сохранения энергии может привести к неправильным и даже парадоксальным результатам. С такими "парадоксами" можно встретиться при использовании закона сохранения энергии в применении к магнитному полю.Школа в «Кванте»: Е. Ромишевский, "Эта загадочная магнитная сила" [PDF 294K]
В любой точке пространства магнитная сила перпендикулярна вектору скорости заряда. Перпендикулярна она также и определенному выбранному в пространстве направлению. Величина же магнитной силы (ее модуль) пропорциональна той составляющей скорости заряда, которая перпендикулярна этому выделенному направлению. Эти свойства магнитной силы можно описать, пользуясь понятием магнитного поля.Информация [PDF 244K]
Условия приема и вступительные задания: Малый механико-математический факультет (МММФ) при МГУ; Заочная физическая школа при физическом факультете МГУ; Заочная инженерная физико-математическая школа (ЗИФМШ)
№ 4, 1999 г.
А. Стасенко, "Струна рояля и солнечный свет" [PDF 327 K]
Очень маленькая печка или пылинка, нагретые до некоторой температуры, в условиях термодинамического равновесия должны излучать набор длин волн, ограниченный условием: cамая большая длина волны будет порядка размеров пылинки. Следовательно, если бы удалось нагреть пылинки до температуры поверхности Солнца, они казались бы (в видимой области) тем
более синими, чем меньше их размер. Эти соображения учитываются во многих областях науки и практики, например – при исследовании энергетического баланса звездных и планетных атмосфер, металлургических топок, ракетных струй и т.п.Физический факультатив: Г. Меледин, "Сверхзвук на кончике бича" [PDF 278K]
Ассоциации, связанные со словами «бич», «кнут», «плеть», не из приятных. Но нас будет интересовать лишь то, каким образом сравнительно небольшими усилиями можно добиться очень высоких скоростей, пусть на небольшом участке кнута, приводящих к характерному звуку.Практикум абитуриента: А. Черноуцан, "Задачи с проводящими сферами" [PDF 308K]
Задачи на электростатику, в которых присутствуют одна или несколько проводящих сфер, традиционно оказываются трудными для многих абитуриентов. В особенности это относится к задачам на «перезарядку», где требуется выяснить, какие изменения произошли в системе при соединении отдельных проводников между собой. Большие трудности вызывают задачи на энергию системы проводников. Непреодолимым препятствием может показаться присутствие в задаче внешних зарядов (например, точечных), нарушающих сферическую симметрию.«Квант» для младших школьников:
Задачи [Текст]
В. Петров, "Коварные проценты" [Текст]
№ 5, 1999 г.
А. Левин, "Что такое комбинаторика" [PDF 386K]
Комбинаторика – это раздел математики, связанный с методами подсчета числа объектов определенной природы. По смыслу задачи обычно очевидно, что существует лишь конечное число интересующих нас объектов; все дело в том, чтобы найти это число.И. Яминский, "Закон Ома для разомкнутой цепи... и туннельный микроскоп" [PDF 484K]
Туннельный эффект — это прохождение через потенциальный барьер микрочастицы, энергия которой меньше, чем высота барьера. Основанный на этом эффекте микроскоп различает отдельные атомы.М. Могилевский, "Леонардо да Винчи... и принцип невозможности вечного двигателя" [PDF 550K]
Было бы удивительно, если бы Леонардо да Винчи (1452—1519) оказался в стороне от такой важнейшей проблемы, как создание вечного двигателя. И он, неизменно добивавшийся успешного понимания практически любых явлений, за которые брался, действительно неоднократно обращался к ней. Сохранившиеся трактаты и записные книжки Леонардо позволяют увидеть последовательное нарастание уровня его проникновения в эту сложнейшую проблему.Калейдоскоп «Кванта»: А. Леонович, "А так ли хорошо знакома вам энергия связи" [PDF 324K]
В явном виде энергия связи появляется в самом конце школьного курса физики – когда разговор заходит о силах, связывающих ядерные частицы. Однако попробуем взглянуть на дело шире и будем понимать энергию связи как работу, необходимую для «растаскивания» притягивающих друг друга тел на расстояние, где они перестают взаимодействовать. Вот тогда выяснится, что в огромном числе случаев нам просто без нее не обойтись.Школа в «Кванте» - Физика:
А. Стасенко, "Как подпрыгнуть выше крыши" (9кл.) [PDF 311K]Математический кружок: А. Баабабов, "«Пентиум» хорошо, а ум лучше" [PDF 385K]Что значит подпрыгнуть? Это сложнейший процесс, сопровождающийся приседанием, распрямлением, отталкиванием носками… и в конце концов приземлением – по возможности «мягким». О прыгании написаны, вероятно, сотни или даже тысячи диссертаций учеными медицинских и физкультурных наук. А сколько рекордов! У нас более скромная цель: всего лишь подпрыгнуть выше крыши; поэтому нужна простая физическая модель.А. Стасенко, "Паровой скалолаз, или Термодинамика для альпиниста" (10 кл.) [PDF 298K]
Не слыхали о таком устройстве? Из книги Дж.Тиндаля «Теплота, рассматриваемая как род движения»: «Хоры Бристольского собора были покрыты свинцовыми листами. <...> Свинец был положен в 1851 году, и два года спустя он всей массой подвинулся вниз на 18 дюймов. <...> Крыша была некрутая, и свинец мог бы оставаться на ней, не скользя вниз из-за действия тяжести».А. Стасенко, "Зачем закрывать отверстие, или Открытие линзы" (11 кл.). [PDF 360K]
Этот вопрос связан с пониманием роли интерференции, суть которой заключается во заимодействии двух волн, пришедших в точку наблюдения.В математике есть ряд областей, постоянно или часто нуждающихся в трудоемких вычислениях: теория чисел, функциональный анализ, теория вероятностей. Здесь компьютеры успешно применяют с пятидесятых годов. Но математика всегда стремится к тому, чтобы заменить переборы и вычисления логическими рассуждениями, сводя к минимуму необходимость чисто технической работы. Итак, хотя в умелых руках компьютер и может дать обильную пищу для размышлений, машина все же в состоянии полностью заменить живого математика. И хотя математическая логика много делает для формализации доказательств, а системы искусственного интеллекта становятся все мощнее, в мире (пока?) есть место не только для роботов, но и для людей.Практикум абитуриента: В. Можаев, "Задачи по атомной и ядерной физике" [PDF 312K]
Конкурс имени А.П. Савина «Математика 6—8» [PDF 262K]
№ 6, 1999 г.
А. Левин, "Что такое комбинаторика" (окончание) [PDF 556K]
Ю. Носов, "От транзистора – к искусственному разуму?" [PDF 398 K]
Биллу Гейтсу во сне явился дьявол под личиной нищего и выпросил мельчайшую частичку того, что лежало в основе его богатства. Проснувшись наутро, миллиардер обнаружил, что его гигантская фирма перестала существовать. Дьявол унес транзистор...Физический факультатив: А. Черноуцан, "Давление поля" [PDF 366K]
Речь идет не о давлении света, а о свойствах статических полей. Читая, например, о создании сверхсильного магнитного поля, можно узнать, что одну из основных проблем представляет давление этого поля на стенки соленоида. Это тесно связано с созданием управляемого термоядерного синтеза, где необходимо удержать раскаленную плазму сильным магнитным полем («магнитной ловушкой»). Однако начнем мы не с магнитного поля, а с более понятного школьнику - поля электростатического.Математический кружок: Б. Френкин, "Странные игроки" [PDF 673K]
Спортивные турниры служат источником множества логических задач. Даже при простой схеме проведения легко возникают необычные ситуации.Практикум абитуриента: А.Чешев, "Геометрическая оптика" [PDF 305K]
При описании многих явлений, связанных с распространением световых волн, удобно пользоваться простыми геометрическими представлениями световых волн в виде узкого пучка (луча), направление которого определяет направление распространения волны.Конкурс имени А.П. Савина «Математика 6—8» [PDF 291K]
VIII Международная олимпиада «Интеллектуальный марафон» [PDF 281K]
VI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии и космической физике [PDF 479K]
Очередной прием в заочные школы и в интернаты [PDF 511K]
Открытый лицей "Всероссийская заочная многопредметная школа" РАО при МГУ
Заочная физико-техническая школа (ЗФТШ) Министерства образования РФ при Московском физико-техническом институте (МФТИ)
Школы-интернаты при университетах - МГУ (школа им. академика А.Н.Колмогорова), НГУ, УрГУ и СПГУ (Академическая гимназия).Материалы вступительных экзаменов 1999 года [PDF 313K]
Московский физико-технический институт,
Московский государственный институт электроники и математики (технический университет),
Московский педагогический государственный университет
Приложения
