2000


№ 1, 2000 г.

А. Буздин, А. Варламов, "Страсти по сверхпроводимости в конце тысячелетия" [PDF 424K]

Открыт новый класс сверхпроводников, электрическое сопротивление которых обращается в ноль при температурах всего на 20 градусов ниже температуры воздуха, зарегистрированной в Антарктиде. По своему практическому значению это открытие сравнивают с обнаружением электромагнитной индукции или деления урана, с созданием лазера и полупроводников… Экономика пока вносит коррективы, однако сегодня мы твердо знаем, что недавно немыслимые технические и научные проекты стали реально достижимыми.
Ю. Грац, "Топологическое самодействие" [PDF 285K]
В этой статье на достаточно простом примере рассмотрен вопрос, каким образом глобальная структура пространства, т.е. структура пространства в целом, может отражаться на локальных величинах, которые измеряются в данной точке в данный момент.
Из истории науки - А. Васильев, "Эрнст Аббе и «Карл Цейсс, Иена»" [PDF 250K]
Имя немецкого ученого Эрнста Аббе известно любому оптику независимо от того, в какой конкретной области естествознания он работает и в какой стране живет. Благодаря Аббе и блестящему инженеру Карлу Цейсу инструментальная оптика еще в прошлом веке практически вышла на сегодняшний уровень.
Физический факультатив - А. Черноуцан, "Внутренняя энергия идеального газа" [PDF 300K]
Экспериментальное подтверждение закона Джоуля имело исключительное значение – оно служило одновременно проверкой и уравнения состояния идеального газа (незадолго до этого установленного Клапейроном), и самого второго закона термодинамики.
Практикум абитуриента - В. Плис, А. Овчинников, "Движение по окружности" [PDF 335K]
Умение описывать движение по окружности может существенно помочь при анализе движений по еще более сложным траекториям: винтовой линии или циклоиде.
Школа в "Кванте" - А. Стасенко [PDF 340К]
"Как студент огород поливал..." (9 кл.)
Теоретический анализ орошения территории с помощью разбрызгивателя в виде сегнерова колеса
"Сколько пузырьков в шампанском?" (10-11 кл)
Известно немало случаев вскипания жидкостей без преднамеренного нагревания, например, при аварии трубопроводов с жидким теплоносителем или при раскупоривании бутылок с шампанским, пивом… Как воспользоваться электромагнитным полем, чтобы определить, какой объем растворенных газов уже выделился в виде пузырьков?
Математический кружок - Л. Шибасов, "Две задачи Архимеда" [PDF 320K]
В трактате «Математика» древнегреческого ученого Паппа, жившего в III веке, содержатся две задачи, решенные, как предполагают, Архимедом.
Калейдоскоп "Кванта" - А. Леонович, "А так ли хорошо знакома вам взаимосвязь вещества и гравитационного поля?" [PDF 200K]
Этот выпуск «Калейдоскопа» открываеn небольшую серию, касающуюся взаимодействия двух форм материи – вещества и поля. Здесь рассмотрены не только материальные точки, движение которых в поле тяготения обсуждается в школьном курсе физики, а и протяженные тела. Обращение к ним позволяет выявить любопытные особенности «взаимоотношений» вещества и гравитационного поля. Можно ли пользоваться на орбитальной станции Земли обычным медицинским термометром? Изменится ли плотность воздуха в кабине космического корабля в невесомости?
"Квант" для младших школьников - А. Котова, "Арбузная пошлина" [PDF 200K]
Как Ходжа Насреддин учел взятку таможенникам при расчете пошлины
Материалы вступительных экзаменов 1999 года (МГУ им. М.В. Ломоносова) [PDF 335K]


 


№ 2, 2000 г.

А. Митрофанов, "Качающаяся скала" [PDF 292K]

В горах на каменных площадках встречаются многотонные обломки скал, которые движением руки человека можно раскачивать подобно «ваньке-встаньке». Это научились воспроизводить и люди - в Татевском монастыре (Армения) точно так же можно было раскачивать громадную каменную колонну, пока ее не заклинило землетрясение 1931 года. Что нужно для проявления этого замечательного эффекта?
Из истории науки - В. Тихомиров, "Великие математики прошлого и их великие теоремы" [PDF 300K]
Из творчества величайших среди великих – Архимеда, Ферма, Эйлера, Лагранжа и Гаусса – автор отобрал их высшие достижения, - которыми они больше всего гордились или благодаря которым более всего прославились в научном мире. Фундаментальные теоремы, о которых пойдет речь, не только важны сами по себе, но изумительно красивы. И пусть каждый из читателей, входя в храм науки, оценит ее величие и красоту и укрепится в желании посвятить ей свою жизнь.
Физический факультатив - П. Хаджи, Л. Глазова, В. Личман, "Возвращающая сила и частота колебаний системы" [PDF 309K]
Как известно, собственные частоты колебаний различных колебательных систем можно вычислять с помощью закона сохранения энергии. Однако, ряде случаев более приемлем другой метод – с использованием возвращающей силы, действующей на колебательную систему. Рассмотрены колебания заряженного шарика вдоль вертикальной направляющей, заряженного шарика в поле двух других точечных зарядов, шара в жидкости а также комбинированный маятник.
Практикум абитуриента - В. Чивилёв, "Закон сохранения импульса" [PDF 274K]
В инерциальной системе отсчета проекция импульса системы материальных точек сохраняется, если сумма проекций всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю. На основании этого утверждения решается множество задач.
Школа в "Кванте" - Л. Семёнова, "Периодические дроби" [PDF 323K]
Известно, что рациональное число (обыкновенная дробь) – это периодическая десятичная дробь, а иррациональное – непериодическая. Далеко не каждый может объяснить, почему это так, а уж на вопрос: «Какова длина периода суммы двух бесконечных периодических дробей, периоды которых - 6 и 12?» – ответят очень и очень немногие. Эта статья рассказывает о связи между обыкновенными и периодическими дробями. Вы научитесь решать некоторые весьма непростые задачи и доказывать одну из важнейших теорем арифметики – теорему Эйлера (и ее частный случай – малую теорему Ферма).
Калейдоскоп "Кванта" - Н. Авилов, "Сюрпризы таблицы умножения" [PDF 433K]
Впервые таблица Пифагора примерно в таком виде, в каком мы ее находим на обложках тетрадей, появилась в сочинении неопифагорейца Никомаха Геразского (I—II вв.). Она скрывает в себе множество замечательных математических закономерностей, поиск которых может превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов.
"Квант" для младших школьников
Заключительный этап конкурса имени А.П.Савина «Математика 6–8» [PDF 380K]
Лауреаты, задачи личной олимпиады и командных соревнований (математических боёв)
А. Котова, "Награда калифа" [PDF 308K]
Как делить деньги при условии поборов
Материалы вступительных экзаменов 1999 года [PDF 427K]
Институт естественных наук и экологии при «Курчатовском институте»
Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ РФ (факультет информационной безопасности)
Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана
Московский институт электронной техники
Московский энергетический институт (технический университет)
Новосибирский государственный университет
Российский государственный педагогический университет им. А.И.Герцена
Российский государственный технологический университет им. К.Э.Циолковского
Российский государственный университет нефти и газа им. И.М.Губкина
Санкт-Петербургский государственный технический университет


 


№ 3, 2000 г.

С. Нечаев, "О запутанных веревках и топологии полимерных цепей" [PDF 323K]

Можно ли гладко (без макушек) причесать волосатый бильярдный шар или завязать узел на телеграфном проводе, тянущемся вдоль линии железной дороги? Эти вопросы имеют отношение к топологии, равно как и свойства систем, содержащих длинные перепутанные линейные нити совершенно различной физической природы. В качестве таких объектов могут выступать полимерные цепи, вихревые линии в жидком гелии и сверхпроводниках, струны в квантовой теории поля и т.п. Кстати, о настоящих узлах или зацеплениях в таких системах можно говорить только в том случае, если концы нити отсутствуют - либо нить замкнута, либо концы уведены на бесконечность. И еще - чтобы строго по-научному распутать клубок веревок, необходимо сначала изучить теорию вероятностей, а затем разобраться в том, что такое неевклидова геометрия Лобачевского-Римана.
Из истории науки - А. Васильев, "Волновая механика Эрвина Шредингера" [PDF 205K]
Волновое уравнение Шредингера занимает центральное место в квантовой теории и ставит его автора в ряд величайших ученых современности. Шредингер внес определяющий вклад не только в квантовую механику, но и в электродинамику, физику элементарных частиц и космических лучей, статистическую механику, термодинамику, общую теорию относительности, космологию и теорию поля. Мало того, им выполнены пионерские работы на стыке физики и биологии и написаны труды по философским проблемам естествознания. А еще он великолепно знал мировую литературу, владел многими языками, в том числе древнегреческим и латынью, занимался лепкой и писал стихи…
С. Обухов, "Лазерная указка" [PDF 256K]
Самая дешевая лазерная указка может спроектировать "зайчик" на предметы, отстоящие от нас в темноте на сотни метров. Причиной тому - необычайно малая расходимость лазерного пучка. Свет карманной указки можно увидеть аж со спутника…
Школа в "Кванте" - [PDF 390K]
В. Ланге, "Почему кувыркается книга?" (9 класс)
Если вы подбросите книгу (или коробку), сообщив ей одновременно вращательное движение вокруг короткого или длинного ребра, то во время подъема и падения ось вращения будет оставаться параллельной первоначальному направлению. Однако все попытки сохранить ось вращения неизменной у книги, подброшенной с вращением вокруг среднего ребра, окажутся тщетными – в этом случае книга во время движения будет беспорядочно кувыркаться.
Е. Ромишевский, "Еще раз о магнитной силе" (10 класс)
Как взаимодействуют между собой ее электрическая и магнитная составляющие электромагнитной силы Лоренца. и какова природа магнитной силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле.
А. Стасенко, "Пределы зоркости приборов" (11 класс)
Что определяет пределы разрешающей способности оптических телескопов и микроскопов. И насколько удается к ним приблизться.
Калейдоскоп "Кванта" - А. Леонович, "А так ли хорошо знакома вам взаимосвязь вещества и электрического поля ?" [PDF 188K]
Изучены свойства множества диэлектриков, открыты такие необычные эффекты, как пироэлектричество – электризация кристаллов при нагреве, сегнетоэлектричество – самопроизвольная электрическая поляризация, пьезоэлектричество – электризация под действием механического напряжения. Каждое из этих явлений со временем нашло свое применение в науке, технике или быту – от приборов для прослушивания сердца до зажигалок. С диэлектриками связывают развитие акусто- и оптоэлектроники – элементной базы будущих компьютеров.
Куда пойти учиться [PDF 290K]
Условия приема на заочное отделение Малого мехмата МГУ, в заочную физическую школа при физическом факультете МГУ и в заочную инженерную физико-математическую школу при Физтехе.


 


№ 4, 2000 г.

В. Мещеряков, "Что есть мысль?" [PDF 185K]

Мысль есть информационная категория, одна она не может существовать без материальных носителей, обеспечивающих ее рождение, хранение и распространение. Что можно сказать о природе и взаимодействиях носителей мысли в живой природе?
О. Ижболдин, Л. Курляндчик, "Неравенство Иенсена" [PDF 185K]
Искусством доказывать неравенства овладеть далеко не просто. Тут требуется большой опыт, интуиция, и, как в каждом искусстве, умение свободно применять различные «технические» приемы. Один из таких приемов показан на примерах доказательств классических неравенств (Коши, Коши—Буняковского, Гёльдера и Минковского). Особое место занимает неравенство Иенсена, поскольку все неравенства, упомянутые выше, являются его следствием.
Из истории науки - А. Васильев, "Энрико Ферми" [PDF 181K]
Сотую клетку в периодической системе элементов занимает фермий (Fm). Это название «юби- лейный» элемент получил в честь великого итальянского физика Энрико Ферми (1901–1954), о котором современники говорили, что он открыл дверь в атомный век человечества. Кроме того, Ферми внес решающий вклад в развитие статистической физики и квантовой теории твердого тела.
Лаборатория "Кванта" - А. Карачи, Д. Кузовкин, В. Сухомесов, С. Тодышев, "Почему вращается вертушка?" [PDF 187K]
Если изогнуть проволочку буквой Z, подвесить ее и подключить к любому из полюсов вращающейся электрофорной машины, вертушка начинает крутиться. На краткое упоминание об этом опыте и описание его механизма авторы наткнулись в книге Дж.Уокера «Физический фейерверк» (М.: Мир, 1979): «Эта вертушка была предметом споров на протяжении двух столетий". А дальше они начали экспериментировать...
Школа в "Кванте" - Л. Семёнова, "Тригонометрические тождества" [PDF 318K]
Вся тригонометрия основана на двух формулах. Скажете, слишком смелое утверждение? В школе учат не две, а два десятка формул, никакой системы не видно, одно спасение - шпаргалка... Тем не менее, из этих двух тождеств можно вывести многие другие, и ни одну из формул из шпаргалки не обязательно (даже вредно!) заучивать наизусть. Гораздо полезнее понять основную идею – тогда при необходимости можно быстро вывести нужную формулу. А сами исходные тождества в статье доказываются аж шестью способами!
"Квант" для младших школьников [PDF 232K]
Конкурс имени А.П.Савина «Математика 6–8»

А. Котова, "Слоны на водопое"

Вот одна из задач: за сколько выпьет весь пруд один слон, если 37 слонам для этого нужно 5 суток, а 183 – всего одни сутки?
Физический факультатив - А. Стасенко, "Случай в газовой туманности" [PDF 248K]
Анализ гравитационных взаимодействий дискообразного звездолета с газовым облаком. Кончается же эта статья так: "Звездолет будет колебаться, а вы без колебаний изучайте физику и подпишитесь на «Квант»"
Калейдоскоп "Кванта" - Б. Споров, "Нет, ребята, все не так..." [PDF 229K]
Внешне безупречные доказательства утверждений типа: "64 = 65", "2 = –1", "1 = 1/2", "все треугольники равнобедренны".
Практикум абитуриента - Ю. Чешев, "Конденсаторы в электростатическом поле" [PDF 285K]
Разнообразные задачи - как решенные, так и оставленные для решения читателям.


 


№ 5, 2000 г.

М. Каганов, "Сверх..." [PDF 299K]

В "Физической энциклопедии" много терминов, начинающихся со "сверх...". В этой статье основное внимание уделено сверхсветовым скоростям - где, как и почему они возникают, и какое отношение имеют к техническим устройствам, особенно, к волноводам.
С. Варламов, "Как долго живет комета?" [PDF 264K]
Иногда в окрестность Солнца, занятую планетами земной группы, залетают кометы - небесные тела, которые по составу во многом отличаются как от планет-гигантов, так и от планет земной группы. Откуда эти различия - вопрос на будущее. А пока попытаемся найти ответ на другой вопрос: как долго живет ледяное ядро кометы? Велико или мало время его жизни по сравнению со временем существования Солнечной системы?
Е. Федоров, "Деньги – деньги – деньги" [PDF 341K]
Речь пойдет о некоторых задачах финансового рынка. Для тех, кто собирается в финансисты, экономисты и тому подобные брокеры, полезно на элементарном уровне подойти к серьезной проблеме, чтобы уяснить в принципе саму проблему. Финансовый рынок - это вторичный рынок, где товаром служат благородные металлы, деньги и валюты, ценные бумаги, в отличие от основного рынка, где товар - это продукция, услуга или работа. . Хорошо известная формула основного рынка «товар - деньги - товар» на финансовом рынке принимает вид «деньги - большие деньги - очень большие деньги». Иногда даже справедлива такая уникальная цепочка: «ничего - деньги - очень большие деньги». Автор помогает понять, как добываются деньги, но сознательно оставляет  читателю поиск ответа на вопрос - откуда .
Из истории науки - А. Васильев, "Вольта, Эрстед, Фарадей" [PDF 190K]
Из беседы студентов физфака МГУ перед экзаменом по истории физики: "Короче, Вольта создал электрическую батарею, а Эрстед закоротил ее проволокой и увидел, что стрелка компаса отклоняется. Фарадей, наоборот, заставил ток течь по проволоке при движении магнита и открыл электромагнитную индукцию".
Физический факультатив - А.Черноуцан, "Проводящий шар в однородном поле" [PDF 355K]
Полное решение включает в себя как вычисление распределения заряда по поверхности шара, так и определение напряженности поля в окружающем пространстве. Трудность задачи состоит в том, что распределение заряда заранее не известно, и поэтому для вычисления поля нельзя просто воспользоваться методом суперпозиции. Для полного или хотя бы частичного решения таких задач порой помогают соображения симметрии, но в большинстве случаев приходится фактически угадывать ответ. Иногда удается угадать распределение зарядов на проводнике, исходя из которого вычисляется поле, иногда наоборот — сначала угадывают поле, а потом уже вычисляют распределение заряда.
Школа в "Кванте" - [PDF 402K]
А. Стасенко, "Как Студент на сверхзвук выходил" (9 класс)
С какой высоты нужно уронить модель самолёта, чтобы достичь сверхзвука в атмосфере Земли? Вопрос не праздный – ведь этак можно было бы обойтись без аэродинамических труб, требующих большой мощности для разгона воздуха!
А. Стасенко, "Где найти прошлогоднюю зиму?" (10 класс)
Почему в античные времена чтобы охладить амфоры для хранения продуктов, их зарывали в землю на глубину, превышающую человеческий рост. Иначе говоря - почему в погребе прохладно?
А. Стасенко, "Хочешь общаться – излучай" (11 класс)
Если муха в соседнем доме перелетит с одной стены на другую, это в принципе изменит распределение гравитационного поля во всей Вселенной, в том числе и у вашего рабочего стола. И это изменение передается при помощи гравитационных волн, которые распространяются со той же скоростью, что электромагнитные волны в вакууме. Только, в отличие от последних, от гравитационных волн нельзя экранироваться – они проникают всюду, но именно потому их и нелегко зарегистрировать. А было бы так заманчиво следить за перемещением любого интересующего нас тела!
Калейдоскоп "Кванта" - А. Леонович, "А так ли хорошо знакома вам взаимосвязь вещества и магнитного поля?" [PDF 206K]
Рождение магнетохимии, использование магнитострикции, разработка ферритов как альтернативы металлическим магнитам, установление взаимозависимости между сверхпроводимостью и магнетизмом – многим оказался славен уходящий век в исследовании магнитных материалов. Однако он вовсе не исчерпал все связанные с ними задачи – их хватит и на ваш век! . А сколько интересных, порой загадочных, проявлений магнетизма в живой природе!
Математический кружок - Б. Френкин, "Жеребьевка для чемпиона" [PDF 190K]
Болельщики поглощены вопросом: кто станет победителем? Ответ зависит от класса игры участников, в какой-то мере и от везения. А когда участников больше двух, то вмешивается такой мощный фактор, как система организации турнира. Два крайних (и наиболее типичных) вида турниров – круговой и кубковый (олимпийский). Результаты этих двух видов соревнований с одним и тем же составом участников могут сильно различаться, и нас законно интересует влияние самой системы розыгрыша. В предположении о стабильной игре, результаты кругового турнира предопределены – в том числе, кто станет чемпионом. С кубком дело обстоит иначе: на его судьбу влияет жеребьевка. Естествен вопрос: возможен ли такой расклад игроков по результатам встреч в парах, что чемпион кругового турнира не выиграет кубок ни при какой жеребьевке?
Практикум абитуриента
С. Лавренов, "Дробно-рациональные уравнения с параметром" [PDF 333K]
Хотите поступить - и этому кошмару научитесь!
В. Можаев, "Конденсаторы в цепях постоянного тока" [PDF 308K]
Ну конечно же речь идёт о переходных процессах, в основном, при включении и выключении напряжения.
Куда пойти учиться [PDF 281K]
Условия приема во Всероссийскую заочную школу математики и физики (ВШМФ) «Авангард».
Олимпиады [PDF 428K]
XXVI Всероссийская олимпиада школьников по математике


 


№ 6, 2000 г.

А.Спивак, В.Тихомиров, "Кеплер и винные бочки – австрийские и рейнские" [PDF 365K]

В статье о кеплеровской "Стереометрии винных бочек" ("Квант", №8, 1986 г.) случилась ошибка, да еще в основном выводе... Ее причины оказались далеко не тривиальны, а история обнаружения через 14 лет - весьма поучительна.
П. Блиох, "Плазма как линза времени" [PDF 190K]
Проходя через выпуклую линзу, параллельный пучок лучей сходится в фокусе, иными словами уменьшается его поперечное сечение. То же может случиться и с импульсом радиоволн, но при этом его протяженность способна сократиться не только в пространстве, но и во времени. После прохождения такой "линзы времени" полная энергия импульса сохраняется, а мощность - возрастает. Оказывается, что своего рода фокусировка во времени наблюдается при прохождении радиоволн через плазму, и этот эффект учитывается в радиоастрономии и используется в современной технике.
Из истории науки - А. Васильев, "Александр Попов и Гульельмо Маркони" [PDF 108K]
В истории создания радиосвязи есть два аспекта - человеческий и технический. Эта статья особенно интересна тем, что в ней рассмотрены редко упоминаемые особенности устройства и принципы действия приемных и передающих устройств, которые использовали Попов и Маркони. Кому, например, ведомо, что работа когерера Бранли обусловлена туннельным эффектом, сопровождающим автоэлектронную эмиссию по действием электрического поля?
Практикум абитуриента - В.Можаев, "Как линейкой измерить длину волны лазерного излучения?" [PDF 290K]
Подробное описание доступных опытов с интерференцией световых пучков
Материалы вступительных экзаменов 2000 года (МФТИ, МИЭМ, МПГУ) [PDF 190K]

Информация - Условия приёма в 2001 году [PDF 268K]

Открытый лицей "Всероссийская заочная многопредметная школа (ВЗМШ) при МГУ,
Заочная физико-техническая школа (ЗФТШ) при МФТИ,
Специализированные учебно-научные центры (СУНЦ) при МГУ, СПбУ, УрГУ и НГУ.